郑州市中原区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.相反数是（）A.2023 B. C. D.2.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.3.北京时间年月日时分，神舟十五号成功点火载着三位航天员费俊龙、邓清明、张陆奔赴太空，前往中国空间站中国载人航天工程总设计师周建平表示：未来我国航天员的太空飞行不只局限于公里高的近地轨道，还要去远在万公里外的月球，预计在年之前，我国将会把航天员送上月球，实现中国的载人登月梦想！其中万公里用科学记数法表示为（）．A.公里 B.公里 C.公里 D.公里4.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是（）A.我 B.和 C.国 D.祖5.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是（）A.对我市中学生观看世界杯情况的调查B.对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C.对我市中学生参加社区公益活动情况的调查D.对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查6.如图，下列结论正确的是（）A. B. C. D.7.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就．现有一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程为（）A. B.C. D.8.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：：：，则丁扇形的圆心角度数为（）A. B. C. D.9.如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：)为（）A. B. C. D.10.如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为第次输出的结果为，则第次输出的结果为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如果水位下降记作，那么水位上升应记作______．12.若关于方程是一元一次方程，则的值为______．13.已知，则______．14.如图，刘老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么她输入的密码是______．账号：密码15.已知如图直线，若点在直线上，，点为的中点，，则的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）（2）17.小琦同学在自习课准备完成以下题目时：化简□发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成，请你化简；（2）老师见到说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”，请你通过计算说明原题中“”是几．18.为了弘扬航天精神，郑州市某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理满分为分，将抽取的成绩在分之间的记为组，分之间的记为组，分之间的记为组，分之间的记为组，每个组都含最大值不含最小值，例如组包括分不包括分，得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图：（1）请求出学校抽取的七年级同学的人数；（2）请求出组的人数并把扇形统计图补充完整；（3）学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀，已知该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．19.下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：去分母，得第一步去括号，得第二步移项，得第三步______，得第四步方程两边同除以，得第五步（1）任务一以上求解步骤中，第四步进行的是______，这一步的依据是______；（2）任务二以上求解步骤中，第______步开始出现错误，错误的原因是______；（3）任务三请求出该方程正确的解．20.为抗击新冠肺炎疫情，郑州市某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．酒精消毒液每瓶定价元，口罩每盒定价元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定价的付款．现某客户要到该药店购买消毒液瓶，口罩盒．（1）若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，而付款______元(用含x的式子表示并化简)．（2）若，请通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？（3）试求当取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．21.已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．（1）当时，点到点的距离______；此时点所表示的数为______；（2）当点运动到点时，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后也停止运动，则点出发秒时与点之间的距离______；（3）在（2）的条件下，当点到达点之前，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为个单位？22.在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，为直尺的一条边，四边形为一正方形纸板（、、、均为直角）（1）操作发现】如图①小组成员小方把正方形的一条边与重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又做出了的平分线，交正方形的边于点．则此时的度数为______；与的度数之间的关系为______．（2）【问题探究】受小方同学的启