2021-2022学年人教版七年级上册数学期末练习试卷 （ 含答案）

2021-2022学年人教新版七年级上学期数学期末练习试卷

一.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1.（-1）2。2。的相反数是.

2.如果规定从原点出发，向南走为正，那么-100俄表示的意义是.

3.若单项式-向严'5的系数是如次数是9,则,〃+〃的值为.

4.巴蜀中学下午到校时间为14：15分，此时钟表上时针和分针的夹角为.

5.三个连续的奇数的和是153,则这三个奇数中间的那个数是.

6.已知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数加和数〃的两点间距离可用

|"L川表示，|x-4|+|x-5|的最小值是

-7-6-5-4-3-2-10123456）

二.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

7.如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（）

8.今年2月份某市一天的最高气温为10℃,最低气温为-7℃,那么这一天的最高气温比

最低气温高（）

A.-17℃B.I7℃C.5℃D.1TC

9.据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数

法表示为（）

A.8.9X106B.8.9X105C.8.9X107D.8.9X108

10.已知下列结论：①若a+b=0,则a、b互为相反数；②若油>0,则〃>0且〃>0；③“+例

=同+向；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和-5是同类项.其中正确的结

论有（）个.

A.2B.3C.4D.5

11.如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点。，（两块三角板可以在同一平面内

自由转动），下列结论一定成立的是（）

A.ZBOA>ZDOCB.ZBOA-ZDOC=90°

C./BO4+NDOC=180°D.ZBOC^ZDOA

12.已知A,B两点在数轴上的位置如图所示，原点为。，现A点以2m/s的速度向左运动,

B点以lzn/s的速度向左运动，若A,B两点同时出发，当OA：。3=1：2时，用时为（）

B-4

1111111111.

•4-3-2-1012345

171

A.2sB.—sC.—s或IsD.—s或(2s

432

13.观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；...，己知按一定规

1000

律排列的一组数：253,2502,2503,……,2^,2.若25。。=〃，用含4的式子表示

这组数之和是（）

A.2a2-2aB.2a10-2a5-2C.2a2-aD.2a20-a

14.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知

水流速度为每小时3千米.若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）

YVYV

A./管+3B.科得C.-+3=^--3D.-=^+9

7979

三.解答题（共9小题，满分58分）

15.（7分）计算:

(1)I--—|4-(--)X(-2)3；

32128

⑵得号会.「务•

16.（7分）化简:

(1)-3a2-2〃+2+6〃2+1+5〃；

(2)x+2(3)2-2x)-4(2x-y2).

17.(5分)先化简，再求值：3〃於-[5机-2(m-3)+4/w2],其中，m=-4.

18.（6分）如图，点C是线段AB上一动点，点C沿着A-B以2cm/s的速度运动，点。

是线段BC中点，AB长Wcm,设点C的运动时间为t秒.

（1）当f=2时，求线段AC,8。的长度.

（2）运动过程中，若AC的中点为E,则。E的长度是否变化？若不变，求出。E的长

度；若发生变化，请说明理由.

ACDB

19.（6分）解方程：

（1）3x+7=32-2x；

（2）4x-3（20-x）+4=0；

（3）3X+5=2X-1；

23

（4）5y+4产1=2一

3412

20.（6分）如图所示，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若学校A

位置的坐标为（1,2）,解答下列问题：

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出图书馆8位置的坐标；

（2）若体育馆C位置的坐标为（-3,3）,请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置，

并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形A2C,求三角形A8C的面积.

用推

21.（6分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商

品件数的a倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

甲乙

进价（元/件）2230

售价（元/件）2940

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙

商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都

销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打

几折销售？

22.（7分）如图，直线48,C。交于点O,将一个三角板的直角顶点放置于点。处，使

其两条直角边分别位于OC的两侧.若OC刚好平分/BOF,NBOE=2NCOE,求NCOE

的度数.

小方同学的解答过程是这样的：

解：设NCOE=a.

由于已知/8OE=2NCOE,

所以NBOE=2a.

所以NBOC=/BOE+NCOE=2a+a=3a.

因为OC平分NBOF,根据角平分线的定义，

所以NBOC=NFOC=3a.

因为NEOF是直角，

所以NEOF=90°.

所以NEOF=NFOC+NCOE=3a+a=4a=90°

所以a=22°50'

即NCOE=22°50'

以上的解答中有一处错误，导致了从这一步往后的错误.

这一处错误是：.

应该修改为（从错误处开始）：.

23.（8分）某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把,

一张桌子要配两把椅子.已知车间每天安排x名工人生产桌子.

(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张？(用含尤的式子表示)

(2)如果x=18,那么每天生产的桌子和椅子能否刚好配套？请说明理由.

参考答案与试题解析

填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1.解：（-1）2020=1,

1的相反数是-1,

故答案为：-1.

2.解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么-100,”表示的意义是向北走100米.

故答案为：向北走100米.

3.解：根据题意得：-1,3+〃+5=9,

解得：，〃=-1,n=\,

则m+n=-1+1=0.

故答案为：0.

4.解：；时钟指示2时15分时，分针指到3,时针指到2与3之间，

时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°,因而转过7.5°,

时针和分针所成的锐角是30°-7.5°=22.5°.

故答案为：22.5°.

5.解：设中间一个奇数是x,则第一个数为x-2,第三个数为x+2,

由题意得x-2+x+x+2=153,

解得x=51.

故这三个奇数中间的那个数是51.

故答案为：51.

6.解：•.•伏-4|+仅-5|表示数》与4和5的距离之和

.•.当4WxW5时，|x-4|+|x-5|有最小值，最小值为：1.

故答案为：1.

二.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

7.解：由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，

故选：C.

8.解：10-（-7）=10+7=17（C）.

故选：B.

9.解：89000000这个数据用科学记数法表示为8.9X107.

故选：C.

10.解：①若a+Z>=0,则〃、人互为相反数，故①的结论正确；

②若他>0,则a>0且6>0或。<0且匕<0,故②的结论错误；

③当a与b异号时,\a+b\^\c^+\b\,故③的结论错误；

④绝对值小于10的所有整数之和等于0,故④的结论正确；

⑤3和-5是同类项，故⑤的结论正确.

综上所述，正确的有①④⑤共3个.

故选:B.

11.解：因为是直角三角板，所以/AOC=NBOD=90°,

所以NBOA+/£)OC=NAOC+/BOC+NQOC=NAOC+/BOC=180°,

故选：C.

12.解：运动fs表示的数为3-2f,B运动fs表示的数为-1-f,

，。4=|3-2/|,OB=\-1-M，

•：OA：OB=\：2,

A|-1-/|=2|3-2t\,

7

解得t=1或，=V，

故选：C.

13.解：V2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；•••,

.*.2+22+23+—+2/,=2n+1-2,

...2501+2502+2503+...+2999+21000

=2500X(2+22+23+…+2499+2500)

=2500X(2500+I-2)

=2500X(2X250O-2),

•.•2500=a,

，原式=a(2。-2)

—2a2-2a.

故选：A.

14.解：若设A、B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：y-3-

故选：A.

三.解答题(共9小题，满分58分)

15.解：(1)I—1-?(--)X(-2)3

32128

=—4-(-工)-工X(-8)

6128

=-2+1

=-1.

9311

(2)(—>—+—)+(--)

34624

231

=—X(-24)--X(-24)+—X(-24)

346

=-16+18-4

=-2.

16.解：(1)原式=3。2+3〃+3；

(2)原式=九+6)2-4x-8x+4y2

=10)2-iix.

17.解:原式=3汴-(5m-2m+6+4m2)

=3/n2-5机+2m-6-4m2

=-nt2-3m-6,

当m=-4时，

原式=-(-4)2-3X(-4)-6

=-16+12-6

=-10.

18.解：(1)当f=2时，AC=2X2=4(cm),

•・•点D是线段8c中点，AB长10cm,

：.BD=—BC^—(AB-AC)X(10-4)=3(cm),

222

故AC,8。的长度分别为4c〃?，3cm；

(2)的长度不发生变化理由如下，

的中点为E,点。是线段8c中点，

：.AE^CE=—AC,DC=DB^—BC,

22

DE=CE+CD^—AC+——(AC+BC)=—X10=5(cm),

22222

故。E长度为5。*.

19.解：(1)3x+7=32-2x,

3x+2x=32-7,

5x=25,

x=5；

(2)4x-3(20-x)+4=0,

4x-60+3x+4=0,

4x+3x=60-4,

7x=56,

x=8；

(3)去分母得：3(3x+5)=2(2x-1),

9x+15=4x-2,

9x-4x=-2-15,

5x=-17,

x=-3.4；

(4)去分母得：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-3),

20y+16+3y-3=24-5y+3,

20y+3y+5y=24+3-16+3,

28y=14,

20.解：（1）建立平面直角坐标系如图所示:

付

图书馆8位置的坐标为：(-3,-2)；

(2)体育馆C的位置如图所示，

观察可知三角形ABC的8c边的长为5,边上的高为4,

所以三角形ABC的面积为：£X5X4=10.

21.解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(米+15)件，

根据题意得：22x+30(―x+15)=6000,

2

解得：x=150,

.•.工+15=90.

2

答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件.

(2)(29-22)X150+(40-30)X90-1950(元).

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.

(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售，

根据题意