郑州市第七初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年七年级下学期期中过程性评价数学试卷考试时长：90分钟，满分100分．注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列运算正确的是（）．A. B.C. D.2.下列图形中，表示和是对顶角的是（）A. B. C. D.3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（）A. B. C. D.4.若9x2-(k-1)x+1是关于x的完全平式，则常数k的值为（）A.0 B.-5或7 C.7 D.95.如图，∠ABC＝∠DBE＝90°，BC平分∠DBE，则下列结论不正确的是（）A.∠ABE与∠EBC互余 B.∠ABE与∠DBC互余C.∠ABD与∠DBC互补 D.图中没有互补的两个角6.一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（）A.时间是因变量，速度是自变量 B.汽车在时匀速行驶C.汽车在时匀速行驶 D.汽车最快的速度是7.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A.∠1＝∠2 B.如果∠2＝30°，则有AC∥DEC.如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D.如果∠2＝50°，则有BC∥AE8.如图，点C在线段BG上一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为（）A.6 B.8 C.10 D.129.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面高度与注水时间的函数图象大致是（）A. B. C. D.10.如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是___________________．12.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是______．13.比较大小：275_____350（填“>”、“<”或“=”）14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/kg0.511522.533.54烤制时间/min406080100120140160180若鸭的质量为3.2kg时，烤制时间为_____min．15.如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、位置，再沿折叠成图，若，则____°．三、解答题（共7小题，满分55分）16.计算17.（1）已知，试求的值．（2）已知，，求24m+2n的值．18.如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．请填空．证明：∵（已知）∴（）又∵（）∴（）∴（）∴（）又∵（平角的定义）∴（）°又∵（已知）∴（）∴（内错角相等，两直线平行）19.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，为光线从空气射入水中，再从水中射入空气中的示意图，由于折射率相同，因此有∠1=∠4，∠2=∠3，请你用所学知识来判断光线c与d是否平行，并说明理由．20.图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的周长为；（2）观察图2，请写出下列三个代数式，，之间等量关系；（3）运用你所得到的公式，计算：若为实数，且，，试求的值．21.受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式．寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金及预计利润如表：投入资金（亿元）预计利润（千万元）（1）反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）预计获得千万元的利润，投入资金应为______亿元．（3）如果公司可以拿出亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少？说说理由．22.问题情境：如图1，，，，求度数．小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．（1）按小明的思路，易求得的度数为______度；（直