山东省淄博市桓台县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

初三数学练习题一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中）题号12345678910答案1．下列式子化简后能与合并的是（）．A． B． C． D．2．如图，下列条件中不能使成为菱形的是（）．A． B． C． D．3．下列等式成立的是（）．A． B． C． D．4．两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为（）．A． B． C． D．5．若，则的值等于（）．A． B． C． D．16．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）．A． B．且C．且 D．且7．如图，正方形ABCD的边长为，将正方形ABCD沿对角线BD向右平移，则等于（）．A． B． C． D．8．在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ的长度为（）．A． B． C． D．9．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是（）． A．B．C．D．10．已知，，过点C作一条射线，使其将分成两个相似的三角形，观察图中作图的痕迹，作法正确的是（）．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题11．若一元二次方程的一根为，则k的值为__________．12．计算的结果为__________．13．如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中．若的面积是3，则的面积是__________．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的面积为48，顶点，则顶点B的坐标为__________．15．已知，P是正方形ABCD内一点，，，则的面积为__________．三、解答题16．如图，D，E分别是的边AB，AC上的点，．求证：∽．17．已知：，．（1）直接写出：__________；__________；（2）求的值．18．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AD和BC表示起固定作用的两根钢筋，AD与BC的交点为M．（1）若，，求点M离地面的高度MH；（2）若，，，请判断a，b，1三者之间的关系，并说明理由．19．随着动物园的熊猫新馆建成和使用，熊猫相应的文创物品类型更加丰富．某商店有A，B两种熊猫玩偶，已知每个A款熊猫玩偶的售价是每个B款熊猫玩偶的倍，顾客用150元购买A款熊猫玩偶的数量比用150元购买B款熊猫玩偶的数量少1个．（1）求每个B款熊猫玩偶的售价为多少元？（2）经统计，该店每月卖出A款熊猫玩偶100个，每个A款熊猫玩偶的利润为16元．为了尽快减少库存，该店决定采取适当的降价措施．调查发现，每个A款熊猫玩偶的售价每降低2元，那么平均每月可多售出20个．该店想每月销售A款熊猫玩偶的利润达到1200元．每个A款熊猫玩偶应降价多少元？20．如图，在中，于E，于F，BD与AE，AF分别相交于点G，H．（1）求证：∽；（2）若，求证；四边形ABCD是菱形．21．如图，已知点O是坐标原点，小方格的边长为1，A，B，C都在格点上，边BC与y轴交于点M．（1）以点M为位似中心，在x轴的上方将放大到原图的2倍，（即新图与原图的相似比为2），画出对应的（顶点用实心黑点标记一下）；（2）直接写出四边形的面积：__________．22．某数学兴趣小组在综合实践活动中测量古塔MN的高度．【测量方案】在地面上选一点A，垂直地面竖立标杆AB，后退到E处．此时M，B，E在一直线上；另选一点C，垂直地面竖立标杆CD，后退到F处．此时M，D，F三点也在一直线上．【测量数据】两次测量标杆之间的距离是，两个标杆的高度均为，且N，A，E，C，F在同一直线上．请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出古塔的高度．23．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别为对边AD，BC的中点，线段EF交AC于点O，延长CD至点G，连接GE并延长交AC于点Q，连接GF交AC于点P，连接QF．（1）求证：O是EF的中点；（2）求证：FE平分；（3）若，求．（结果用含m的代数式表示）

2023～2024学年度第二学期初三练习题参考答案及评分标准（仅供参考）一、选择题（每题4分，共40分）1．B2．D3．C4．D5．A6．B7．D8．C9．A10．B二、填空题（每题4分，共20分）11．12．13．1214．15．32三、解答题（共90分）16．（10分）证明：∵，，∴．（5分）又∵，∴∽．（10分）17．（10分）（1）（3分）（6分）（2）（10分）18．（10分）（1）∵，∴①∵，∴②（3分）∴①＋②得，，∴解得．（5分）（2）∵，∴①∵，∴②，（8分）∴①＋②得，∴．（10分）19．（10分）（1）解：设每个B款熊猫玩偶售价为x元．据题意得，（3分）解得．经检验，是原方程的根．答：每个B款熊猫玩偶售价为25元．（5分）（2）设每个A款熊猫玩偶应降价y元．据题意得，（8分）解得，（不合题意，舍去）．答：每个A款熊猫玩偶应降价10元．（10分）20．（12分）（1）∵，∴．（2分）∵，∴∽．（5分）（2）∵，∴，．∵，，∴．（8分）∵，∴，∴．（10分）∴，∴是菱形．（12分）21．（12分）（1）图略．（8分）（2）面积为33．（12分）22．（13分）设，，∵，∴∽，∴，即．（4分）∵，∴∽，∴，即，（8分）∴，∴，（10分）∴，∴．答：古塔的高度为39米．（13分）23．（13分）（1）∵矩形ABCD，∴，∴．∵，，∴．又，∴≌，∴．（3分）（2）延长GC，QF，相交于点M．由（1）得≌，∴，∴，∴