吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

伊通满族自治县2023——2024学年度第二学期期末考试八年级数学试卷注意事项：1.数学试卷共8页，包括六道大题，共24道小题。试卷满分120分。2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡右侧的[条码粘贴处]的方框内3.答题时，选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题必须用0.5亳米黑色字迹的签字笔在答题卡上填写，字体要工整。4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。一、单项选择题（每小题3分，共18分）1.长为，宽为的矩形的面积是（）A. B. C. D.2.若在中两个内角的度数比为，则其中较小的内角为（）A. B. C. D.3.我县组织10名同学参加市级书法大赛，他们的得分情况如下表。那么这10名同学所得分数的平均数和众数分别为（）成绩（分）80859095人数（人）3421A.85，82.5 B.85.5，85 C.85，85 D.85.5，80.4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.，， B.5，6，7 C.2，3，4 D.1，，5.如图，在菱形中，顶点与坐标原点重合，点在轴的正半轴上，且，直线经过点，则菱形的面积是（）A.8 B. C.4 D.6.如图，矩形中，，，点为矩形边上的一个动点，运动路线是，设点经过的路程为，以，，为顶点的三角形面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共32分）7.将函数的图象沿轴方向向上平移6个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是.______8.已知函数是一次函数，则______.9.已知一个直角三角形的两条边长分别为，，那么这个三角形的第三边长为______.10.若，则直线不经过第______象限.11.如图，已知，矩形的对角线，相交于点.并且，，则边的长为______cm.12.如图，在矩形中，，，边在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为______.13.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，，，，若，，则阴影部分的周长是______cm.14.如图，函数和的图象相交于点，请你写出不等式的解集为______三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：16.如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点，过点画直线分别交，于点，，求证：.17.已知一次函数的图象经过点与点，求这个一次函数的解析式18.如图.一种圆柱形的饮料杯，测得内部底面圆半径为，杯高，点，点在内部底面圆上，线段经过杯子的内部底面圆心。将吸管一端放在点处，并让吸管经过点（按如图所示）放进杯里，要求杯门外面至小要露出长的吸管，问至少需要制作多长的吸管？四、解答题（每小题7分，共14分）19.课外体育活动是学生锻炼身体、放松心情、缓解压力和平衡学习的一种重要途径。某中学为了解全校学生参加课外体育活动情况，随机抽取了名学生，调查他们一周参加课外体育活动的时间（单位：），并将所得数据绘制成如下统计图表.n名学生一周参加课外体育活动时间频数分布表时间段频数94081628（1）求的值，并补全频数分布直方图；（2）这组数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段？（3）根据上述调查结果，估计该校1800名学生中一周参加课外体育活动时间在以上的人数.20.如图，在中，，点是的中点，，.若，，求四边形的周长.五、解答题（每小题8分，共16分）21.如图，在四边形中，，，，垂足分别为点，点，若，且.求证：四边形是菱形.22.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水贯（单位：L）与时间（单位：）之间的关系如图所示.（1）直接写出每分钟进水______升，每分钟出水______升.（2）求关于的函数解析式.六、解答题（每小题10分，共20分）23.如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是.过点作于点，连接，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；（3）请直接写出当为何值时，为直角三角形？24.如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点和点，直线，相交于点.（1）求点的坐标和直线的解析式.（2）求的面积.（3）在直线和上分别存在异于点的另一点，便得与的面积相等，求出此时点的坐标.

2023——2024学年度第二学期八年级数学参考答案及评分标准评阅说明：1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分。2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分。一、单项选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案BABDCB二、填空题（每小题4分，共32分）题号7891011121314答案-1或三9三、解答题（每小题5分，共计20分）15.解：原式16.证明：四边形是平行四边形，，，，在和中，，.17.解：设这个一次函数的解析式为，该一次函数的图象经过点与点解得这个一次函数的解析式为18.解：由题意可知是直角三角形，，，线段为内部底面圆直径，内部底面圆半径为，，在中，，解得：答：至少需要制作长的吸管.四、解答题（每小题7分，共计14分）19.解：（1）答：的值为200，补全频数分布直方图如图所示（2）答：这组数据的中位数落在频数分布表中的时间段（3）（人）答：该校1800名学生中一周参加课外体育活动时间在以上的约有630人.20.解：，，四边形是平行四边形，在中，，，点是的中点.在中，由勾股定理得点是的中点，，四边形的周长为：五、解答题（每小题8分，共16分）21.证明：，，，四边形为平行四边形，又，，平行四边形为菱形22.解：（1）每分钟进水5升，每分钟出水升（2）（1）当时，设.图象经过点，，.；（2）当时，设.图象经过点，点，解得：；综上所述，关于的函数解析式为：，六、解答题（每小题10分，共20分）23.（1）证明：由题解得：，，，，，，，，；，，四边形是平行四边形.（2）解：四边形能够成为菱形，由（1）知，四边形为平行四边形，当时，平行四边形为菱形，，，，，解得，当时，四边形能够成为菱形；（3）当为或时，为直角三角形.24.解