重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年重庆七中七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分。共48分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑.1.下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.在中，，则是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断3.下列各组数中，是方程的解的是（）A. B. C. D.4.把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分5本，则还缺16本；如果每人分3本，则剩余16本．设这个班有学生名，根据题意列方程正确的是（）A. B.C. D.5.若，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.6.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A.3，4，9 B.5，5，12 C.8，7，15 D.13，12，227.下列各图中，作边边上的高，正确的是（）A. B.C D.8.如图，在中，点，分别是，的中点，若的面积为3，则的面积为（）A.6 B.9 C.12 D.159.将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的两种零钱（两种都要兑换），兑换方案有（）A4种 B.5种 C.6种 D.7种10.一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.811.已知方程组的解满足则的值为（）A.2 B.-2 C.1 D.-112.若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.若是方程的解，则m等于______．14.如图，∠ACD是△ABC外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．15.某件商品的标价为300元，7折销售仍获利，则该件商品进价为_____元.16.对有理数a，b，规定运算“※”的意义是，则方程的解是____．17.把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有______本．18.如图，直线垂直于直线、分别交于点、，，直线、间存在、两点，使得、，与的角平分线相交于点，，，则____________________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19.解下列方程：（1）；（2）．20.（1）解方程组：；（2）解不等式组：．21.已知关于x、y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值．22.如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．（1）如果两次剪下的长条面积正好相等，那么这个正方形的纸片的面积多少？（2）第二次剪下的长条的面积能是第一次剪下的长条的面积的倍吗？如果能，请求出正方形纸片的面积；如果不能，请说明理由．23.如图，在四边形中，，是上一点，平分交延长线于点．（1）若，求的度数；（2）若，试说明：．24.为了响应“足球进校园”号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌足球和4个B品牌足球共需960元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元．（1）求A，B两种品牌足球的单价．（2）若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则该校购买这些足球最少需要多少钱？25.一个四位数，记千位上和个位上的数字之和为x，十位上和百位上的数字之和为y，如果，那么称这个四位数为“A数”．例如：，，，因为，所以是“A数”．（1）通过计算说明，是否“A数”；（2）对于某“A数”有三个条件：①百位数字及十位数字都是奇数②个位上的数字是千位上的数字的两倍，③百位上的数字与十位上的数字之和是6，请求出同时满足条件①②③所有的“A数”．四、解答题（本大题1个小题，共8分）26.已知两点A、B在数轴上，，点A表示的数是a，且a与互为相反数．（1）写出点B表示的数；（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，4秒后两动点相遇，当动点Q到达点5时，运动停止．在整个运动过程中，当时，求点P、Q所表示的数；（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发2秒；