金华市东阳市五校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中检测卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.2.2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳米左右，即0.00000005米，用科学记数法表示0.00000005正确的是（）A. B. C. D.3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点射线上．已知，，则（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A.a3+a4＝a7 B.a3•a4＝a12C.（a3）4＝a7 D.（﹣2a3）4＝16a127.把多项式分解因式，应提取的公因式是（）A. B. C. D.8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）A. B. C. D.9.已知，则（）A. B. C. D.10.如图，在中，，按图进行翻折，使，，则度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11.计算的结果等于__________．12.，，则______．13.如图，把沿方向平移得到，则的长是_____．14.已知方程组与有相同的解，则______，_______．15.线段和线段交于点，平分，点为线段上一点（不与点和点重合）过点作，交线段于点，若，则的度数为_______°．16.如图，长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形及正方形．（1）若阴影部分与为正方形，且的面积为1，则______．（2）若3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为______．三、解答题（本大题共8题，共66分）17.计算：（1）．（2）（用简便方法计算）．18（1）解方程组；（2）先化简后求值：，其中．19.已知如图，（1）求的面积：（2）将向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到，画出平移后的图形．20.把下面的说理过程补充完整：已知：如图，，，试判断与的关系，并说明理由．解：．理由：∵（平角定义），（已知）．∴（________）∴（________）．∴（________）∵（已知），∴________（________）∴（________）．∴（________）．21.在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况：免洗手消毒液84消毒液总花费第一次购买40瓶90瓶1320第二次购买60瓶120瓶1860（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一：所有购买商品均打九折；方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？22.如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是________；（2）根据（1）中结论，若，则________；（3）拓展应用：若，求的值．23.我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此．（1）的商是_________．（2）已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长方形，此时长方形的周长是周长的2倍（如图），用含的代数式表示．（3）在（2）的条件下，另有长方形的一边长为，若长方形的面积比的面积大76，求长方形的另一边长．24.如图1，已知AB//CD，P是直线AB，CD外的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，满足∠FPE＝60°．（1）求∠AEP的度数；（2）如图2，射线PN从PE出发，以每秒10°速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以相同的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．