镇江市句容市华阳片区2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2022-2023学年江苏省镇江市句容市华阳片区七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共7小题，共21.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可求解．【详解】解：故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法的运算法则是解题的关键．2.与是内错角，，则（）A. B. C.或 D.的大小不确定【答案】D【解析】【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系，由此可解．【详解】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．因此与是内错角，，的大小不确定，故选D．【点睛】本题主要考查内错角，解题的关键是掌握内错角相等的前提条件是两直线平行．3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出．【详解】根据定义可得A选项是作BC边上的高，符合题意，B选项作的不是三角形ABC的高，不符合题意，C选项是作AB边上的高，不符合题意，D选项是作AC边上的高，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查三角形高线的作法，熟练掌握定义是解题关键．4.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于()A.11 B.12 C.13 D.14【答案】D【解析】【详解】解：设少输入的这个内角的度数是x，根据三角形的内角和公式得：，，因为n是正整数，0°＜x＜180°，所以当x=155°时，n=14．故选D．5.如图，已知，则角、、之间的关系为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质得出，根据三角形内角和定理得出，进而即可求解．【详解】解：如图所示，∵，∴，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．6.下列计算正确的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的除法，零指数幂，有理数的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，单项式除以单项式逐项分析判断即可求解．【详解】解：（1），故（1）错误；（2）∵，∴无意义，故（2）错误；（3），故（3）正确；（4），故（4）错误；（5），故（5）错误；（6），故（6）错误；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，零指数幂，有理数的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，熟练掌握以上知识是解题的关键．7.如图所示．，，，，．则的度数等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据三角形内角和定理得出，然后根据已知条件连续利用三角形外角的性质即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∵∴，故选：C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理以及三角形外角的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）8.计算：(1)______；(2)______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法进行计算即可求解；（2）根据零指数幂进行计算即可求解．【详解】解：（1）；故答案为：．（2），故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、零指数幂，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．9.计算：(1)______；(2)______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根据积的乘方进行计算即可求解；（2）根据积的乘方进行计算即可求解．【详解】解：（1）故答案为：．（2）故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．10.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_____．【答案】1.5×10-6【解析】【分析】绝对值小于1正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案为1.5×10﹣6．11.已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是____．【答案】【解析】【分析】此题考查了三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据三边关系即可求解，解题的关键是掌握三边关系及理解等腰三角形的定义．【详解】解：由一个等腰三角形的两边长分别为和，则三边可能为：，，，不能围成三角形；，，，能围成三角形；∴该等腰三角形的周长是，故答案为：．12.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则其中较大的锐角的度数为______．【答案】##60度【解析】【分析】根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：中，，依题意设，∵，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．13.若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是__________边形，它的内角和为_________度【答案】①.五②.540【解析】【分析】由一个多边形的每一个外角都是72°，可求得其边数，然后由多边形内角和定理，求得这个多边形的内角和．【详解】∵一个多边形的每一个外角都是72°,多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数为：360÷72=5，∴这个多边形的内角和为：(5−2)×180°=540°.故答案为5，540°.14.如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E，F，∠1=56°，则∠2的度数是________°．【答案】124【解析】【分析】求出∠1邻补角∠3的度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出∠2的度数．【详解】解：∵∠1=56°，

∴∠3=180°-∠1=124°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=124°．

故答案为124．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．15.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是_________度．【答案】60【解析】【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【详解】∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60．16.已知am=2，an=3，则am+n=_____，am﹣2n=_____．【答案】①.6②.【解析】【详解】am=2，an=3，am+n=aman=6.am﹣2n=am（an）2=2.17.如图，直角三角形沿方向平移至三角形的位置，若三角形面积是5，平移的距离是的2倍，则图中四边形的面积为___________．【答案】15【解析】【分析】先根据平移的性质得到，再由平移的距离是的2倍，得到，则，再根据平行线间间距相等结合三角形面积公式求出即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接，由平移的性质可得，∵平移的距离是的2倍，∴，∴，∵三角形面积是5，∴，∴，，∴，故答案为：15．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平移的性质，正确作出辅助线是解题的关键．18.若，，，，则a、b、c、d大小关系用“﹤”连接起来为______．【答案】【解析】【分析】根据负整数指数幂，零次幂，有理数的乘法分别求得，然后根据有理数的大小比较即可求解．【详解】解：，，，∵∴，故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零次幂，有理数的乘法，有理数的大小比较，熟练掌握以上知识是解题的关键．19.在△ABC

中

,∠B=50°,AD是BC

边上的高

,

且

∠DAC=20°,

则

∠BAC=___°【答案】60°.【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，问题得解.【详解】解：∵∠B=50°，AD是BC

边上的高，∴∠BAD=90°-50°=40°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=40°+20°=60°，故答案为60°.【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余是解题关键.三、解答题（本大题共8小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据积乘方运算进行计算，然后合并同类项，即可求解；（2）将看作整体，根据同底数幂的除法，乘法进行计算即可求解；（3）根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方进行计算即可求解；（4）根据积的乘方进行计算即可求解．小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．21.已知：如图，，将说明成立的理由（填写完整）．解：∵（已知）∴___________（）∵（已知）∴______________________（等量代换）∴（）∴（）【答案】；两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】先由平行线的性质得到，进而得到，由此可证明，即可推出．详解】解：∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）故答案为：；两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定定理是解题的关键．22.如图，，直线EF分别交、于点E、F，平分，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出，这样就可求出的度数．【详解】解：，．平分，，．又，．【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．23.如图，是的外角平分线，（1）若则吗？请你说明理由；（2）若则吗？请你说明理由．【答案】（1），理由见解析（2），理由见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出，即可得出结论；（2）根据三角形外角的性质得出，角平分线的定义得出，根据，得出，即可证明．【小问1详解】证明：∵，∴，∵是的角平分线∴，∴；【小问2详解】证明：∵是角平分线，∴，即，∵，，即，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键．24.已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：；（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．【答案】（1）见详解；（2）50°．【解析】【分析】（1）由，可知∠A=∠C

，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平行即可得证；

（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，

∴∠A=∠C

，

又∵∠1=∠A，

∴∠C=∠1，

∴FE∥OC；

（2）解：∵FE∥OC，

∴∠BFE+∠DOC=180°，

又∵∠BFE=110°，

∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．25.若(且是正整数)，则，你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果，求的值；（2）如果，求的值；（3）已知，，用含，的式子表示______．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据题意利用幂的乘方为底数为2，根据同底数幂的乘方进行计算，根据等式相等，指数相等，得出关于的一元一次方程，解方程即可求解．（2）根据题意，化为指数相等的两个数，进而根据底数相等，根据负整数指数幂进行计算即可求解；（3）根据幂的乘法与积的乘方运算化为含有，的式子，进而即可求解．【小问1详解】解：∵，∴，解得：，【小问2详解】解：∵，∴，∵，∴，【小问3详解】∵，，∴，．故答案为：．【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方运算，积的乘方运算法则，负整数指数幂是解题的关键．26.如图，中，．（1）如果的角平分线交于点O，则______°；（2）如果的高BD、CE交于点O，求的度数．【答案】（1）115（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理和角平分线定义求出的度数，然后在中通过三角形内角和定理可求出的度数；（2）由高线的定义可知，然后根据四边形内角和定理可求出，即可得答案．【小问1详解】解：如下图1，，，分别是的角平分线，，，，；故答案为：115；【小问2详解】如下图2，，是的高线，，，．【点睛】本题考查了三角形角平分线、高线的定义，三角形内角和定理及四边形内角和定理，解题的