长春市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中，属于方程的是（）A. B. C. D.2.不等式的最大整数解是（）A. B. C. D.3.已知二元一次方程组：①；②；③；④，解以上方程组比较适合选择的方法是（）A.①②用代入法，③④用加减法B.①③用代入法，②④用加减法C.②③用代入法，①④用加减法D.②④用代入法，①③用加减法4.由，得到用x表示y的式子为（）A B. C. D.5.下列不等式的变形正确的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得6.蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙种型号无人机架数比总架数的少2架．设销售甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，根据题意可列出的方程组是（）A. B. C. D.7.今年女儿8岁，妈妈36岁，若x年后妈妈年龄是女儿年龄的3倍，则x的值为（）A.4 B.6 C.8 D.128.植树节期间，某校开展校园植树的劳动实践活动，学校计划购买杨树和松树两种树苗共80棵，杨树苗每棵20元，松树苗每棵23元．若计划购买树苗的总费用不超过1700元，则最多可以购买松树苗（）A.33棵 B.34棵 C.46棵 D.47棵二、填空题（每小题3分，共18分）9.将“a与b的和是负数”用不等式表示为__________．10.如图，在数轴上表示的不等式组的解集为___________．11.若是二元一次方程的一个解，则a的值为______．12.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可列方程为___________．．13.若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是___________．14.若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题10小题，共78分）15.若是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．17.解方程组：．18.花花同学完成了一道解一元一次方程的作业题，解答过程如下：解方程：．解：．⋯①．⋯②．⋯③．⋯④．⋯⑤（1）上面的解题过程从第步开始出现错误（填入编号），错误的原因是．（2）请完整地写出正确的解答过程．19.解不等式组：．20.某快递配送站现有若干个包裹需要快递员派送，若每个快递员派送115个包裹，则还剩10个包裹；若每个快递员派送120个包裹，则有1个快递员少派送35个包裹．求该快递派送站共有快递员的数量和共需要派送包裹的数量．21.某校组织知识竞赛，共有20道题．评分标准为：对1题给10分，错1题或不答都扣5分．乐乐至少要答对几道题，总分才不会低于80分？22.如图①，将一张长为，宽为的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为的小正方形，将剩下部分折成如图②所示的一个无盖长方体盒子．（1）若，则将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为．（2）若将剩下部分折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖盒子的体积．23.定义：如果两个一元一次方程解之和为0，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如：的解为；的解为，所以这两个方程为“友好方程”．（1）若关于x的一元一次方程与是“友好方程”，则m．（2）已知两个一元一次方程为“友好方程”，且这两个“友好方程”的解的差为3．若其中一个方程的解为，求k的值．（3）若关于x的一元一次方程和是“友好方程”，则关于y的一元一次方程的解为．24.2023上海国际车展于4月18日正式开幕，新能源汽车成为本次车展亮点．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元．（1）求A、B两种型号新能源汽车每辆的进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），通过计算帮该公司求出全部的购买方案．（3）若该汽车销售公司销售1辆A型新能源汽车可获利9000元，销售1辆