辽宁省新宾县九年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）

2019∼2020学年度第一学期教学质量检测（三）九年级数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分150分2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（）A.（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣1 B.x2﹣2x＝2x2﹣1C.ax2+bx+c＝0 D.x+＝22.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列事件中，属于必然事件的是（）A.三角形的外心到三边的距离相等B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.任意画一个三角形，其内角和是180°D.抛一枚硬币，落地后正面朝上4.小明要给朋友小林打，号码是七位正整数，他只记住了号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（）A. B. C. D.5.二次函数图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A. B.C. D.6.在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（）A.0 B.1 C.2 D.37.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A.3 B.2 C.1 D.08.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为()

A.70° B.80° C.84° D.86°9.如图，点A，B，D，C是圆O上的四个点，连接AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD＝20°，∠AOC＝90°，求∠E的度数．（）A.30° B.35° C.45° D.55°10.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正确的有（）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11.方程的解是____．12.平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为_____．13.已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个根，则m2﹣m+9的值等于______．14.从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____．15.若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______．16.⊙O内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b，则＝_____．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A'B'C，M是AC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若AC＝4，∠ABC＝30°，则线段MN的最小值为_____．18.如图，小圆的半径为1，，，，…，依次为同心圆的内接正三角形和外切正三角形，由弦和弧围成的弓形面积记为，由弦和弧围成的弓形面积记为，…，以此下去，由弦和弧围成的弓形面积记为，其中的面积为__________．三、解答题19.解方程：（1）2x2﹣4x＝5（2）2x2+7x+1＝020.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）请解答下列问题：（1）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并求出线段AC旋转时扫过的面积．四、解答题21.“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．22.某省2017年有绿地面积9万公顷，该省近几年不断增加绿地面积，2019年达到12.96万公顷．（1）求该省2017至2019年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2020年该省绿地面积能否达到16万公顷？请说明理由．五、解答题：23.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？六、解答题24.如图，以的边上一点为圆心的圆，经过两点，且与边交于点为的下半圆弧的中点，连接交于，若．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．七、解答题：25.已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转得到BF，连接EF、CF、AF．（1）如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；（直接写出结果）（2）如图2，当点E在线段AD延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；（3）点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接