福清市2018-2019学年第二学期八年级期末质量检测数学试卷评分标准

福清市2018-2019学年第二学期八年级期末质量检测

数学试卷评分标准

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

ACDCBCCCDB

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11.V212>X2-3X-4=013、增大14、2015、316>3<6<9

三、解答题.（共9小题，共86分）

17.（1）解：解：原式=26+36..........2分

—5\/34分

(2)解法(一)：a=1,b=4,c=-1

62-4ac=42-4x1x(-1)=20..........1分

=-2+V5,x2=-2—V5..........4分

解法(二)x24-4x=1

x2+4%4-4=5.......1分

2

(冗+2)

=5……2分

(X+2)=±6……3分

Xj--2+X、--2-

18.证明：•.•四边形A5C。为平行四边形

：.AD//BC,AD=BC2分

，ZDAE=ZF,N6NECF4分

又•.•点E为CO的中点，.•.OE=CE……5分

.♦.△AOEg△尸CE（AAS）6分

：.AD=CF7分

：.BC=CF8分

19.解：（1）依题意的：……1分，

解得1……3分

...点A的坐标为(1,-3)……4分

(2)由图象得：

当x的取值范围为xW1时，yi>y2...8分

20.解：在5c中，ZC=90°VZBAC=30°

/.AB=2BC=2x2=4...2分

又•••△/1%。是由逆时针旋转90。得到的......3分

：.A,B=AB=4,ZABA^90°.......5分

AA'=V42+42.......6分

=4A/2...8分

21.(1)证明：四边形4ECT为菱形……1分

理由如下：

连接AC交BZ)于点O……2分

♦.•四边形A5CZ)为正方形

：.ACA.BD,OA=OB=OOOD....4分

又<BE=DF

：.OB-BE=OD-DF

即OE=OF.......6分

...AC与E厂互相垂直平分

...四边形AECF为菱形……8分

22.解：(1)④.....2分

(2)这100名学生的平均成绩元=78.5X40+：：：0+82X30=GQ..........6分

(3)11年级得80分的那位同学名次较靠前……7分

理由如下：

依题意得:八年级和九年级被挑选的学生人数相同，分别把两个年级的成绩按从高到低排列,

由两个年级的中位数可知，八年级跳80下的学生在该年级排名中上，而八年级跳80下的

学生在该年级排名中下，八年级得80分的那位同学名次较靠前……10分

(若是按从低到高排列，类似的分析，评分标准一致)

23.解：(1)依题意可设y=kx+b(k¥=0)……1分

由图象得：点A(90,100)、B(100,80)都在y=kx+b的图象上

・(

100=90k+b9/y

••(80=100k+b……力

解得：｛，:彘……3分

与x之间的函数关系式y=-2x+280......4分

由图象得：x的取值范围：90<x<100......5分

(2)依题意得：(x-80)(-2x+280)=1350.......7分

x2-220x+11875=0

解得:%(舍去)分

=95,x2=1259

,该月这种衣服的销售单价为每件95元10分

24.(1)解：作图2分

如图所示

第24题图

(2)解：

①线段4D的长度是方程x2+2mx-n2=0的一个根……3分

理由如下：依题意得:BD=BC=m,

在RtZL4BC中，44cB=90°

：.BC2+AC2=AB2

AB-Vm2+n2.......4分

/.AD=AB-BD=Vm2+n2—m.......5分

：.AD2+2mAD-n2

=(Vm2+n2-m)2+2m-(Vm2+n2-nt)-n2

=m2+n2-2myJm2+n2+m2+2m^m2+n2-2m2-n2

=0

.•.线段4。的长度是方程x2+2mx-n2=0的一个根……7分

②依题意得：AD=AE9BD=BC9AB=AD+BD

V4D=2EC

22

：.AD=AE=-AC=-n

33

|n+m.......8分

在RtA4BC中，乙4cB=90。

：.BC2^-AC2=AB2

2s

mr7+n7』=(—n+m)z

m2+n2=-n2+-mn+m2...10分

93

5

—n2=

9

4

-mn.......11分

n

25.(1)证明：•.•矩形AEfG是由矩形A3C£＞旋转得到的

：.AB=AE,AD=AG=EF,^DAB=^FEA=90°1.分

:.^ADE+^ABE^90°,NFED+NAEB=90°........2分

XVAEMBAZABE=^AEB

:.^ADE=^FED3分

'△DEF^AEDA(SAS)4分

（2）解：连接OG