管道的热应力

配管的热应力(配管)

(仅供参考)

1配管的热应力

1.1配管的热应力

配管是由管子、法兰、阀门以及其它各种接头构成的，这些构成元件

一般由JIS,ABLUSAS等规范设计制作的，并分别具有所规定的耐压强度。

另一方面，把这些元件做配管施工的时候，不仅是考虑内压应力，还要加

上自重应力，热应力，振动应力等，这些合成应力须在允许范围时，才能

够保证强度。

在这里考虑的配管热应力是由于配管系统的热膨胀受各种支架或连接

设备的限制而产生的配管系统的热应力。止匕外，局部地有不均匀温度分布

情况，在管内外以及管子轴向有温度梯度的情况等也发生热应力。这些都

不属于配管系统，且研究方法也不同，所以这里不研究。

图1是配管的热应力(以后简称热应力)和用简单的例子表示的热应

力的防止措施。图中(a)表示的是一端自由的情况，由于热膨胀不受任

何限制，不发生应力，但如图⑹那样固定两端时完全受限制，如式(4.1)

以及式(4.2)表示的那样的热应力Se和反力Fx产生。即两端固定的时候。

Se=eE/1000[kg/cm2](4.2)

Fx=Ase[kg](4.2)

但L：固定点间的矩离m

e：单位热膨胀量mm/m

△L：热膨胀量mm

E：杨式模量kg/cm2

A：管壁截面积cm2

Se：热应力kg/cm2

Fx：反力kg

例如把碳素钢管4B,SCH40,两端固定从20℃升到120℃时得到Se2290

kg/cm2,Fx=46700kg的大值。

要防止如此大的应力和反力的发生，如(c)那样设置n形补偿器，用管

段的弹性变形来吸收热膨胀，或者用(d)那样的伸缩接头。

因为内压应力或自重应力性质不同，对热应力的允许值考虑的方法也

不同。即后者的情况发生过大的应力时.，变形无限地增大，最后达到破坏。

但热应力的情况一般限制应变量，所以即使是产生了比较大的应力也不会

一次伸缩而破坏。与装置的起动，停止的重复数有关的寿命问题，一般采

用低周期疲劳。

1.2研究次序

一般配管在安装时适当地设置一些弯头或接头，所以在相当程度上保

持着弹性。这个弹性对管子的安装和拆卸非常必要，像图1那样限制强的

情况是稀少的。

然而，为了既支撑配管的重量又要防止振动，必须在适当的间隔支撑,

因此如果该支撑方法错误的时候，根据式(4.1)及式(4.2)计算，可产生很

大的应力和反力。另外这个应力或反力不仅仅取决于配管的温度变化而伸

缩，还必须注意由于固定点即连接设备管嘴等的位置移动也产生应力和反

力。这样大的应力或反力在配管中除了造成焊接处的损坏，法兰等连接处

的泄漏之外，还造成旋转机器的性能降低，破坏设备的玻璃衬里等敏感性

的东西，使真空容器等漏压等，所以热应力的研究是非常必要的。

可是装置里的高温配管是多种多样的，对它们逐个地分析实际上是不

可能的。因此，一般从重要性，经济性方面判断，选择需要作详细分析的

配管。判断方法除了广泛利ASA的判定外，还能利用近似解法，但经验判

断也起重要的作用。

因此，研究热应力时,不能仅仅进行机械计算，还要根据配管或机器

的热膨胀考虑动态。要正确处理应变还必须了解吸收该应变部位材质的弹

性问题。下面给出作进行经验判断的基准。但是都规定画一是困难的。

1、温度低的部分（例如100℃以下）不

2、口径小的部分（例如2"以下）不

3、连接敏感的设备（如泵、压缩机等）要

4、管子直管段长的（伸长量大的）要

5、弯头或弯管少的要

6、与配管连接的设备和嘴位移量大的要

7、大口径管带小口径支管的要

8、管子壁厚大的

（尽管热应力相同但连接机器处受很大的反力）要

9、内部流体危险性大的要

10、管子材质昂贵的

（避免不必要的弹性要求节约材料）要

需要作详细分析的时候，通常用电子计算机进行严密的分析，调查各

点应力是否在允许值以内。与此同时也可以求各点的移动量以及对固定点

的反力。以这些计算结果为依据作为配管研究的同时，调查连接机器的管

嘴，支架结构和基础等的影响。

分析的结果，热应力过大或对连接机器的反力或力矩过大时采取以下

措施来解决。

(1)采取追加补偿弯等办法增加局部弹性。

(2)利用弹簧吊架等使限制缓和，一面增加其可挠性，一面利用固定

架等限制向特定方向的移动量，并为了保护连接机器等对支架进行修改。

(3)为了增加整体的可挠性，改变配管的走向。

(4)改变设备布置。

(5)装入伸缩接头。

考虑配管支架应注意的是配管的上下方向的动态。这就是尽管配管支

架能够水平方向移动，在上下方向上又能浮动，又能强烈限制。例如，图2

中用A点支撑的情况。当配管温度上升而膨胀时，它就会象虚线所示的那

样浮动，所以不仅支架不能起作用，而且止回伐，截止伐管线的重量全部

压到泵止，就会使泵超过允许值。这样的情况可用弹簧吊架来解决。

1.3ASA的判定法

是否要进行详细分析热应力可以用ASA判定法判断。此方法是概略的

判定方法。根据这个方法并不能求出产生的应力。另外用这个判定方法既

使是求出同一判定值，多数在做详细分析时，应力也往往不同。另外，这

个方法固然有安全的一面，但是昂贵的配管和重要的配管就要进行详细分

析，确保安全性和谋求降低成本。如果根据同一个判定法，并满足下式的

话，不必要做详细的分析。即配管系统有充分的可挠性，热应力在允许在

允许值以内。

DY/(L-U)2^8.2(4.3)

但(1)固定点只是两端两点.

(2)全长范围内管径，壁厚，材质要均匀.

(3)无分支管.

并且D:管子公称直径in

L:管子的延长米m

U:固定点间的距离m

Y:吸收的全部伸缩量

(=+AX')1+(△/+Ay')2+(AZ+AZ')3)mm

△%△匕△/:%匕/方向的热膨胀量mm

△X；△，，AZ；：XK4方向的固定点变位mm

(管子膨胀的反方向为正，同方向为负)

例题：在图3表示的管系中，管子的公称直径为68,SCH40,单位热

膨胀量为4.Omm/m,而且管嘴A-01下降5mm,管嘴A-02上升4mm。

D=6in△/4X3=12mm

L=14m△片4X5=20mm

U=732+52+62=8.4mA2^4X6=24mm

Y=J(12+4尸+(20+5+4产+(24+2>=42.1mm

把以上代入公式(4.3),

6X42.l/(14-8.4尸=8.05<8.20

所以不必要作详细分析，可是支撑全长14m管子的重量仅依靠两端是

不够的，必须中间加支架。在这个场合，为了仅仅支撑管子重量而不限制

管子上下方向的移动，如图所示的那样，使用弹簧吊架。

2热应力的计算

热应力的严密分析需要做非常复杂而大量的计算。例如既使是没有支

管的单纯形状的问题用手算也要1〜2天。可以说那些多支管或受种种条件

限制的实际配管的严密分析用手算是不可能的。现在简单的利用计算机能

算，热应力的分析一般可用电子计算机处理。

因为解法很复杂，所以至今多数用近似解法进行试算，这也常见于文

献中。在不能利用计算机和遇到简单形状时可以利用近似解法。但是对于

适用于实际配管的，多数需要材料力学的计算或判断。

2.1近似解法

有很多近似解法，儿乎是以同一管径，同一壁厚而且没有分支管的配

管作对象的。在这些方法中适用范围广，精度高，计算容易的是为数不多

的。进行热应力分析时;重要的是如何处理在弯部上的可挠性。即在弯头

处弯曲力矩作用下，变形断面呈椭园形所以比直管处可挠性大。另一方面,

因为应力集中在局部呈高应力状态。效果可以用挠度系数和应力集中系数

表示。K,i的的值除了弯头之外，考虑了虾米腰弯管，三通等在USASB31.3K

中规定了实验的值，关于弯头按下式求得：

挠度系数K=l.65/h

应力集中系数i=0.9/h;，

其中h=tR/r2

t：弯头管壁厚

R：弯头的曲率半径，

r：弯头半径（到壁厚中心）

近似解法多数不考虑K,i而得到过于安全的结果。

在这里叙述的近似解法是Tube,Turns公司开发的，实际地考虑了K

和i,趋向近似的理论展开，可靠，精度也可以。用这个解法求最大热应

力时.，可用式（4.4）表示，在表1,表2的计算图表可适用Z形弯管，L形

弯管，U形弯管以及伸缩形U形弯管。并在表中示出了计算的例子。

PROJECTNOLINENO例题1例题2例题4单位

形状图z型弯L型弯U型弯

管材质STPG38STPG38

公称直径壁厚4B,SCH406B,SCH40

设计压力P30.0-kg/cm”

设计

设计温度Th205-℃

条件

最低温度Tc21℃

详细应力（Tc下）Sc950kg/cm2

详细应力（Th下）Sh950kg/cm2

4.OX

伸缩量（Tc下）eh2.25mm/m

29/20=5.8

伸缩量（Th下）ec0mm/m

根据

表4表伸缩量的差E=eh-ec2.255.8mm/m

5

杨氏模量（Tc下）Ec1.96X106kg/cm”

kg/cm2

伸缩系数Ft.=e.Ec/1000442011350

形状H5106m

h503m

w25m

Ls=(H+h+w)X

直角弯曲长度39.446.0Ft

3.28

h/H100.5

根据

表4表H/W2.551.2

5

形状像数fs1.654.50.32ft/in

根据有效增加数Lr4.79.5Ft

3

表iD8.6415.11In

弯头数n212

有效全长L=Ls+n:Lr48.844.16.5ft

f^L/iD5.645.1043ft/in

最大应力S=fe«fs/fl12903900843kg/cm2

许用应力范围SA=1.25Sc=0.25Sh1425kg/cm2

PROJECTNOLINENO例题4例题5单位

形状图Z型弯L型弯

管材质STPG38

公称直径壁厚4B,SCH40

设计压力P20kg/cm2

设计

设计温度Th190℃

条件

最低温度Tc0℃

详细应力（Tc下）Sc950kg/cm'

详细应力（Th下）Sh950kg/cm2

伸缩量（Tc下）eh2.07mm/m

伸缩量（Th下）ec-0.30mm/m

根据

表4表伸缩量的差E=eh-ec2.37mm/m

5

杨氏模量（Tc下）Ec1.96X106kg/cm2

伸缩系数Ft>=e.Ec/10004640kg/cm

形状W410m

H70m

U60m

u'60m

Cg=Ui/U1m

C303.6M

Ls=(2H+U)X

直角弯曲长度242ft

3.28

w/u0.067

根据

H/U0.117

表6

形状像数fs3.20ft/in

根据偏心比c/u0.50.06

表7偏心系数Cs11.14

根据有效增加长Lr9.5ft

表3iD15.11in

弯头数n8.8

根据

有效全长L=Ls+n:Lr325.5ft

表6

ft=L/iD21.6ft/in

2

最大应力Se=CS•&•f。•fs/ft690785kg/cm

许用应力范围SA=1.25SC=0.25S|,1425kg/cm2

表3弯头的Lr、iD

公称直径公称直径

SCHNOLriDSCHNOLriD

[in][in]

5S1.62.975S2.74.48

10S0.71.9510S1.33.07

4040

ST0.51.55ST0.92.41

40S40S

11/4

8080

XS0.21.32*XS0.41.74

80S80S

16001.32*1600.21.66*

XX01.32*XX01.66*

5S3.75.515S6.07.72

10S1.83.7110S3.15.72

4040

ST1.22.89ST1.84.04

40S40S

1/22

8080

XS0.62.11XS1.02.87

80S80S

1600.21.90*1600.22.38*

XX01.90*XX02.38*

5S6.78.835s10.4125.50

IOS4.26.67IOS6.79.52

4040

ST1.94.37ST2.96.02

40S40S

21/23

8080

XS1.03.22XS1.64.48

80S80S

1600.42.88*1600.63.50*

XX02.88*XX0.13.50*

5S13.9

10S9.0

40

ST3.8

40S

31/2

80

XS2.1

80S

XX0.2

续表3弯头的Lr、iD

公称直径公称直径

SCHNOLriDSCHNOLriD

[in][in]

5S17.818.905S20.522.09

IOS12.014.40IOS16.019.19

4040

ST4.78.64ST7.011.79

40S40S

480580

XS2.66.39XS3.98.62

80S80S

1201.55.001202.26.56

1600.84.50*1601.25.56*

XX0.34.50*XX0.65.56*

65S29.729.8185S5246.14

IOS24.025.51IOS3736.66

202025.44

301823.37

4040

ST9.515.11ST1420.87

40S40S

601117.68

8080

XS4.910.47XS7.714.84

80S80S

1203.08.281005.812.77

1601.66.63*1204.010.61

XX0.86.63*1403.09.49

1602.28.71

XX2.58.63*

5S6558.055S7467.58

10S5249.45IOS6861.20

203237.09204749.09

302532.04303439.78

40402634.17

ST2027.95ST

2936.72

40S40S

108012601727.03

XS1322.04XS

2029.58

80S80S

801019.14801323.21

1007.616.341009.119.38

1205.614.191206.616.32

1403.811.831405.114.79

1602.810.75*1603.412.75*

续表3弯头的Lr、iD

公称直径公称直径

SCHNOLriDSCHNOLriD

[in][in]

105755.3107569.1

204446.9205959.2

3030

3540.94752.5

STST

402937.0

40XS3342.2

XS2533.3

14601929.416602334.6

801424.4801628.5

1009.420.01001223.7

1207.417.91208.420.5

1405.115.21405.817.0

1603.714.0*1604.616.0*

18109684.62010121102.0

207572.920

7777.6

ST6163.9ST

305157.230

5562.4

XS4352.2XS

403747.2404454.4

602739.2602943.6

801832.0802136.0

1001326.61001530.6

1209.823.21201125.6

1407.120.21407.722.0

1605.218.0*1605.920.0*

10176138.01401026.9

24

201607.224.0*

113103.2

ST10220172.5

XS8285.23020131123.6

307178.030102106.5

24

405667.2注：Lr=D(0.3K-0.4)ft

603753.3但是D:公称径ink:柔

性系数id=ixDin

802644.2

但是应力集中系数，D：管

1001836.5外径in

*:i=l

1201431.7

表4各种金属的热膨胀量[mm/mF

温度材质温度材质

°F℃ABCD°F℃ABCD

-325-198.5-1.97-1.85-3.21-1.70275135.11.341.271.931.15

-300-184.6-1.87-1.75-3.02-1.60300149.01.521.422.171.30

-275-169.5-1.76-1.65-2.84-1.50325162.91.701.582.421.45

-250-156.8-1.65-1.55-2.66-1.40350176.81.881.752.671.61

-225-142.9-1.54-1.45-2.47-1.31375190.72.071.922.921.76

-200-129.0-1.42-1.35-2.27-1.22400204.62.252.083.171.92

-175-115.1-1.32-1.25-2.08-1.12425218.52.442.273.422.08

-150-104.0-1.21-1.14-1.89-1.03450232.42.632.443.672.24

-125-87.3-1.08-1.02-1.67-0.92475246.32.822.623.922.41

-100-73.4-0.96-0.90-1.46-0.82500260.23.022.794.172.57

-75-59.5-0.83-0.78-1.25-0.71525274.13.222.984.422.73

-50-45.6-0.70-0.66-1.03-0.60550288.03.423.174.682.91

-25-31.7-0.57-0.52-0.82-0.47575301.93.623.354.943.07

0-17.8-0.41-0.38-0.60-0.35600315.83.833.535.203.25

25-3.9-0.27-0.25-0.38-0.22625329.74.053.725.463.42

5010-0.12-0.11-0.17-0.10650343.64.263.915.723.59

7021.10000675357.54.474.105.983.77

10037.80.190.180.280.17700371.44.694.286.253.94

12551.70.350.330.520.30725385.34.924.486.524.12

15065.50.510.480.750.44750399.25.134.686.794.30

17579.50.670.630.980.57775413.15.364.887.064.48

20093.40.820.781.220.72800427.05.585.087.334.67

225107.31.010.941.460.86825440.95.815.287.614.85

250121.21.171.111.691.01850454.86.045.497.885.04

续表4各种金属的热膨胀量

温度材质温度材质

°F℃ABCD°F℃ABCD

875468.76.275.698.165.221475802.315.07

900482.66.515.898.435.411500816.213.39

925496.56.736.098.725.59

950510.46.966.309.005.78

975524.37.186.519.285.97

1000538.27.416.729.576.17

1025552.17.646.929.856.35

1050566.07.887.1210.136.62

1075579.98.127.3310.426.82

1100593.88.377.5410.706.92

1125607.78597.7310.987.11

1150621.68.817.9311.277.30

1175635.59.028.1311.557.48

1200649.49.258.3311.837.67

1225663.39.488.5512.127.85

1250677.29.728.7712.408.04

1275691.19.958.9912.688.23

1300705.010.189.2212.978.42

1325718.910.429.4213.258.61

1350732.810.659.6213.538.80

1375746.710.889.8313.828.98

1400760.611.1210.0414.109.17

1425774.514.42

1450788.414.74

A:碳钢，Mo,〜3%Gr的Gr〜Mo钢，B：5〜9%Gr的Gr〜Mo钢，C：18-8不锈钢，D：12Gr,17Gr,

27Gr

表5各种金属的杨氏模量［lO'kg/cml

温度厂F(℃)]

材质

7020040060080010001201400

(21)(94)(205)(316)(426)(538)(650)(762)

0.3%C以下的炭钢1.961.941.891.801.641.08

Mo钢,3%Cr以下的Cr-Mo钢2.102.072.001.921.801.611.09

5〜9%Cr的Cr-Mo钢1.921.901.851.781.691.601.461.27

12Cr、17Cr、27Cr钢2.052.011.941.821.621.300.86

奥式体不锈钢1.981.941.851.781.691.601.491.35

表6输入数据

T121EX.1NO.RS

GMR-CS-CD-C

BA-010.00.00.016.520.71

MSTPT381.961.81950.0950.04.00.3

P-1S2.7710.00.0

P-2C0.2290.00.00.0-0.2290.0

P-3S0.0-4.5420.0

P-4C0.0-0.2290.00.00.0-0.229

PP-4

AA-02S0.00.0-5.771

EA-0104D-0.5DO.0DO.0AO.OAO.OA

EA020.0DO.4DO.2