北师大版（2019）高一数学必修第一册2.2.2函数的表示法 预备知识课前检测【新教材】

2.2.2函数的表示法课前检测题一、单选题1．向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（）A．B．C．D．2．一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（）（默认y>x）A．y＝10－x(0<x<5)B．y＝10－2x(0<x<10)C．y＝20－x(0<x<5)D．y＝20－2x(0<x<10)3．已知则（）A．7 B．2 C．10 D．124．2015年以来，我国的年度GDP数据如下表：时间（年）20152016201720182019GDP（万亿元）68．550674．412782．712191．928199．0865设时间为，与其对应的年度GDP为，那么（）A．68.5506 B．74.4127 C．82.7121 D．91.92815．把函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A． B．C． D．6．已知，则的值为（）A．2 B．4 C．6 D．87．已知函数，则（）A． B．C． D．8．已知一个等腰三角形的周长为，底边长关于腰长的函数解析式是（）A． B．C． D．9．下列图形中，不是函数图像的是（）A． B．C． D．10．已知，如果对应关系f将n对应到的小数点后第n位上的数字，则（）A．5 B．6 C．3 D．2二、填空题11．已知函数，则__________．12．已知函数的图象如图所示，则该函数的值域为________________.13．个人所得税是指以个人所得为征税对象，并由获取所得的个人缴纳的一种税，我国现行的个人所得税政策主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点五险一金(个人缴纳部分)累计专项附加扣除；专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用，每月扣除2000元，②子女教育费用，每个子女每月扣除1000元，个税政策的税率表部分内容如下：级数全月应纳税所得额税率%1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000的部分10%3超过12000元至25000的部分20%现王某每月收入为30000元，每月缴纳五险一金(个人缴纳部分)6000元，有一个在读高一的独生女儿，还需独自赡养老人，除此之外无其他专项附加扣除，则他每月应缴纳的个税金额为________.14．已知函数对任意实数a，b都满足，且则________.三、解答题15．已知（且），（1）求的值；（2）求的值；（3）求的解析式16．已知函数（1）画出函数的图象.（2）求不等式的的解集.参考答案1．B【分析】由函数图像的变化可知，第一段和第二段杯中水面高度匀速上升，故杯子的水面面积不变，第二段上升的速度更快，说明第二段水面面积较小，进而得到答案【详解】解：由已知可得，第一段和第二段杯中水面高度匀速上升，故杯子的水面面积不变，第二段上升的速度更快，说明第二段水面面积较小，故选：B2．A【分析】利用周长列方程，化简求得关于的表达式，求得定义域，由此求得函数解析式.【详解】由题意可知2y＋2x＝20，即y＝10－x，又10－x>x，所以0<x<5.所以函数解析式为.故选：A3．D【分析】根据分段函数的定义计算．【详解】由题意．故选：D．4．D【分析】直接由表格中的数据得答案【详解】解：由题意可得，故选：D5．C【分析】根据函数的图象变换，准确运算，即可求解.【详解】把函数的图象向左平移1个单位后得到，再将的图象向上平移1个单位长度后得到．故选：C.6．B【分析】求出，即得解.【详解】令，所以，所以.故选：B7．A【分析】由直接法求得函数解析式.【详解】依题意.故选：A8．D【分析】由题意可得，从而可求得底边长关于腰长的函数解析式，再利用三角形任意两边之和大于第三边可求出的取值范围【详解】解：由题意得，，即，由，得，解得，故选：D9．B【分析】根据函数的定义和函数图象的关系判断，函数的定义要求定义域内的任意变量只能有唯一的与对应，选项中，不满足值的唯一性．【详解】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量只能有唯一的与对应，选项中，出现两个不同的和对应，所以不满足值的唯一性．所以不能作为函数图象．故选：．10．C【分析】根据对应法则求出即可得．【详解】由题意，，所以．故选：C．11．2【分析】利用分段函数的解析式，将代入即可求解.【详解】由，则.故答案为：.12．【分析】由图象可得函数值，得值域．【详解】由图象可知函数值有1，3，4，即值域为．故答案为：．13．1790元【分析】根据题中所给的信息进行计算求解即可.【详解】因为王某每月缴纳五险一金(个人缴纳部分)6000元，有一个在读高一的独生女儿，还需独自赡养老人，除此之外无其他专项附加扣除，所以他每月应缴纳税所得额为：，所以他每月应缴纳的个税金额为：.故答案为：1790元14．【分析】赋值法，首先令得到，然后根据求解即可.【详解】令时，有，所以，又，故答案为：.15．（1）（2）（3）【分析】（1）代入函数解析式直接计算即可.（2）由（1）可知的值，再代入可得的值.（3）把的中的换为即可.【详解】（1）；（2）（3）【点睛】本题考虑函数的函数值的计算及复合函数的计算，属于基础题.16．(