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2.1导数的概念我国夏奥第200金---陈若琳求运动员在时的瞬时速度？

相对于水面的垂直高度与起跳后的时间一般存在如下函数关系：探究：求运动员在时的瞬时速度。解决方案：用某段时间的平均速度来近似代替其中某一时刻的瞬时速度。11运动员在的平均速度为：1求：运动员在时的瞬时速度？任取时刻其中表示时间改变量1求：运动员在时的瞬时速度？任取时刻其中表示时间改变量1求：运动员在时的瞬时速度？任取时刻其中表示时间改变量1求：运动员在时的瞬时速度？

…………1求：运动员在时的瞬时速度？

……说说：平均速度有怎样的变化趋势呢（保留一位小数）？……1求：运动员在时的瞬时速度？

-3.3…………说说：平均速度有怎样的变化趋势呢（保留一位小数）？1求：运动员在时的瞬时速度？

……………………说说：平均速度有怎样的变化趋势呢（保留一位小数）？-3.31求：运动员在时的瞬时速度？

……………………说说：平均速度有怎样的变化趋势呢（保留一位小数）？-3.31求：运动员在时的瞬时速度？

……………………说说：平均速度有怎样的变化趋势呢（保留一位小数）？-3.3

………………………………-3.3求：运动员在时的瞬时速度？运动员在时的瞬时速度：1.运动员在时刻的瞬时速度如何表示呢？2.函数在处的瞬时变化率又如何表示？运动员在时的瞬时速度：1.运动员在时刻的瞬时速度如何表示呢？

在处的瞬时变化率称为函数

在的导数。导数的概念导数即：

在处的瞬时变化率称为函数

在的导数。导数分析讲解，理解概念——导数的概念

在处的瞬时变化率称为函数

在的导数。求导数的步骤1.求函数的改变量3.求瞬时变化率2.求平均变化率导数分析讲解，理解概念——导数的概念即：牛顿（1643-1727）莱布尼茨（1646-1716）分析讲解，理解概念——导数的概念

（美）邓纳姆著刘里鹏著本书介绍了：

历史上十多位优秀的数学家的重要定理，呈现了微积分从创建到完善的漫长曲折的过程。也将导数思想的发展充足体现。

该书前两章介绍了导数思想在中学的理解，并按照由浅入深、由急到缓的顺序，为后续学习导数与微积分打下坚实的基础。分析讲解，理解概念——导数的概念气球的膨胀率导数可以表示任何事物的瞬时变化率GDP的增长率细胞的衰变率

露珠落水，水面产生圆形波纹区。圆的面积随着波纹的传播半径r的增大而增大（如图），计算：解：答：半径时，圆面积在处的导数为（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）求瞬时变化率学以致用，内化概念分析：半径

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