2023-2024学年高一数学人教A版2019试题1.3集合的基本运算（7大题型）（原卷版）

第一章集合与常用逻辑用语1．3集合的基本运算（7大题型）分层作业题型目录考查题型一：集合的交集运算考查题型二：集合的并集运算考查题型三：集合的补集运算考查题型四：集合的交集、并集与补集的混合运算考查题型五：已知集合的交集、并集求参数考查题型六：已知集合的补集求参数考查题型七：韦恩图在集合运算中的应用考查题型一：集合的交集运算1．（2023·江西抚州·高一江西省南城一中校考期末）已知集合，集合，则=.2．（2023·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考阶段练习）已知集合，，则．3．（2023·天津和平·高一耀华中学校考期中）若集合，，则.4．（2023·高一课时练习）已知集合，，则的元素个数是.5．（2023·上海闵行·高一统考期末）若集合，则．6．（2023·高一课时练习）已知集合，，则．考查题型二：集合的并集运算1．（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2023·甘肃武威·高一校考期中）若集合，则（

）A． B． C． D．3．（2023·江西景德镇·高一统考期中）集合，，则（

）A． B．C． D．4．（2023·海南省直辖县级单位·高一校考期中）已知集合，，则（

）A． B． C． D．5．（2023·河南郑州·高一郑州市第四十七高级中学校考期末）已知集合，则（

）A． B． C． D．6．（2023·湖南邵阳·高一统考期末）已知，，则（

）A． B．C． D．考查题型三：集合的补集运算1．（2023·贵州遵义·高一统考期中）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．2．（2023·浙江丽水·高一统考期末）已知全集，则（

）A． B． C． D．3．（2023·全国·高一假期作业）设集合，则（

）A． B． C． D．4．（2023·内蒙古兴安盟·高一乌兰浩特市第四中学校考阶段练习）已知，则图中阴影部分表示的集合是（

）A． B．或C． D．考查题型四：集合的交集、并集与补集的混合运算1．（2023·北京西城·高一北京市第六十六中学校考阶段练习）已知全集，则如图中阴影部分表示的集合是.2．（2023·北京·高一校考开学考试）设集合，集合，集合，则.3．（2023·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知全集，集合，则．4．（2023·河南·高一校联考期中）已知全集，集合，，则．5．（2023·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）设全集，已知集合或，，则．6．（2023·高一课时练习）已知集合，，若，，则.7．（2023·江苏常州·高一常州高级中学校考阶段练习）已知全集，，或，则.考查题型五：已知集合的交集、并集求参数1．（2023·高一课时练习）已知集合，．（1）若，实数的取值范围是．（2）若，实数的取值范围是．（3）若，实数的取值范围是．2．（2023·上海浦东新·高一校考阶段练习）已知集合，集合，若，则实数的取值范围是.3．（2023·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）已知集合．(1)当时，求和；(2)请在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并解答.若__________，求实数的取值范围．注：若选择两个条件分别解答，则只按第一个解答计分．4．已知集合，(1)若，求实数的取值范围；(2)若不存在实数x，使，同时成立，求实数m的取值范围．5．（2023·四川绵阳·高一绵阳中学校考阶段练习）在①；②；③是的真子集.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求实数的值；若问题中的集合不存在，说明理由.问题：是否存在集合满足集合，集合且，使得_______成立？6．（2023·广东深圳·高一统考期末）集合，集合.(1)当时，求，；(2)若，求实数m的取值范围.7．（2023·福建泉州·高一校考阶段练习）设集合.(1)讨论集合与的关系；(2)若，且，求实数的值.8．（2023·广西百色·高一统考期末）已知集合，，，(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.考查题型六：已知集合的补集求参数1．已知集合，.(1)当时，求；(2)若，且，求实数a的取值范围.2．（2023·湖南常德·高一临澧县第一中学校考期末）已知集合，．(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围．请从条件①，条件②，这两个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．3．（2023·北京·高一北京市八一中学校考阶段练习）全集，集合，集合.(1)若，且集合满足：，求出所有这样的集合；(2)集合是否能满足，若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.4．（2023·全国·高一专题练习）已知全集；（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值．5．（2023·高一课时练习）设全集，，，求的值.6．（2023·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知集合，集合，．（1）若，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围．7．（2023·高一单元测试）已知全集，，，且，，，求集合，．8．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，集合．（1）若，求a的取值范围；（2）若全集，且，求a的取值范围．考查题型七：韦恩图在集合运算中的应用1．（2023·四川·高一校考阶段练习）高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是.2．（2023·河南郑州·高一校考阶段练习）中国健儿在东京奥运会上取得傲人佳绩，球类比赛获奖多多，其中乒乓球、羽毛球运动备受学生追捧．某校高一（1）班40名学生在乒乓球、羽毛球两个兴趣小组中，每人至少报名参加一个兴趣小组，报名乒乓球兴趣小组的人数比报名羽毛球兴趣小组的人数3倍少4人，且两兴趣小组都报名的学生有8人，则只报名羽毛球兴趣小组的学生有人．3．（2023·内蒙古包头·高一包头市第九中学校考阶段练习）某班共有30名学生，在校运会上有20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，则两项都参加的人数为.4．（2023·北京·高一北京市八一中学校考阶段练习）某校高一年级组织趣味运动会（有跳远，球类，跑步三项比赛），一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远比赛和球类比赛的有3人，同时参加球类比赛和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则下列说法正确的序号是.①同时参加跳远比赛和跑步比赛的有4人②仅参加跳远比赛的有8人③仅参加跑步比赛的有7人④参加两项比赛的有10人5．（2023·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为．6．（2023·高一课时练习）某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学、物理两科的有10人，同时只参加物理、化学两科的有7人，同时只参加数学、化学两科的有11人，而参加数学、物理、化学三科的有4人，则全班共有人．1．（2023·江西景德镇·高一统考期中）某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（

）名A．7 B．8 C．9 D．102．（2023·上海浦东新·高一校考阶段练习）集合A，B，C是全集U的子集，且满足，则（

）A． B．C． D．3．（2023·江苏·高一期中）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（

）A．6 B．5 C．7 D．84．（2023·高一课时练习）如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（

）A． B．C． D．5．（2023·山东青岛·高一山东省青岛第一中学校考阶段练习）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B．C． D．6．（2023·高一课时练习）设I为全集，、、是I的三个非空子集且.则下面论断正确的是（

）A． B．C． D．7．（2023·高一单元测试）图中矩形表示集合，两个圆分别表示集合，，则图中阴影部分可以表示为（）A． B．C． D．8．（2023·内蒙古呼和浩特·高一统考期中）集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（

）A． B． C． D．9．（多选题）（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）如图中阴影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．10．（多选题）（2023·江苏南京·高一南京师大附中校考阶段练习）我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（

）A．已知，，则B．如果，那么C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则D．已知或，，则或11．（多选题）（2023·高一单元测试）向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法正确的是（

）A．赞成A的不赞成B的有9人 B．赞成B的不赞成A的有11人C．对A，B都赞成的有21人 D．对A，B都不赞成的有8人12．（多选题）（2023·全国·高一假期作业）图中阴影部分用集合符号可以表示为（

）A． B．C． D．13．（2023·高一课时练习）已知集合，集合，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为．14．（2023·上海·高一专题练习）全集是不大于的素数，若，，，则集合.15．（2023·全国·高一专题练习）对于集合、，定义：且，则.16．（2023·全国·高一专题练习）定义集合和的运算为，试写出含有集合运算符号“*”“”“”，并对任意集合和都成立的一个式子：.17．（2023·高一课时练习）已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}．(1)求图中阴影部分表示的集合C；(2)若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．18．（2023·江苏·高一假期作业）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对