第1课时用树状图或表格求概率课件北师大版数学九年级上册

第三章概率的进一步认识第1课时

用树状图或表格求概率1用树状图或表格求概率学习目标学习目标1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率;2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况.3.会用概率的相关知识解决实际问题.新课导入壹新课导入抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：

想一想：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下温故知新相同若把一枚均匀的硬币改成两枚均匀的硬币，会出现哪几种情况呢？讲授新知贰讲授新知做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？小明小颖小凡讲授新知在上面抛掷硬币试验中，(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？正面、反面，可能性一样正面、反面，可能性一样正面、反面，可能性一样试一试：讲授新知借助树状图列出所有可能出现的结果：（正，正）（反，正）（反，反）反正第一枚第二枚反正反正所有可能出现的结果此图类似于树的形状,所以称为“树状图”。（正，反）开始讲授新知用列表法列举所有可能出现的结果:第二枚硬币第一枚硬币正反正反

（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）也可以用列表的方法表示：讲授新知总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概率是;小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获胜的概率是；小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正），所以小凡获胜的概率是．因此，这个游戏对三人是不公平的.讲授新知规律：利用树状图或列表，可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.归纳总结议一议什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?1.利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.2.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.讲授新知范例应用例明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？该如何解决呢？范例应用解：解法1：画树状图如图所示：由图中可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为.范例应用解法2：将可能出现的结果列表如下：由表可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为.范例应用一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？12变式训练范例应用结果第一次第二次解：列表得：白红1红2白红1红2（白，白）（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红1）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）（红2，红2）共有9种结果，每种结果出现的可能性都相同，其中两次红球共有4种结果讲授新课方法归纳（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.画树状图求概率的基本步骤讲授新课确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.

第一步：列表格；第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；第三步：代入概率公式计算事件的概率.方法归纳列表法求概率应注意的问题列表法求概率的基本步骤当堂训练叁当堂训练1．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是(

)A当堂训练2．袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为(

)B当堂训练3．如图，一个小球从入口A往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且两种可能性相等，则小球最终从出口E落出的概率为(

)C当堂训练4.某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.当堂训练开始获演唱奖的获演奏奖的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.