中考数学一轮复习题型归纳专练专题15 与圆有关的位置关系（原卷版）

专题15与圆有关的位置关系题型分析题型分析题型演练题型演练题型一判断点与圆的位置关系题型一判断点与圆的位置关系1．已知的SKIPIF1<0半径为SKIPIF1<0，点P到圆心O的距离SKIPIF1<0，则点P（）A．在SKIPIF1<0外 B．在SKIPIF1<0上 C．在SKIPIF1<0内 D．无法确定2．如图，在等腰三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点D是SKIPIF1<0的中点，若以SKIPIF1<0为直径作圆，则下列判断正确的是（）A．点C一定在SKIPIF1<0外 B．点C一定在SKIPIF1<0上C．点D一定在SKIPIF1<0外 D．点D一定在SKIPIF1<0上3．已知SKIPIF1<0的半径为6，且点SKIPIF1<0到圆心的距离是5，则点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的位置关系是______．4．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A和点B有且只有一个点在SKIPIF1<0内，则x的取值范围是______．5．如图，有两条公路SKIPIF1<0相交成SKIPIF1<0，沿公路SKIPIF1<0方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿SKIPIF1<0方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿SKIPIF1<0方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿SKIPIF1<0方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？6．在正方形网格中建立如图所示的直角坐标系，设网格中小正方形的边长是单位长度1，已知网格中SKIPIF1<0的半径是4，点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0按下列要求在网格中画图并回答问题：(1)将SKIPIF1<0先向上平移8个单位，再向右平移4个单位得SKIPIF1<0，画出SKIPIF1<0；(2)画出SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0与SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0成位似，位似比为SKIPIF1<0，并判断点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的位置关系是．题型二利用点与圆的位置关系求半径题型二利用点与圆的位置关系求半径7．已知点A是SKIPIF1<0外一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的半径可能是（）A．2 B．3 C．4 D．18．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径作圆，当点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内且点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0外时，SKIPIF1<0的值可能是（

）A．3 B．4 C．5 D．69．SKIPIF1<0的圆心是原点SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，如果点SKIPIF1<0在第一象限内，那么SKIPIF1<0________．10．如图，在SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0在圆内，点SKIPIF1<0在圆上，点SKIPIF1<0在圆外，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长度可能为______（写出一个即可）．11．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D是SKIPIF1<0的中点，以A为圆心，r为半径作SKIPIF1<0，若点B，D，C均在SKIPIF1<0外，求r的取值范围．12．在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若以SKIPIF1<0为圆心，8长为半径作SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0与圆的位置关系是什么？(2)若作SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三点至少有一个点在SKIPIF1<0内，至少有一点在SKIPIF1<0外，则SKIPIF1<0的半径SKIPIF1<0的取值范围是．题型三三角形的外接圆题型三三角形的外接圆13．下列命题正确的是（

）A．任意三点可以确定一个圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．相等的圆心角所对的弧相等14．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的外接圆半径为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．如图，点B、E、C在一直线上，SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0同侧，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0外接圆的半径为___________．16．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，做一个能将SKIPIF1<0完全覆盖的圆形纸片，则这个圆形纸片的最小面积是______．17．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上．(1)请找出SKIPIF1<0的外接圆的圆心O，并标明圆心O的位置；(2)请以圆心O为位似中心，在点O的下方画出边SKIPIF1<0放大2倍后的线段SKIPIF1<0．18．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，垂足是点D．(1)利用尺规作SKIPIF1<0的外接圆SKIPIF1<0（不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)作直径SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．题型四确定圆的条件题型四确定圆的条件19．下列说法正确的是（

）A．平分弦的直径垂直于弦 B．三个点确定一个圆C．等弧所对的圆周角相等 D．垂直于半径的直线是切线20．下列说法：①长度相等的弧是等弧；②相等的圆心角所对的弧相等；③直径是圆中最长的弦；④经过不在同一直线上的三个点A、B、C只能作一个圆．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个21．如图，小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是第________块．22．正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定__个不同的圆．23．如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，SKIPIF1<0经过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．(1)在图（1）中，SKIPIF1<0经过格点SKIPIF1<0，画弦SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，在弧SKIPIF1<0上画点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0；(2)任图（2）中，SKIPIF1<0经过格点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与网格线的交点，画圆心SKIPIF1<0，并画弦SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0．24．如图所示的拱桥，用SKIPIF1<0表示桥拱．(1)若SKIPIF1<0所在圆的圆心为点SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心SKIPIF1<0．（不写作法，但要保留作图痕迹）(2)若拱桥的跨度（弦SKIPIF1<0的长）为SKIPIF1<0，拱高（SKIPIF1<0的SKIPIF1<0到弦SKIPIF1<0的距离）为SKIPIF1<0，求拱桥的半径．题型五判断直线与圆的位置关系题型五判断直线与圆的位置关系25．圆的半径是SKIPIF1<0cm，如果圆心与直线上某一点的距离是SKIPIF1<0cm，那么该直线和圆的位置关系是（

）.A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切26．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）A．以SKIPIF1<0为半径的圆 B．以SKIPIF1<0为半径的圆C．以SKIPIF1<0为半径的圆 D．以SKIPIF1<0为半径的圆27．如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么以SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆与直SKIPIF1<0的位置关系是______．28．在平面直角坐标系中，以点SKIPIF1<0为圆心，3为半径的圆与y轴的位置关系为_________．29．如图，已知SKIPIF1<0，M是射线SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0．以点M为圆心、r为半径画SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0与射线SKIPIF1<0相切时，求r的值；(2)写出SKIPIF1<0与射线SKIPIF1<0的公共点的个数及对应的r的取值范围．30．如图，点A是一个半径为SKIPIF1<0的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为SKIPIF1<0的笔直公路将两村连通，现测得SKIPIF1<0．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．题型六根据直线与圆的位置关系求半径题型六根据直线与圆的位置关系求半径31．SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若以点C为圆心，以r为半径的圆与SKIPIF1<0所在直线相交，则r可能为（）A．1 B．1.5 C．2 D．332．如图，OA是⊙О的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点．若PA=1，PB=2，则半径OA的长为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．333．已知SKIPIF1<0的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，若SKIPIF1<0与直线l有公共点，则d的取值范围____．34．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上的中线，SKIPIF1<0，以点SKIPIF1<0为圆心，r为半径作SKIPIF1<0．如果SKIPIF1<0与中线SKIPIF1<0有且只有一个公共点，那么SKIPIF1<0的半径r的取值范围为_______．35．直线l与半径为r的⊙SKIPIF1<0相交，且点O到直线l的距离为5，求r的取值范围．36．（1）如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一点，请画出过点SKIPIF1<0的最短弦SKIPIF1<0；（不写画法，保留画图痕迹）（2）证明（1）中的结论；（3）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，直线SKIPIF1<0与半径为SKIPIF1<0的SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则弦SKIPIF1<0长度的最小值为______．题型七根据直线与圆的位置关系求圆心到直线的距离题型七根据直线与圆的位置关系求圆心到直线的距离37．已知SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交，且圆心O到直线SKIPIF1<0的距离是方程SKIPIF1<0的根，则SKIPIF1<0的半径可为（

）．A．1 B．2 C．2.5 D．338．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，以SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径作圆，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，若点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的最小值为（）A．3 B．2SKIPIF1<0 C．4 D．239．设SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0，圆心SKIPIF1<0到直线l的距离为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两根，则直线l与SKIPIF1<0相切时，SKIPIF1<0的值为______．40．如图，在直角梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，E是SKIPIF1<0上一定点，SKIPIF1<0．点P是BC上一个动点，以P为圆心，PC为半径作⊙P．若⊙P与以E为圆心，1为半径的⊙E有公共点，且⊙P与线段AD只有一个交点，则PC长度的取值范围是__．41．如图，P为正比例函数SKIPIF1<0图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x、y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．42．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A为任意一点，B为⊙O上任意一点，给出如下定义：记A，B两点间的距离的最小值为p（规定：点A在⊙O上时，SKIPIF1<0），最大值为q，那么把SKIPIF1<0的值称为点A与⊙O的“关联距离”，记作d（A，⊙O）(1)如图，点D，E，F的横、纵坐标都是整数①d（D，⊙O）＝__________；②若点M在线段EF上，求d（M，⊙O）的取值范围；(2)若点N在直线SKIPIF1<0上，直接写出d（N，⊙O）的取值范围；(3)正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足d（P，⊙O）的最小值为1，最大值为SKIPIF1<0，直接写出m的最小值和最大值．题型八切线的判断或证明题型八切线的判断或证明43．如图，P是SKIPIF1<0的直径SKIPIF1<0的延长线上一点，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0（

）时，直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切线．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<044．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE＝DC，连接BE．对于下列结论：①BD＝DC；②△CAB∽△CDE；③SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0；④BE为⊙O的切线，其中一定正确的是（）A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④45．如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走．已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，当观景视角∠MPN最大时，游客P行走的距离OP是_____米．46．如图，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的点，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0延长线上一点，连接SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距离为________．47．如图，四边形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内接四边形，且对角线SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的直径，过点A作SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0的延长线交于点E，且SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切线；(2)若SKIPIF1<0的半径为5，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．48．如图，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的直径，过圆上一点D作SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于点C，过点O作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点E，连接SKIPIF1<0．(1)求证：直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切．(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．题型九切线性质定理的应用题型九切线性质定理的应用49．已知：如图，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的切线，切点为SKIPIF1<0，弦SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，连接DC，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<050．如图，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切线，点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0为切点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径．已知SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的大小是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<051．如图，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的直径，P为SKIPIF1<0延长线上的一点，过P作SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，A为切点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的半径等于___________．52．如图，平行四边形SKIPIF1<0的三个顶点A、B、D均在SKIPIF1<0上，且对角线SKIPIF1<0经过点O，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切于点B，已知SKIPIF1<0的半径为6，则平行四边形SKIPIF1<0的面积为_____．53．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切线，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的延长线与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．54．如图1，点SKIPIF1<0在射线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0在射线SKIPIF1<0上方作射线SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发，沿SKIPIF1<0方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发，沿SKIPIF1<0方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点SKIPIF1<0到达点SKIPIF1<0时，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都停止运动．以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径的半圆与射线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，与射线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设运动时间为SKIPIF1<0秒（SKIPIF1<0）．(1)用含SKIPIF1<0的式子表示SKIPIF1<0的长为___________；当点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0重合时，SKIPIF1<0的长为___________；(2)若SKIPIF1<0与半圆SKIPIF1<0相切，求SKIPIF1<0的长；(3)如图2，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与半圆SKIPIF1<0的另一个交点为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度数及SKIPIF1<0的长；(4)若半圆SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0只有一个公共点，直接写出SKIPIF1<0的取值范围．题型十应用切线长定理求解或证明题型十应用切线长定理求解或证明55．如图，SKIPIF1<0分别与SKIPIF1<0相切于E，F，G三点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<056．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切线，A，B为切点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<057．如图所示，P是SKIPIF1<0外一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别和SKIPIF1<0切于A，B两点，C是SKIPIF1<0上任意一点，过C作SKIPIF1<0的切线分别交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于D，E．（1）若SKIPIF1<0的周长为10，则SKIPIF1<0的长为________；（2）连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为________度．58．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，半径为3cm的SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内切圆，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则图中阴影部分的面积是_____SKIPIF1<0．（结果用含π的式子表示）59．如图，SKIPIF1<0与等边SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切线：(2)已知SKIPIF1<0的半径为3，连接SKIPIF1<0，当等边SKIPIF1<0的边长为多少时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切？60．我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．如图SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的三边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别相切于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0的外切三角形，以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．如图SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与四边形SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别相切于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0的外切四边形．(1)如图SKIPIF1<0，试探究圆外切四边形SKIPIF1<0的两组对边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之间的数量关系，猜想：SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（横线上填“SKIPIF1<0”，“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）；(2)利用图SKIPIF1<0证明你的猜想；(3)若圆外切四边形的周长为SKIPIF1<0．相邻的三条边的比为SKIPIF1<0．求此四边形各边的长．题型十一三角形的内切圆题型十一三角形的内切圆61．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内切圆，三个切点分别为点SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的周长是（

）A．9 B．SKIPIF1<0 C．10 D．1262．如图，SKIPIF1<0的内切圆圆O与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别相切于点D，E，F，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<063．如图，已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内切圆，切点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积为6，则内切圆的半径SKIPIF1<0为______．64．若四边形SKIPIF1<0是圆内接四边形，它的内角SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是______．65．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，⊙SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内切圆，半径为SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0

；(2)若SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之间有什么数量关系，并说明理由．66．已知SKIPIF1<0为三角形SKIPIF1<0的内心，连接SKIPIF1<0交三角形SKIPIF1<0的外接圆于点SKIPIF1<0，如图所示，连接SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0．(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求AD．(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．题型十二已知圆内接四边形求角度题型十二已知圆内接四边形求角度67．如图，SKIPIF1<0是半圆SKIPIF1<0的直径，点SKIPIF1<0是弧SKIPIF1<0的中点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<068．如图，四边形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内接四边形，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<069．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0外一点，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别和SKIPIF1<0切于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是弧SKIPIF1<0上任意一点，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的切线分别交SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0长为______．70．如图，SKIPIF1<0是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为_____．71．如图，四边形SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是四边形SKIPIF1<0的一个外角，且SKIPIF1<0平SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)求证：SKIPIF1<0．72．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圆，SKIPIF1<0的平分线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点D．(1)如图1，求证：SKIPIF1<0；(2)如图2，点E、F在弧SKIPIF1<0上，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0；(3)如图3，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点K，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的半径．题型十三求四边形外接圆的直径题型十三求四边形外接圆的直径73．如图，SKIPIF1<0半径为SKIPI