长春市长春力旺实验初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

力旺实验中学2022－2023学年度下学期七年级期中考试数学学科试卷满分：120分时间：120分钟一．选择题（共8小题，每题3分）1.二元一次方程的一个解是（）A. B. C. D.2.根据“比的倍少”的数量关系可列方程为（）A. B. C. D.3.把方程写成用含x的代数式表示y的形式是（）A. B. C. D.4.如图，是的外角，，，则的度数是（）A. B. C. D.5.如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（）A.点A对应的数 B.点B对应的数C.点C对应的数 D.点D对应的数6.如图所示，的边上的高是（）A.线段 B.线段 C.线段 D.线段7.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（）A.■＝2×● B.■＞2×● C.■＜2×● D.■＞3×●8.研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）A.108≤p≤144 B.108＜p＜144 C.108≤p≤190 D.108＜p＜190二．填空题（共6小题，每题3分）9.当______时，与2相等．10.下列图形具有稳定性的是_______（填序号）．11.一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是________．12.如图，在中，已知D、E、F分别为的中点，且的面积等于，则阴影部分面积为______．13.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是A. B. C. D.14.已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一）所示．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23cm，如图（二）所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56cm，如图（三）所示．则图（一）中的拼图长度为________cm．三．解答题（共10小题，共78分）15解下列方程或方程组：（1）；（2）．16.解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_________；（2）解不等式②，得_________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组解集为_________．17.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为，乙看错了方程组中的，而得解为，求出，的值．18.列方程（组）解应用题：如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，求图中阴影部分的面积．19.列方程（组）解应用题：我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．20.如图，在中，的角平分线交于点E，，．求的度数（温馨提示：用数字标角）．21.如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中画出直线，使得直线平分的面积；（2）图②中画出直线，使得直线将分成两个直角三角形；（3）在图③中画出一条直线，使得该直线将分成两个钝角三角形．22.在我校艺术节的各项比赛中，七年级某班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们，王老师特意到新华书店买书给学生作为奖励，书城二楼专设8折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如表：文教类图书中国历史故事名人名言幻夜原价（元）502025列方程（组）解应用题：若王老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本，共付了440元钱，请求出这两种书王老师各买了多少本？23.对于有理数a，小风学习了绝对值符号之后，自己创造了一个新符号．新符号的含义为：若，则；若，则．例如：因为，所以；因为，所以（1）______．______．______．（2）解方程：．（3）解不等式：．（4）如果一个有理数m与互为相反数，请求出m．24.【教材呈现】以下是华师版数学教材七年级下册81页的部分内容：因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形．在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形．换句话说：三角形的任何两边的和大于第三边．【问题背景】如图①，在中，若，则折线的长度（线段与的长度和）可能是______．A．9B．10C．11【问题变形】如图②，点D为内部一点，分别连接、，设折线的长度为m．求证：．以下是小明的部分证明过程，请你将其补全．证：如图②，延长交于点E．在中，．（）∴．在中，．∴．∴．在△ADB中，______．∴．【结论总结】通过对“三角形的任何两边的和大于第三边”的反复使用，我们可以分析出折线长度的取值范围．【结论应用】如图③，点D、E为等边三