长沙市北雅中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

北雅2022年下学期初一期末考试试卷数学科目时量：120分钟满分：120分一、单选题1.的相反数是（）A. B. C.3 D.-32.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684”用科学记数法表示（）A B. C. D.3.下列关于有理数的大小比较，正确的是（）．A. B. C. D.4.下列各式中，合并同类项正确的是（）A.3a+a=3a2 B.3x+4y=7xy C.a2+a2=a4 D.2m+3m=5m5.下列方程变形正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得6.10月中旬，为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的沙坑增加的面积为（）A. B. C.ax D.bx7.下列命题中，正确的有（）①两点之间线段最短；②角的大小与角的两边的长短无关；③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（）．A. B. C. D.9.如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（）A.与相等 B.与互余C.与互余 D.与互余10.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A.160元 B.180元 C.200元 D.220元二、填空题11.2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约用水5立方米记作立方米，那么浪费用水3立方米记作________立方米．12.若∠α的补角为76°28′，则∠α＝_____．13.若与是同类项，则___．14.已知点，在线段上，且，若，则的长为_________．15.若方程和方程的解相同，则的值是___________16.线段，是中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推……，线段的长为_______三、解答题17.计算：．18解方程：．19.先化简，再求值:，其中.20.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：________（用“>、=或<”填空）；（2）结合数轴化简．21.小李在解关于x的方程－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解．22.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6．(1)求线段AB、CD的长；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长．23.春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来，为了喜迎新春，某水果店现购进水果篮40个和坚果礼盒20个，已知每个水果篮的进价比每个坚果礼盒的进价便宜10%，水果篮每个售价110元，坚果礼盒每个售价150元．（1）春节期间水果店促销，坚果礼盒按售价八折出售，水果篮按原价销售．某公司一共花了1030元买了水果篮和坚果礼盒共9个，问某公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个？（2）在（1）的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空，水果篮利润是坚果礼盒利润的2倍．问水果篮和坚果礼盒每个进价各是多少元？24.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得成立的一对数a，b为“双语数对”，记为（a，b）．（1）填空：（－4，9）________“双语数对”（填“是”或“否”）；（2）若（1，b）是“双语数对”，求b的值；（3）已知（m，n）是“双语数对”，试说明也是“双语数对”．25.已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①：如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①：若射线OC旋转时间为t（t≤7）秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（