阜阳市界首市第五中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

同步达标自主练习·七年级数学第七次：第6章~第9章注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列代数式属于分式的是（）A. B. C. D.2.若，，则a，b大小关系为（）A. B. C. D.无法判断3.若，则值为（）A. B.3 C. D.4.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A. B.C D.5.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.6.不等式组的正整数解的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算的结果是（）A. B. C. D.8.关于x的分式方程的解为，则m的值为（）A. B.2 C. D.19.如果把二次三项式进行因式分解，可以得到，那么常数m的值是（）A4 B. C.8 D.10.学校在清明节组织了部分团员到烈士陵园去扫基，上午8点大部分同学和老师骑自行车先行，后，两位老师和两位同学乘坐携带花篮的小汽车后行（行驶路线相同）．已知小汽车的速度是自行车速度的3倍，学校与烈士陵园相距，结果小汽车早到达烈士陵园．设自行车的速度为，则下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若，则_______．12.分解因式：－x=__________．13.若，，则_______．14.已知正整数a，b，c满足．（1）当，时，_______；（2）当时，_______（用含a的代数式表示）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式组：16.解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.甲，乙两个长方形的边长如图所示（a为正整数），其面积分别为，．若，试确定a的值．18.为参加县中学生田径运动会，学校运动队购买了一批数量相等的氢气球（个）和彩带（条），其中购买氢气球用了40元，购买彩带用了35元．已知每个氢气球比每条彩带贵0．5元，求每个氢气球和每条彩带各多少元．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.数学习题课中，老师提出如下问题：例：已知且，试求的值，并给出部分解题步骤如下，解：，，，即，（1）补充完整以上解题步骤；（2）已知且．试求的值．20.红星体育运动用品商店购进一批新款运动服，每套按进价加价40元后出售，一个星期后售出这批运动服的，为尽快回笼资金，决定降价进行销售，这样每件仍可获利12元，同时又售出这批运动服全部的．（1）试求这批运动服每套的进价；（2）为了确保这批运动服总的利润率不低于，剩余运动服的售价每套应不低于多少元?六、（本题满分12分）21.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；……（1）请填出第5个等式：________=________；（2）用含n（n为正整数）的代数式表示________=_______；（3）求的值．七、（本题满分12分）22阅读理解：用“十字相乘法”分解因式；．第一步：二次项系数2可以写成，常数项可以写成或；第二步：如下图，画“×”号，将1、2写在“×”号左边，将、3或1、写在“×”号的右边，共有如下图的四种情形：第三步：验算“交叉相乘两个积的和”是否等于一次项的系数：①的系数为；②的系数为；③的系数为；④的系数为．显然，第②个“交叉相乘两个积和”等于一次项系数，因此有：．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．问题：（1）分解因式：；①完善下图中“×”号右边的数使得；“交叉相乘两个积的和”等于一次项系数；②分解因式：_______；（2）分解因式：．①完善横线上的数字；②分解因式：________．八、（本题满分14分）23.为改善引江济淮工程输水沿线水环境质量，市政府决定对涉及的河道进行综合治理，甲、乙两个工程队参与此项工程，已知乙队单独完成任务的时间是甲队的2倍，甲队先做15天后，由于另有任务要做，由乙队接替，结果乙队再做20天就恰好完成任务．（1）试求甲队单独做需要多少天才能