长沙市明德教育集团2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

明德教育集团期末考试七年级数学试卷22-23学年第一学期时量：120分钟满分：120分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A.2023 B. C. D.2.习近平总书记在党的二十大报告中指出，开展扶贫工作以来，我国约有人摆脱贫困，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（）A B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.次数是2； B.是单项式；C.的系数为； D.多项式的一次项系数是25.若是关于的方程的解，则的值为（）A.1 B. C.5 D.6.下列方程的变形中正确的是（）A.由得B由得C.由得D.由得7.如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（）A. B. C. D.8.按如图所示的运算程序，输入的值为1时，（）A. B. C. D.9.一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A. B.C. D.10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…若分裂后，其中有一个奇数是1005，则m的值是（）A.31 B.32 C.33 D.34二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）．12.数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是，且．那么点B表示的数是_____．13.若与是同类项，则__________．14.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是_____．15.一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为______．16.若，则的值为______．三、解答题（本大题共9个小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分）17.计算（1）（2）18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．20.已知多项式与多项式的差中不含有，，求的值．21.如图，O为直线上一点，平分，，，求的度数．22.如图，点C为线段的中点，点E为线段上的一点，点D为线段的中点．（1）若线段，，，求m，n的值；（2）在（1）的条件下，求线段的长．23.一家游泳馆每年7～8月出售学生暑假会员卡，每张会员卡元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张5元，不凭会员卡购入场券每张元．（1）小明计划暑假去该游泳馆次，购买会员卡与不购会员卡哪个更划算？（2）小达说，他购买会员卡与不购会员卡的花费一样．你知道小达去了几次游泳馆吗？（3）请根据游泳次数，直接写出选择哪种方式购入场券更划算？24.小美喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，她给出一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“小美方程”．（1）已知关于的方程：是一元一次方程的“小美方程”吗？________（填“是”或“不是”）；（2）若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，请求出的值；（3）若关于方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，求出的值．25.如图①，已知线段，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点．（1）若，，求的长度；（2）若，线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化