长沙市雅境中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2023年上学期七年级六月质量监测数学总分：120分时量：120分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个实数中，最小的是（）A B. C.0 D.2.以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.调查某班学生的视力情况B.了解一沓钞票中有没有假钞C.了解某批次汽车的抗撞击能力D.检查神舟飞船的设备零件的质量情况3已知点，，则直线（）A.平行于轴 B.平行于轴 C.垂直于轴 D.以上都不正确4.下列说法正确的是（）A.是的算术平方根 B.5是的算术平方根C.64的立方根是 D.一定是正数5.如图．AB与CD相交于点O，若，则（）A. B. C. D.6.不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7.已知是方程组的解，那么，的值分别为（）A， B.， C.， D.，8.如图，已知，，则的度数为（）A. B. C. D.9.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量：各为多少？”若假设每只雀、燕的体重相同，设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则列方程组为（）A. B. C. D.10.如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2023秒时，这个粒子所处位置为（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共24分）11.一个正数a的平方根分别是2m和-3m+1，则这个正数a为_____．12.如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是_______，若火车站的位置用表示，则仓库的位置表示为______．13.二元一次方程的自然数解有________个14.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的，则全班本次参与捐款的学生共有_______人．15.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝x，则x＝_____．16.如图，已知AB//CD，BE、DE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠CDE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠CDE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠CDE2的平分线，交点为E3，...第n（n≥2）次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠CDEn﹣1的平分线，交点为En，若∠En＝α度，则∠BED＝___度．三、解答题（17~19题每题6分，20~21题每题8分，22~23题每题9分，24~25题每题10分，共72分）17.求未知数的值或范围（第2小题要在数轴上表示出来）：（1）（2）18.已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3，的整数部分是c，求2a﹣3b+c的平方根．19.若关于x的不等式与的解集相同，求a的值．20.九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．21.如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：．22.某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费9000元．（1）该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？（2）该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？23.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．（1）在平面直角坐标系中画出；（2）若为中任意一点，则平移后对应点的坐标为_________；（3）求的面积．24.已知直线分别交直线于点，且（1）如图1，求证：；（2）如图2，点分别在射线上，点分别在射线上，连接，且，分别延长交于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接平分，且平分，若，直接写出的度数．25.在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点．例如，点，，则点，的“”系和点的坐标为：，（1）如图，已知点，．①直接写出点，的“”系和点坐标为______