长沙市雨花区2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题

2022年下学期期末质量检测试卷七年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.在有理数－1，0，－2，1中，最小的数是（）A.－1 B.0 C.－2 D.12.党的二十大报告中指出：国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位.数据万亿元用科学记数法表示为（）A.元 B.元C元 D.元3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A传 B.统 C.文 D.化4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.若是关于的一元一次方程,则等于（）A.2 B.1 C.1或2 D.任何数6.的倒数是（）A. B. C. D.37.将一副三角板按下列图示位置摆放，其中的是（）A. B. C. D.8.如果，那么的值等于（）A.5 B.3 C.-7 D.-99.下列说法中正确的是（）A.如果，那么x一定是7 B.表示的数一定是负数C.射线AB和射线BA是同一条射线 D.一个锐角的补角比这个角的余角大90°10.观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）A.18 B.19 C.20 D.21二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么的值为________．12.若多项式与多项式的和是三次三项式，则的值为_______．13.已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是_____．14.如图，∠AOB＝75°，∠BOC＝15°，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD的度数为______．15.如图，线段，点在的延长线上，，是中点，则的长是__________．16.一家商店将某件服装按成本价提高后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为______元．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17.计算：．18.解方程：．19.先化简，再求值：，其中，.20.已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB长为4，求BE的长．21.已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝a+x的解，求a﹣（a﹣1）+3（4﹣a）的值．22.如图所示，和都是直角．（1）图中与互余的角有哪些？（2）与互补吗？为什么？23.“卡塔尔世界杯”期间，某工厂接到一批紧急订单，要按期生产两种款式的球衣共万套，已知名工人能按期生产一万套款球衣，名工人能按期生产一万套B款球衣．工厂通过调度，安排名工人按期同时完成了两种款式球衣的生产任务．（1）生产款球衣和款球衣的工人各多少人？（2）工厂生产一套款球衣的利润是元，生产一套款球衣的利润是元，工厂完成该订单的总利润是多少？24.一般情况下，对于数和，（“”不等号），但是对于某些特殊的数和，，我们把这些特殊的数和，称为“巧和数对”，记作。例如当，时，有，那么就是“巧和数对”．（1）判断，是否是“巧和数对”？（2）如果是“巧和数对”，求值；（3）若是“巧和数对”，求值．25.如图，数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x．（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距