阜新市蒙古贞初级中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是()A. B.2021 C. D.【答案】B【解析】【分析】利用相反数的定义，将中的负号变为正号即为答案．【详解】解：2021与绝对值相等，符号相反，因此的相反数是2021，故选B．【点睛】本题考查相反数的定义．绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数．2.单项式的系数与次数分别为（）A.5，1 B.，1 C.5，2 D.－5，2【答案】D【解析】【分析】表示数或字母的积的式子叫做单项式.，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.根据单项式系数和次数的概念进行判断.【详解】单项式-5ab中的数字因数为-5，即单项式-5ab的系数为-5；单项式-5ab中字母有a和b两个，其指数均为1，故单项式-5ab的次数为1+1=2.根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-5ab的系数是-5，次数是2.故答案为D.【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数，务必清楚单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A.华为手机的市场占有率 B.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C.国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D.“现代”汽车每百公里的耗油量【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4.2019年6月8日，全国铁路发送旅客约次，将数据科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据科学记数法表示为故选．【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解题的关键.5.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图常见形式作答即可．【详解】解：由展开图可知：A，C，D能围成正方体，故不符合题意；B围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．故选B【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．6.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是().A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断.【详解】在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．故选B.【点睛】此题考查的是角的表示方法，明确“在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角”是解题的关键.7.甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调x人到乙队，列出的方程正确的是（）A.100+x＝（170﹣x） B.（100+x）＝170﹣xC.100﹣x＝（170+x） D.（100﹣x）＝170+x【答案】C【解析】【分析】有题意可得等量关系为：甲队调动后的人数=乙队调动后的人数，把相关数值代入求解即可．【详解】设应从甲队调x人到乙队，依题意，得：100﹣x＝（170+x）．故选：C．【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得到等量关系.8.下列各式结果相等的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】A．利用乘方法则和底数的符号即可判断；B．利用分数乘方法则和底数的区别即可判断；C．利用相反数的符号法则与绝对值意义即可判断；D．利用乘方符号法则与底数关系即可判断．详解】A．=-4与=4，≠，故不选A；B．与，≠，故不选B；C．=2与=-2，≠，故不选C；D．=-1与=-1，=，故选D．故选择：D．【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值，相反数符号法则，掌握有理数乘方法则，绝对值法则，相反数的符号法则是解题关键．9.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A.点M B.点N C.点P D.点Q【答案】C【解析】【详解】解：∵点M，N表示有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．10.下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的．其中第①个图形中一共有4个方块，第②个图形中一共有7个方块，第③个图形中一共有10个方块，…，照此规律排列下去，第⑧个图形中方块的个数为（）A.25 B.27 C.28 D.31【答案】A【解析】【分析】根据各图形中方块个数的变化可得出变化规律：第n个图形有（3n＋1）个方块，再利用规律计算即可．【详解】解：观察图形可得，第①个图形有3＋1＝4个方块，第②个图形有3×2＋1＝7个方块，第③个图形有3×3＋1＝10个方块，…，∴第n个图形有（3n＋1）个方块，…，∴第⑧个图形中方块的个数为3×8＋1＝25个，故选：A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中方块个数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题：（每小题3分，共24分）11.当x=_____时，单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项．【答案】2【解析】【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程2x+1=x+3，解方程即可求得x的值．【详解】解：由同类项的定义可知，2x+1=x+3，解得x=2．

故答案为：212若一个棱柱有18条棱，则它有________个面．【答案】8【解析】【分析】根据棱柱的形体特征，得出棱柱的棱的条数，面数即可．【详解】解：因为n棱柱有3n条棱，（n+2）个面，所以当一个棱柱有18条棱时，即3n=18，解得：n=6，所以这个棱柱是六棱柱，六棱柱有8个面，故答案为：8．【点睛】本题考查认识立体图形以及解一元一次方程，理解棱柱的形体特征是正确判断的前提．13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2021a+cd+2021b＝_____．【答案】1.【解析】【分析】根据相反数、倒数的概念得到a+b＝0，cd＝1，再将a+b＝0，cd＝1代入2021a+cd+2021b进行计算即可得到答案.【详解】根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝2021（a+b）+cd＝0+1＝1，故答案为：1.【点睛】本题考查相反数、倒数和代数式求值，解题的关键是掌握相反数、倒数的概念和代数式求值.14.若方程（1﹣a）xa﹣3+a＝0是关于x的一元一次方程，则x的值为_____．【答案】.【解析】【分析】先由一元一次方程的定义得到a﹣3＝1，a＝4，再a＝4代入（1﹣a）xa﹣3+a＝0，求解一元一次方程即可得到答案.【详解】根据题意得：a﹣3＝1，且1-a≠0解得：a＝4，把a＝4代入原方程得：﹣3x+4＝0，解得：x＝，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的定义和解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的方法.15.若，则________．【答案】1【解析】【分析】根据绝对值的非负性、平方的非负性求得a、b的值，继而代入即可求解．【详解】∵∴即解得：∴故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的非负性，平方的非负性等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16.大于－1.5小于2.5的整数共有________个．【答案】4【解析】【详解】根据取值范围，找出整数即可．解：∵大于−1.5小于2.5的整数为：−1，0，1，2，∴大于－1.5小于2.5的整数共有4个.故答案为4.17.线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是___________【答案】5cm【解析】【分析】先根据题意得出CM＝AC，CN＝BC，再分C在线段AB上，C在线段AB的延长线上两种情况进行讨论．【详解】解：∵M是线段AC的中点，∴CM＝AC，∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC．分以下两种情况讨论：如图1，当C在线段AB上时，MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝5cm；如图2，当C在线段AB的延长线上时，MN＝CM−CN＝AC−BC＝（AC−BC）＝AB＝5cm；综上所述，MN的长为5cm．故答案为：5cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．18.甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地_____km．【答案】80【解析】【分析】设两车相遇的时间为x小时，根据两车速度之和×时间=两地间的路程，即可求出两车相遇的时间，再利用相遇地离A地的距离=甲车的速度×相遇时间，即可求出结论．【详解】设两车相遇的时间为x小时，根据题意得：（60+90）x=200，解得：x=，∴60x=60×=80．故两车相遇的地方离A地80km．故答案为80．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题：19.计算（1）12﹣（－6）＋（－7）－15（2）【答案】（1）-4（2）【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方、然后算乘除法、最后算加法即可．【小问1详解】解：12-（-6）+（-7）-15=12+6+（-7）+（-15）=-4；【小问2详解】解：=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．20.（1）（2）解方程：【答案】（1）x＝10；（2）．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x＋3x−60＝8x−140＋7x，移项合并得：8x＝80，解得：x＝10；（2）去分母得：4（x＋1）＝12−3（2x+1），去括号得：4x+4＝12－6x－3，移项合并得：10x＝5，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是去括号、合并同类项，正确代入计算．22.为创建大数据应用示范城市，某市一机构针对市民最关注的四类生活信息进行了民意调查（被调查人每人限选一项），下面是四类生活信息关注度统计图表：请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有______人；（2）关注城市医疗信息的有______人，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，求D部分的圆心角度数．【答案】（1）1000（2）150；补全图形见解析（3）【解析】【分析】（1）用关注教育资源信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）根据各类别的人数之和等于总人数可得B类别人数，据此继而可补全条形图；（3）用360°乘以样本中D类别人数所占比例即可得．【小问1详解】解：本次参与调查的人数是200÷20%=1000（人）；故答案为：1000【小问2详解】解：关注城市医疗信息的有1000-（250+200+400）=150（人），故答案为：150补全条形统计图如下：【小问3详解】360°×=144°，答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【答案】（1）（2）画图见解析【解析】【分析】本题考查的是从不同方向看堆砌图形，求解堆砌图形的表面积；（1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案；（2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可．【小问1详解】解：这个几何体的表面积．【小问2详解】从这个几何体的三个不同方向看到