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文档简介

2022-2023学年广西防城港市上思县七年级(下)成果监测数学试卷(二)一、选择题1.在下列给出的四个实数中,最小的实数是()A.0 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较法则,即可求解.【详解】解:∵,∴最小的实数是.故选:C【点睛】本题主要考查了实数的大小比较,熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键.2.下列语句正确的是()A.4是16的算术平方根,即±=4B.﹣3是27的立方根C.的立方根是2D.1的立方根是﹣1【答案】C【解析】【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可.【详解】解:A、4是16的算术平方根,即=4,故A错误;B、﹣3是﹣27的立方根,故B错误;C、=8,8的立方根是2,故C正确;D、1的立方根是1,故D错误.故选:C.【点睛】本题考查平方根和立方根的概念,解题的关键是熟练理解立方根的概念:如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),那么这个数x就叫做a的立方根.3.如图,直线a,b被直线c所截,则的同位角是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同位角的定义逐个判断即可.【详解】解:A.与对顶角,故本选项不符合题意;B.与是同旁内角,故本选项不符合题意;C.与是同位角,故本选项符合题意;D.与是内错角,故本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了同位角,内错角,同旁内角等知识点,能熟记同位角的定义是解此题的关键.4.如图,,若,则的度数是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题.【详解】如图,,,,,,故选C.【点睛】本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握两直线平行,同旁内角互补.5.在平面直角坐标系中,点,将点A向左平移1个单位长度得点,则点的坐标是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】向左平移1个长度单位,即点A的横坐标减1,纵坐标不变,得到点的坐标即可.【详解】解:点,将点A向左平移1个单位长度后,坐标为,即的坐标是,故选:B.【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移规律,在平面直角坐标系中,点的平移变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.6.在平面直角坐标系中,点所在的象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的符号特征:第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,进行判断即可.【详解】解:∵,,∴点所在的象限为第四象限;故选D.【点睛】本题考查判断点所在的象限,解题的关键是掌握各象限内点的符号特征.7.若a>b,则下列结论正确的是()A.a﹣3<b﹣3 B. C.3+a<3+b D.3a>3b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质进行运算辨别即可.【详解】∵a>b,∴由不等式的性质1,得a﹣3>b﹣3,故A不符合题意;由不等式的性质2,得,故B不符合题意;由不等式的性质1,得3+a>3+b,故C不符合题意;由不等式的性质2,得3a>3b,故D符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了不等式性质的应用能力,关键是能根据不等式的变化正确选择对应的性质.8.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【详解】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解).因此,.不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.故选D.9.如图,如果“士”的位置坐标为(﹣1,﹣2),“相”的坐标为(2,﹣2),则“炮”的坐标是()A.(﹣3,1) B.(1,﹣1) C.(﹣2,1) D.(﹣3,3)【答案】A【解析】【分析】“炮”的坐标可以看作“士”向左移动2个单位,再向上移动3个单位得到.【详解】解:∵“士”的位置坐标为(−1,−2),

∴由图形可知,“炮”的横坐标是“士”向左移动2个单位即−1−2=−3,纵坐标为“士”向上移动3个单位得到即−2+3=1,故“炮”的坐标是(−3,1).

故选:A.【点睛】本题考查了点的位置的确定,另一种解题思路为:可以通过已知“士”,“相”的坐标确定原点的位置,再确定“炮”的坐标.10.已知是方程2x﹣ay=3的一组解,那么a的值为()A.﹣1 B.3 C.﹣3 D.﹣15【答案】A【解析】【分析】知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到一个含有未知数a的一元一次方程,从而可以求出a的值.详解】解:把代入方程2x﹣ay=3,得2﹣a=3,解得a=﹣1.故选:A.【点睛】此题考查了二元一次方程的解,解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数a为未知数的方程.一组数是方程的解,那么它一定满足这个方程,利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值.11.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数,设个位数字为x,十位数字为y,所列方程组正确的是().A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y=7,个位数字为x,十位数字为y,则这个两位数是x+10y,对调后组成的两位数是10x+y,根据关键语句“这个两位数加上18,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18=10x+y,联立两个方程即可得到答案.【详解】解:设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y,根据题意得:,故选:D.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,抓住关键语句,列出方程.12.2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割水稻3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割水稻8公顷.设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻公顷,则下列方程组正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据“2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割水稻3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割水稻8公顷”列出二元一次方程组解答即可;【详解】解:设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻公顷,根据题意可得:,故选:B.【点睛】本题主要考查列二元一次方程组,解题关键是弄清题意,找到合适的数量关系.二、填空题13.49的算术平方根是________.【答案】7【解析】【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】解:∵,∴49算术平方根为7.故答案为:7.【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的概念以及与平方根的区别是解答本题的关键.14.若,则______.(填“>”或“<”)【答案】【解析】【分析】根据不等式的性质3即可求解.【详解】解:∵,∴,故答案为:.【点睛】本题考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的性质:不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.15.如图,沿射线方向平移得到,若,则______.【答案】【解析】【分析】根据平移的性质得到,然后计算的长度即可得到答案.【详解】解:沿射线方向平移得到,∴,∴故答案为:.【点睛】本题考查了平移的性质:新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行或共线且相等.16.若点P,在第四象限,则的取值范围是_____【答案】【解析】【分析】根据第四象限内点坐标特征不等式组解答即可.【详解】解:∵点P,在第四象限,∴,解得0<a<2.故答案为:0<a<2.【点睛】本题主要考查象限及点的坐标的有关性质,掌握第四象限内点的横坐标是正数、纵坐标都是负数成为解答本题的关键.17.当k____时,不等式(k+2)x|k|-1+5<0是一元一次不等式.【答案】2【解析】【详解】∵不等式(k+2)x|k|-1+5<0是一元一次不等式,∴k+2≠0且|k|-1=1,∴k=2.故答案是:2.18.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是可以用表示的小数部分,因为的整数部分是,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.已知,其中是整数,且那么______.【答案】【解析】【分析】根据题意先确定出与的值,再进行计算即可得出答案.【详解】解:,,且,是整数,,,;故答案为:.【点睛】此题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算出.三、解答题19.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】利用有理数的乘方法则,算术平方根和立方根的定义进行计算即可;利用有理数乘方法则,绝对值的定义,有理数除法法则和立方根的定义进行计算即可.【小问1详解】原式;【小问2详解】原式.【点睛】本题考查实数的运算,其相关运算法则是基础且重要知识点,必须熟练掌握这些知识点是解题的关键.20.解方程组【答案】【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可【详解】解:由①+②得,4x=8x=2;把x=2代入①得:y=1方程组的解是【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.21.解不等式组,并把它的解集在数轴(如图)上表示出来.【答案】-3<x≤2【解析】【分析】先求出每个不等式解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出不等式组的解集即可.【详解】解:,解不等式①,得x>-3,解不等式②,得x≤2,所以不等式组的解集是-3<x≤2,在数轴上表示出不等式组的解集为:【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.22.将三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1.(1)画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;(2)求三角形A1B1C1的面积.【答案】(1)详见解析,A1(2,2),B1(﹣1,﹣3),C1(4,﹣1);(2)95【解析】【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)直接利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.【详解】解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;A1(2,2),B1(﹣1,﹣3),C1(4,﹣1);(2)三角形A1B1C1的面积为:5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×2×5=9.5.【点睛】本题主要考查了平移转换,关键是找出图形的关键点并连接即可得到转换后的图形,同时还要注意平移转换前后的图形大小不变.23.如图,已知,,垂足分别为D,F,且,那么与相等吗?请说明理由.【答案】见解析【解析】【分析】先证明,从而得,再证明,即可得到结论.【详解】解:∵,∴∴∵∴∴∴【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的判定和性质定理是关键.24.为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局,市政府决定实施老旧城区改造提升项目.振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨,4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输工作,若每次运输土方总量不小于78吨,且小型渣土运输车至少派出4辆,则有哪几种派车方案?请通过计算后列出所有派车方案.【答案】(1)一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨;(2)有三个方案:方案一:派出大型渣土运输车6辆,则派出小型渣土运输车6辆;方案二:派出大型渣土运输车7辆,则派出小型渣土运输车5辆;方案三:派出大型渣土运输车8辆,则派出小型渣土运输车4辆【解析】【分析】(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨,根据“3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨,4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设渣土运输公司派出大型渣土运输车m辆,则派出小型渣土运输车(12-m)辆,根据“每次运输土方总量不小于78吨,且小型渣土运输车至少派出4辆”,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围,再结合m为正整数,即可得出各派车方案.【详解】解(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨,根据题意得:

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