韶关市武江区广东北江实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

广东北江实验学校2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学科试题说明：1．全卷共五大题25小题，考试时间为90分钟，满分120分；2．请将答案写在答题卷上．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下图中，是正方形的展开图是（）A. B.C. D.3.下列各组数中：①，，②，，③，，④，，⑤，中，相等的共有（）对．A.1 B.2 C.4 D.54.若点在点的北偏东30°，则点在点的（）A.南偏西 B.北偏东 C.南偏西 D.西偏南5.下列说法正确的是（）A.在等式的两边同时除以a，可得B.在等式的两边同时除以，可得C.在等式的两边同时除以a，可得D.在等式的两边同时加2，可得6.下列语句正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画直线l的垂直平分线C.画射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB7.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A. B.C. D.8.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a、、1的大小关系表示正确的是（）A B. C. D.9.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A.106元 B.105元 C.118元 D.108元10.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有A4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.根据下列从不同方向看物体的图形，填出几何体名称（或画出图形）．几何体是______．12.已知单项式与的和是0，那么______，______．．13.和互补，且，则______，理由______．14.已知关于的方程的解与关于的方程的解互为相反数，则______．15.计算：______．16.小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________．17将4个数、、、排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式，若．则______．三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：．19.解方程：20.解方程：四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.用尺规作图：（不要求写作法，）（1）如图，已知线段，，作线段（2）如图，已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．①连接，画直线，、相交于点；②画射线．22.如图，∠AOB＝100°，OC、OD是两条射线，射线OD平分∠BOC，∠BOD＝20°．（1）图中共有个角；（2）求∠AOC的度数；（3）作射线OE．若∠BOE＝50°，则∠DOE的度数为°．23.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为元，其成本价为元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理污水所用费用为2元，并且每月排污设备损耗为元．方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理污水需付元排污费．问：（1）工厂每月生产多少件产品时，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少元?（2）设工厂每月生产量为件产品时，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，会选用哪种处理污水的方案?请通过计算加以说明．25.已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动