驻马店市西平县人和中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题【带答案】

河南省驻马店市西平县人和中学2023-2024学年九月份七年级月考数学一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．）1.|﹣3|的倒数是（）A.﹣ B.3 C.﹣3 D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再求倒数即可．【详解】解：因为，所以的倒数是；故选D．【点睛】本题主要考查绝对值，相反数及倒数，熟练掌握绝对值、相反数及倒数的求法是解题的关键．2.，这步运算运用了（）A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律【答案】D【解析】【分析】根据有理数的运算律进行判断即可．【详解】解：，这步运算运用了乘法分配律．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的运算律，熟记有理数的运算律是解决本题的关键．3.下列计算结果最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方，四则运算，求得每个式子的值，比较大小即可．【详解】解：，，，，∵最小的数为，即故选：C【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则混合运算，有理数大小比较方法，解题的关键是熟练掌握有理数的有关运算法则以及大小比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．4.若，则下列成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用有理数的加法与除法法则判断即可．【详解】解：∵a+b＜0，0，∴a与b同号，且同时为负数，则a＜0，b＜0，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.计算的结果是（）A.-3 B.87 C.15 D.69【答案】D【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】====69.故选D.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的混合运算法则及运算顺序是解决问题的关键.6.如图所示是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的四则混合运算，逐个求解判断即可．【详解】解：A．，故A正确，不符合题意；B．，故B正确，不符合题意；C．，故C错误，符合题意；D．，故D正确，不符合题意．故选C．【点睛】此题考查了有理数的乘法、0指数幂以及四则混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．7.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将13000用科学记数法表示为：．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8.近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，对于四舍五入注意进位．【详解】∵2.595≤x＜2.605时，可以精确到2.60，∴近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是：2.595≤x＜2.605，故选A．【点睛】此题主要考查了四舍五入表示近似数，精确到哪一位是需要识记内容，经常会出错．9.下列说法中，正确的是（）A.近似数117.08精确到十分位 B.按科学记数法表示的数，其原数是50400C.将数60340精确到千位是 D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位【答案】C【解析】【详解】解：近似数117.08精确到百分位，排除A．按科学记数法表示的数，小数点向右移动五位为原数，即504000，排除B．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到万分位．排除D．故选C．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对科学记数法即实数的学习．10.计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是A.1 B.3 C.7 D.5【答案】B【解析】【分析】由，，，，，而题目中问的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．【详解】解：，，，，，，，由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2018除以4为504余2，而第2个数字为3，所以可以猜测的个位数字是3．故选B．【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中规律，并应用发现的规律解决问题．二、填空题（每小题3分，共15分）11.一个数的平方等于它本身的数是________；一个数的立方等于它本身的数是________．【答案】①.0、1②.－1、0、1【解析】【详解】试题解析：一个数的平方等于它本身的数是0，1；一个数的立方等于它本身的数是-1，0，1．12.如果两个数的乘积等于，则称其中一个数为另一个数的负倒数，那么的负倒数是_________.【答案】【解析】【分析】首先利用绝对值的性质求出的值，进而利用倒数的定义求出答案.【详解】解：∵|−1|=1=，∴|−1|的负倒数为：-．故答案为-.【点睛】此题主要考查了倒数与绝对值，正确掌握负倒数的定义是解题关键.13.下图是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是______．【答案】65【解析】【分析】按照程序流程图分步计算即可得输出的数．【详解】解：输入数为3，第一步运算为：，第二步运算为，输出结果为，故答案为：．【点睛】题考查了有理数的运算，根据数值转换机正确写出运算算式是解题的关键．14.观察下面的等式：；；．请猜测：______（若有计算器，可以用计算器检验你的结果）．【答案】【解析】【分析】根据式子中的变化规律，计算即可．【详解】∵；；．∴，故答案为：．【点睛】本题考查了数字型规律探索，熟练掌握规律探索的基本方法是解题的关键．15.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字，根据此规律，第n个数是____．【答案】．【解析】【详解】∵分数的分子分别是：21=2,22=4，23=8，24=16，…2n．分数的分母分别是：21+3=5，22+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n＋3．∴第n个数是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）0【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数乘法计算，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键．17.已知a、b互为负倒数，c、d互为相反数，x的绝对值为3，求的值．【答案】当时，原式；当时，原式【解析】【分析】根据乘积为的两个数互为负倒数，互为相反数的两个数的和为0得到，根据绝对值的定义得到，据此讨论x的值进行代值计算即可．【详解】解：∵a、b互为负倒数，c、d互为相反数，∴，∵x绝对值为3，∴，当时，；当时，；综上所述，当时，原式；当时，原式．【点睛】本题主要考查了代数式求值，负倒数，相反数和绝对值的定义，正确得到，是解题的关键．18.阅读下列材料，并回答问题.计算：.解：（解法一）原式.（解法二）原式.（解法三）原式的倒数为，原式.（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？（2）请用你认为正确的一种解法计算：.【答案】（1）上面的解法中解法二、解法三都是正确的.（2）.【解析】【分析】（1）根据有理数的除法，可转化成有理数的乘法，可得答案；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【详解】解：（1）上面的解法中解法二、解法三都是正确的.（2）若设原式的值为.则；所以原式.【点睛】此题考查了有理数的除法，弄清题意，掌握有理数的运算法则是解本题的关键．19.小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加键，再输入b，得到运算：．（1）求的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？【答案】（1）；（2）有两种可能：输入或者；理由见解析．【解析】【分析】（1）把-2当作a，当作b，代入运算程序中计算；（2）由于程序中有分数，分母不能为0；程序中有除法，除数不能为0，围绕这两方面找原因．【详解】解：（1）原式．（2）由于程序中有分数，而分母不能为0，即当时程序无法操作；程序中含有的项，且为除数，而除数不能为0，即当时程序无法操作，所以有两种可能：输入或者．【点睛】本题是信息题，把-2当作a，当作b，代入运算程序中进行计算．同时考查了有理数的混合运算，利用了分母和除数不能为0求第二小题．20.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离．【答案】5.5m【解析】【详解】试题分析:本题考查了有理数混合运算的实际应用,因要确定离开出发点的距离,所以计算时要先规定正方向,则另一方向则为负方向,然后列式计算.试题解析：规定向东为正，向西为负，则有m，即最终离出发点的距离是m．21.某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）第一天生产205辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆（3）该厂工人这一周的工资总额是84675元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得第一天的产量；（2）根据最大数与最小数的差，可得答案；（3）先计算出一周生产的总产量，再用生产的产量乘以单价，可得总费用．【小问1详解】解：（辆）；答：第一天生产205辆；【小问2详解】解：（辆），答：产量最多一天比产量最少一天多生产26辆；【小问3详解】解：，（元）．答：该厂工人这一周工资总额是84675元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，利用工资加奖金等于实际收入列出算式是解题关键．22.市民李先生购买了一台长春一汽生产的2012款奔腾，他连续记录了七天中每天行驶的路程如下：天数一二三四五六七路程/千米46393650549134请你用学过的知识，解答下列问题：（1）李先生的车每月（每月按30天计算）平均要行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6元，请你求出李先生一年（一年按12个月计算）的汽油费是多少元？【答案】（1）李先生的车每月平均要行驶1500千米．（2）李先生一年的汽油费是8640元【解析】【分析】（1）先求出李先生七天每天平均行驶的路程，进而求出一个月平均行驶的路程即可；（2）先求出总路程，进而求出总油耗，最后求出总油费即可．【小问1详解】解：千米，∴李先生的车每月平均要行驶1500千米．【小问2详解】解：元，∴李先生一年（一年按12个月计算）的汽油费是8640元．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数乘除混合计算的实际应用，正确理解题意列出式子求解是解题的关键．23.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）2