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2022—2023学年度上学期期末教学质量检测七年级数学试题卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在3,0.1,,四数中,其倒数最小的是()A.3 B.0.1 C. D.2.下列各数中,属于分数的是()A. B. C. D.3.下列合并同类项结果正确的是()A. B. C. D.4.太阳与地球之间的最小距离为14700万千米,用科学记数法表示14700万千米为()A.千米 B.千米 C.千米 D.千米5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC度数是()A.85° B.105° C.125° D.160°6.下列说法中正确的是()A.在射线、线段、直线中,直线最长 B.平角是直线C.点,之间距离是线段 D.反向延长射线,就形成一个平角7.钟表在5点30分时,它时针和分针所形成的锐角是()A B. C. D.8.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A. B. C. D.9.下图中不是正方体展开图的是()A. B.C. D.10.如图,点是线段上任意一点(不与端点重合),点是的中点,点是的中点,点是的中点,给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(11-14每小题3分,15-18每小题4分)11.用钉子将横放在墙上的木条固定,至少要钉______颗钉子.12.______(用度、分、秒表示).13.若与互为相反数,则______.14.已知为关于的一元一次方程,则______.15.关于的方程的解为.则式子的值是______.16.如果的余角比它的补角的大,那么______.17.一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,这列火车的长度是______米.18.点和点都在直线上,若且,.则______.三、解答题(共62分)19.计算:(1);(2);(3)解方程:.20.如图,已知平面上四点,,,.按要求完成下列作图:(1)画直线、射线、线段.(2)在线段上确定点,使线段与线段的和最小.21.已知,.(1)化简:;(2)当为最大的负整数,取的最小值时,求的值.22.定义:关于的方程与方程(,均为不等于0的常数)互为“反对方程”.例如:方程与方程互为“反对方程”.(1)若方程与方程互为“反对方程”,则______.(2)若关于的方程与方程互为“反对方程”.求,的值.(3)若关于方程与其“反对方程”的解都是整数,求常数的值.23.如图,已知点、在数轴上对应的数分别为和14,点、在线段上,且,点、分别是、的中点.(1)若,求线段的长.(2)当线段在线段上运动时,试判断的长度是否发生变化.如果不变,请求出的长;如果变化,请说明理由.24.制定销售单价,如表:销售量单价不超过100件的部分元/件超过100件不超过300件的部分元/件超过300件的部分2元/件(1)若买100件花______元,买300件花______元;(2)小明买这种商品花了338元,列方程求购买这种商品多少件?(3)若小明花了元,恰好购买件这种商品,求值.25.如图,直线与EF相交于点O,,将一直角三角尺(含和)的直角顶点与O重合,平分.(1)求的度数;(2)图中互余的角
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