黄山地区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确.请在答题卷的相应区域答题.）1.的相反数是（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符合不同的两个数互为相反数”．【详解】解：的相反数是2023．故选：A．2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】解：A．，不是同类项，不能合并，故A错误；B．，故B正确；C．，故C错误；D．，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．3.表示（）A.个相乘 B.个相乘的相反数C.个相乘 D.个相乘的相反数【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义、相反数的定义进行判断即可．【详解】表示个相乘，故表示个相乘的相反数故答案为：B．【点睛】本题考查了乘方和相反数的问题，掌握乘方的定义、相反数的定义是解题的关键．4.同学们，你们知道吗？年卡塔尔世界杯主场馆卢塞尔体育场，是中国铁建国际集团承建的，这是中国以设计施工总承包身份建设的首个世界杯体育场项目，广受好评，总耗资约美元，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.【详解】解：由题意可得，，故答案为：C【点睛】本题考查科学记数法：将一个数写成（，n是整数）的方法叫科学记数法，n等于小数点移动的位数．5.如果是关于的一元一次方程的解，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意将代入一元一次方程中即可得出的值．【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解，∴将代入一元一次方程中，得：，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程的解即为能使一元一次方程成立的未知数的值是解本题的关键．6.若单项式和是同类项，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项定义列式求出m与n的值，代入求解即可得到答案；【详解】解：单项式和是同类项，∴，，∴，故选C．【点睛】本题考查同类项定义：所含字母相同，并且相同字母及字母指数都相同的项叫同类项．7.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）A.圆柱 B.棱柱 C.棱锥 D.圆锥【答案】D【解析】【分析】通过观察可以发现：在长方体内部的三角形自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点，由此判定即可．【详解】解：∵通过观察可以发现：在正方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点，∴这个长方体的内部构造可能是圆锥，故D正确．故选：D．【点睛】由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．8.如图，某动物园中的“羚羊之家”在“鹿苑”的方位可以大致表示为（）A.北偏东 B.北偏西 C.南偏东 D.南偏西【答案】B【解析】【分析】根据“上北下南左西右东”即可得出“羚羊之家”在“鹿苑”的北偏西方向或者西偏北方向，进而得出答案．【详解】解：根据题意可知“羚羊之家”在“鹿苑”的方位可以大致表示为北偏西，故选：B．【点睛】本题考查了方位角，熟知“上北下南左西右东”的表示方法是解本题的关键．9.下列说法正确的个数有（）①若，则；②一定是负数；③若，则是负数；④若，则；⑤若，则；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的意义，有理数乘方等对各个说法判断即可．【详解】解：①若，则，原说法错误；②当时，，原说法错误；③若，则是负数，原说法正确；④当时，，但，原说法错误；⑤当时，，但不一定，原说法错误；故正确的说法只有③，共个，故选：A．【点睛】本题考查了等式的性质，绝对值的意义以及乘方的运算，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．10.如图是“跳格子游戏”用的格子，每个格子都有一个对应的数字，游戏规则是：棋子若停在奇数的格子上,则下次沿顺时针方向跳格；若停在偶数的格子上，则下次沿逆时针方向跳格，若棋子从表示数的格子开始，第次跳到，第次跳到，…，第次它会跳到的格子表示的数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次写出前面跳动所对应的数，进而得出周期为6，再进行求解即可．详解】解：第1次跳到4，第2次跳到3，第3次跳到6，第4次跳到5，第5次跳到2，第6次跳到1，第7次跳到4……则出现数字以4，3，6，5，2，1这6个数字循环出现，即周期为6，∴，∴第81次跳到的数字为6，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，解答的关键是理解题意，找到规律．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请在答题卷的相应区域答题.）11.比较大小：_______（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据负数大小比较，比较它们的绝对值，绝对值大的反而小即可得到答案；【详解】解：∵，，，∴，故答案为<．【点睛】本题考查负数大小比较，解题关键是掌握负数大小比较，比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．12.用四舍五入法取近似数：（精确到）≈___________；【答案】【解析】【分析】精确到，则要把千分位上的数字进行四舍五入即可．【详解】解：四舍五入法取近似数：（精确到）≈，故答案为：．【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数叫近似数，注意精确度的要求．13.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“实”相对的字是___________；【答案】面【解析】【分析】根据正方体展开图特点求解即可得到答案；【详解】解：由正方体展开图可得，“落”与“双”相对，“全”与“减”相对，“实”与“面”相对，故答案为：面．【点睛】本题考查正方体展开图的特点，解题的关键是熟练掌握几种展开图形．14.如图，蒙蒙同学用剪刀沿直线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下的部分的周长比原圆形周长要小，这其中的道理是_______________________；【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：根据题意可知这其中的道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，读懂题意，熟知两点之间线段最短的意义是解本题的关键．15.单项式的系数是__________，次数是___________．【答案】①.②.5【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是5，

故答案为：，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．16.计算：____________；（要求结果写成“度分秒”的形式）【答案】【解析】【分析】根据度分秒之间的进率为，将化解为度分秒的形式，然后相减即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了度分秒的转化，角度的运算等知识点，熟练掌握度分秒之间的转化是解本题的关键．17.已知有理数在数轴上的对应点如图所示．化简_________；【答案】##【解析】【分析】利用数轴可得，得出，，然后化简绝对值即可．【详解】解：∵，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是根据数轴确定．18.已知代数式，则代数式_________；【答案】【解析】【分析】将整体代入求值即可．【详解】解：把代数式代入得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题关键是注意整体代入思想应用．19.如图，是线段上一点，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为设点运动时间为秒，则当_________秒时，能使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．【答案】1或【解析】【分析】分两种情况进行讨论即可：①当点是的中点时；②当点是的中点时；分别列方程求解即可．【详解】解：①当点是的中点时，即，∴，∴秒；②当点是的中点时，即，∴，∴秒，综上所述：当1或秒时，能使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点，故答案为：1或．【点睛】本题考查了线段中点的计算，读懂题意，运用分类讨论的思想解题是本题的关键．20.有一个一位数和一个两位数，其中两位数是一位数的倍，如果将一位数写到两位数左边所得到的三位数比将两位数写到一位数的左边所得到的三位数的倍还大，则这个一位数是______________.【答案】9【解析】【分析】设一位数为x则两位数为3x，根据两个新三位数关系列方程即可得到答案；【详解】解：设一位数为x则两位数为3x，由题意可得，，解得，故答案为9．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握数位关系写出新数字及找到等量关系式．三、计算题（本大题共3小题，共18分，请在答题卷的相应区域答题.）21.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．22.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可．【小问1详解】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．23.对、b、c、d规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算）．（1）计算：；（2）化简，并计算当时代数式的值．【答案】（1）2（2）；8【解析】【分析】（1）根据题目中的信息列式进行计算即可；（2）根据题目中列式，利用整式加减运算法则化简，然后代入数据计算即可．【小问1详解】解：，故答案为：2．【小问2详解】解：，把代入得：．【点睛】本题主要考查了整式加减运算，代数式求值，有理数混合运算，解题的关键是理解题意，熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．四、解答题（本大题共4小题，共32分.请在答题卷的相应区域答题.）24.如图，已知一条笔直的公路附近有三个小区，请按要求作出相应图形.（不写作法，保留作图痕迹）（1）加油站在小区所在直线与公路的交点处，画出加油站的位置；（2）学校在线段反向延长线上，并且满足，请用尺规作出学校的位置；（3）画出学校与小区之间距离最短的路线【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）画出直线交直线于点即可；（2）反向延长，使得；（3）根据两点之间线段最短画图即可．【小问1详解】解：如图所示【小问2详解】如图所示；小问3详解】如图所示．【点睛】本题考查了直线，射线，线段的画法，以及线段的性质，读懂题意，作出相应的图形是解本题的关键．25.用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小严同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务，任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是；②第步开始出错，这一步错误的原因是；③请直接写出该方程的正确解：；任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．【答案】①等式的性质2，乘法分配律；②三，从左边移项至右边未变号；③；任务二：见解析【解析】【分析】任务一：解方程的过程运用的是等式的基本性质，还运用到了去括号法则，合并同类项法则等，据此解答即可；任务二：就解方程中可能出现的错误进行解答即可．【详解】解：任务一：填空：①等式的性质2，乘法分配律；②三；从左边移项至右边未变号；③；故答案为：①等式的性质2，乘法分配律；②三，从左边移项至右边未变号；③；任务二：开放性答案：如“注意去分母时出现的“漏乘”现象”；“去括号时，没有变号”；“去括号时没有正确运用乘法分配律”；“移项忘记变号”等．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的依据以及步骤是解本题的关键．26.新安江山水画廊风景区位于安徽省黄山市歙县深渡镇，风景优美，一年四季，景色各异，似一幅流动的山水画卷，周末，小杨与同学相邀乘船游玩，他们从地上船，花了小时顺流而下至地，游玩后又花了小时返回地，已知游船静水速度为．如果游船从地返航时，一个救生圈不慎滑落水中，直到返回地时船员才察觉，请问此时救生圈离地多远?【答案】救生圈与地距离为千米【解析】【分析】设水流速度为，根据顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度，然后根据来回的路程相等列出方程