齐河县刘桥乡中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年3月阶段性学习质量检测七年级数学学科检测题一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列命中，真命题是（）A.相等的两个角是对顶角B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.若与同旁内角，且时，则的度数为（）A. B. C.或 D.无法确定3.下列现象是平移是（）A.电梯从底楼升到顶楼 B.卫星绕地球运动C.纸张沿着它的中线对折 D.树叶从树上落下4.若x是81的算术平方根，则x的值为（）A3 B. C.9 D.5.如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（）A. B.C. D.6.直线l外有一点P，直线l上有三点A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离（）A.不小于2cm B.不大于2cm C.大于2cm D.小于2cm7.将一副三角板如图1放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若，AB与CE交于点F，则的度数为（）A.30° B.45° C.60° D.75°8.如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至位置，连接，则四边形的周长为（）A20cm B.22cm C.24cm D.26cm9.若，则的值为（）A.2 B. C.4 D.10.直线，，，在同一平面内，下列种说法中，正确的个数为（）①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果与相交，与相交，那么与相交．A.1 B.2 C.3 D.411.如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（）A. B. C. D.12.如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，，若，，则等于()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．13.如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．14.把“同角余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．15.如图：，，垂足分别为、，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有______条．16.一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；n条直线两两相交，最多有个______交点．17.若，则a与3的大小关系是___________．18.代数式的值最大时，x的值为___________．三、解答题：本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：∠1=∠4，∠2=∠C，∠3=∠6，求证：AB∥DE．证明：∵∠3=∠6（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠2=∠7（_______________）∵∠2=∠C（已知）∴∠7=∠C（等量代换）∴AF∥______（同位角相等，两直线平行）∴∠4＝______．（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠4（已知）∴∠1=∠5（等量代换）∴AB∥DE（_____________）．20.如图，在的正方形网格中有，点均在格点上．（1）画出点到直线的最短路径；（2）过点画出的平行线，交于点；（3）将向左平移格，再向下平移格后得到，画出．（4）判断和的数量关系______．21.如图，现有以下3个论断：①ABCD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F．请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．（1）你构造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加以证明．22.已知：如图，直线相交于点O，平分，．（1）的对顶角是______；的邻补角是______．（2）求的度数．23.如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．24.如图，，与交于点，平分，．（1）若，求的度数；（2）求证：平分．25.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．（1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数；（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠AP