齐齐哈尔市碾子山区2021-2022学年七年级上学期期末模拟数学试题【带答案】

2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列各数中，最大的数是（）A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.1【答案】A【解析】【详解】解：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选：A．2.单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）和次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）即可得．【详解】解：单项式的系数，次数是，故选：C．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，熟记定义是解题关键．3.下列化简过程，正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项，系数相加，字母及指数不变.【详解】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；B、x+x=2x，错误；C、-9y2+6y2=-3y2，错误；D、-6xy2+6y2x=0，正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握有关概念以及运算法则．4.下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的特征，逐一判断即可．【详解】A．经过折叠能围成正方体，故正确；B．经过折叠能围成正方体，故正确；C．经过折叠后，有两个面重叠，不能围成正方体，故错误；D．经过折叠能围成正方体，故正确；故选：C．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．5.下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短 B.两条射线组成的图形叫做角C.连接两点间的线段，叫做这两点的距离 D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线【答案】D【解析】【分析】分别利用角概念以及两点间的距离分析得出答案．【详解】解：A、两点之间，线段最短，故本选项错误；

B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；C、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；

D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了角的概念以及两点间的距离，正确把握相关定义是解题关键．6.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（）A.50° B.60° C.80° D.70°【答案】C【解析】【详解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故选C．【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键．7.若关于的方程的解是，则的值是()A. B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】由x＝−2是方程的解，故将x＝−2代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．【详解】解：∵关于的方程的解是，∴，解得：a=-1，故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．8.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1．若点B到点C的距离为6，则点A到点C的距离等于（）A.3 B.6 C.3或9 D.2或10【答案】D【解析】【详解】解：∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，若点B到点C的距离为6，∴当C在B的左侧时，点C表示的数是1﹣6＝﹣5，当C在B的右侧时，点C表示的数是1＋6＝7，点A与点C的距离是﹣3﹣（﹣5）＝2或7﹣（﹣3）＝10．故选：D．【点睛】此题主要考查了数轴，分情况讨论得到点C表示的数是解题关键．9.如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（）A.30° B.60° C.50° D.55°【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=，，根据得到，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=，，∵，∴，∴故选：B．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=，是解题的关键．10.在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.无数个【答案】D【解析】【分析】根据有理数的定义解答问题即可．【详解】解：∵有理数包括整数和分数，∴在﹣2和2之间的有理数有无数个，如﹣1，0，1，，等等．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的定义，能够掌握有理数所指的数的范围是解答问题的关键．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为___________例．【答案】6.81×107【解析】【分析】根据题意，把6810万用科学记数法表示即可，即表示成a与10的幂相乘的形式．【详解】6810万＝68100000＝6.81×107．故答案为：6.81×107．【点睛】本题考查科学记数法的表示，熟练掌握其概念是解题关键．12.﹣3﹣（﹣5）＝_____．【答案】2．【解析】【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算．【详解】﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2．故答案为2【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13.若，则________．【答案】【解析】【分析】先求得a值，后代入乘方计算即可．【详解】∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方，求代数式的值，准确确定字母的值，熟练进行乘方运算是解题的关键．14.如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为________．【答案】3【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．15.一个角的度数为28°30′，那么这个角的补角度数为_____．【答案】151°30′．【解析】【分析】根据补角定义进行计算即可.【详解】解：∵一个角的度数是28°30′，∴它的补角＝180°﹣28°30′＝151°30′．故答案为：151°30′．【点睛】本题主要考查了补角的定义，和度分秒的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.16.已知且则______.【答案】-3或-7．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则判断即可求出值．【详解】解：∵|x|=2，|y|=5，且x＞y，

∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5，

则x+y=-3或-7．故答案为-3或-7．【点睛】本题考查有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．17.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是_____千米．【答案】60【解析】【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，根据顺流速度＝静水速度+水流速度逆流速度＝静水速度﹣水流速度，列出方程，求出方程的解即可；根据求出的船在静水中的速度，再根据路程＝顺流的时间×顺流的速度，列出算式，进行计算即可．【详解】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得：（x+3）×2＝（x﹣3）×2.5，解得：x＝27，即：船在静水中的速度是27千米/小时，（27+3）×2＝60（千米）；故答案是：60．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系进行求解．18.用棋子按如图所示的方法摆正方形，若每条边上的棋子数有2个，则总共有4个棋子；若每条边上的棋子数有3个，则总共有8个棋子；若每条边上的棋子败有4个，则总共有12个棋子；按照此方法摆下去，若每条边上的棋子数有5个，则总共有______个棋子；若每条边上的棋子数有个，则总共有______个棋子．【答案】①.16②.【解析】【分析】正方形共有四条边，每边顶点上的棋子公用，每边上的棋子数-1乘以4便可的出总数即可．【详解】若每条边上的棋子数有2个，则总共有4个棋子，其总数为4×(2-1)；若每条边上的棋子数有3个，则总共有8个棋子，其总数为4×(3-1)；若每条边上的棋子败有4个，则总共有12个棋子,其总数为4×(4-1)；若每条边上的棋子数有5个，其总数为4×(5-1)=16．若每条边上的棋子数有个，则总共有4×(n-1)=4n-4．故答案为：16；4n-4．【点睛】本题考查用棋子摆图形规律探究问题，掌握每边上棋子个数-1乘以4是解题关键．三．解答题（共7小题，满分46分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）35．【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值内的式子，然后计算绝对值外的乘法、最后算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则，注意乘法分配律的应用是解题的关键．20.化简求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=2．【答案】，1【解析】【分析】先化简，再把x=－1，y=2代入计算即可；【详解】解:原式=x2－5x2+4y＋3x2－3y=-x2+y，当x=－1，y=2时，原式=-1+2=1．【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．21解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）解：，，；（2），，．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，关键是注意去括号时的符号变号问题．22.计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法即可．【详解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键．23.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2．（1）∠EOC＝；（2）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．【答案】（1）40°；（2）10°；（3）30°或60°【解析】【分析】（1）根据和∠BOC的度数可以得到的度数；（2）根据OC是的角平分线，，可以求得的度数，由，可得的度数，从而可得的度数；（3）画出符合题意的两种图形，设，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度数，由，即可得到的度数．【详解】（1）∵，，∴，故答案为：；（2）解：是的角平分线，，，；（3）①若OD在OC下方时，∠DOC＝∠AOE，设∠DOC＝，则∠AOE＝3，，，，；②若OD在OC上方时，∠DOC＝∠AOE，设∠DOC＝，则∠AOE＝3，，，，．【点睛】本题考查了角的计算和旋转的知识以及角平分线的性质和应用，解题的关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．24.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲的速度是，乙的速度是，出发后，两人相距，则A，B之间的距离是多少米？【答案】A，B之间的距离是米或米．【解析】【分析】分①设经过x小时，相遇前两人相距，②设经过x小时，相遇后两人相距，两种情况进行讨论即可；【详解】解：①设经过x小时，相遇前两人相距，依题意得：．②设经过x小时，相遇后两人相距，依题意得：．综上所述，A，B之间的距离是米或米．【点睛】本题主要考查代数式的应用，正确理解题意是解题的关键．25.阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．例如，32=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]=，[－6.5]=；（2）如果[x]=3，那么x的取值范围是；（3）如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是；（4）如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a=[x]+1，求x的值．【答案】（1）4，﹣7；（2）3≤x＜4；（3）；（4）或或或【解析】【分析】（1）根据题目中的定义，[x]表示不