高中数学人教A版（2019）必修第一册5 5三角恒等变换 同步练习（含答案）

人教A版（2019）必修第一册5.5三角恒等变换同步练习

一、单选题

1.如图，在平面直角坐标系l0y中，角。与角£均以公为始边，终边分别是射线

Q4和射线03,且射线Q4和射线05关于1轴对称，射线。4与单位圆的交点为

A，则cos（£一口）的值是（)

24247

A.B.—C.D

252525-

若tane=-2,则叫出粤

2.)

sin6-cos6

662

A.B.C.

55DT

巫，*

3.已知cosa=,sin(a-77)e呜,则COS/?的值为

2,10

)

^6—^2

A.B.

24

C.显D.

2~2

4.石tan26tan34+tan26+tan34)

A.旦B.YC.6D.—土

33

5.已知角。的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线＞=3%上,

则

sin]a+?=()

±2百B.平土且

A.Vz•---D.

55

2兀

6.函数/(%)=6cosx-sinx在区间0,—上的值域为（)

_V|6

A.B.[-C..与1D.

2

JI1JI

7.已知sin(»—a)+sin(----。)=一，且。£(0,%)，则tan(a+—)=(

254

A.BC.7D.-7

7-1

1=4,则sin2(6+3j=(

8.已知tan6+

tan3

1

A.BC.D.

5-12-4

1贝!lsin12a+7J的值为(

9.已知sinl+A/3COSa=)

3

17

A.B-TCD.

3-?9

CC兀

10.已知函数=sin(Gx+°)cos(s:+9)a>>0,0<(p<—的最小正周期为万，且

f(-x)=f(x),则()

713万B./(x)在(。，1内单调递减

A./(九)在7'T内单调递减

713万D.在(0,5内单调递增

C./(九)在7'T内单调递增

312

11.已知a,£都是锐角，sin(2=-COS(a+0=一则sin/=()

13

[B.厉+15616

A.1C.D.

46565

cos(cr-80

12.若tana=2tanl0，则一?---(

sin<7-10

A.1B.2C.3D.4

13.已知函数/(%)=sin?X+2近sinxcosx-cos2x,xeR,则(

A./(%)的最大值为1B./(%)在区间((U)上只有1个零点

C.f(x)的最小正周期为］D.x=5为〃尤)图象的一条对称轴

14.若/(x)=cosx-sinx在［-a,a］是减函数，则a的最大值是

71

A.D.冗

~4-IC-T

.[.-7T711工-走，贝

15.0<a<—,-71<(3<--,cos-，cos—0=I

I十0423

cosa+

2

573口5A/3C._3D,显

A.

~9~933

填空题

,psin220+cos45°sin23°

16.化z间：-------------------

cos22°-sin45°sin230

17.已知函数〃x)=cos[2xq]-cos[2x-1^,给出下列四个结论：

①〃力的值域是[0』;

②/'(X)是以T为最小正周期的周期函数；

③“X)在[0,2句上有4个零点；

■Jr2n

④/(力在区间上单调递增.

其中所有正确结论的编号是.

18.求值：tan10°tan200+tan20°tan600+tan60°tan10°=.

三、解答题

19.已知0<a<»，cosa=—

10

(1)求tan[tz+?)的值；

/八八sin2。+1包/+

(2)求——--的值

cos2。

20.己知向量m=[inx,=(gcosx,cos2x),函数/■(尤)=根・〃

(1)求函数“X)的最大值及最小正周期；

(2)将函数y=/(x)的图象向左平移E个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)

TT

在0,-上的值域.

21.已知/(x)=2cos2X+2A/3sinxcosx+d；(a为实常数).

(1)当定义域为R时，求了(%)的单调递增区间；

7T

(2)当定义域为0,-时，Ax)的最大值为4,求实数。的值.

22.已知函