![高中数学必修二6.1.1向量的实际背景与概_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/39/1C/wKhkFmaIpXuAbkPFAAGB67aE338396.jpg)
![高中数学必修二6.1.1向量的实际背景与概_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/39/1C/wKhkFmaIpXuAbkPFAAGB67aE3383962.jpg)
![高中数学必修二6.1.1向量的实际背景与概_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/39/1C/wKhkFmaIpXuAbkPFAAGB67aE3383963.jpg)
![高中数学必修二6.1.1向量的实际背景与概_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/39/1C/wKhkFmaIpXuAbkPFAAGB67aE3383964.jpg)
![高中数学必修二6.1.1向量的实际背景与概_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/39/1C/wKhkFmaIpXuAbkPFAAGB67aE3383965.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第六章平面向量及其应用
屈6」;1向量的实际背景与概念:里/同用痴
班级:姓名:
一、基础巩固
1.给出下列结论:
①数轴上相等的向量,它们的坐标相等;反之,若数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等;
②对于任何一个实数,数轴上存在一个确定的点与之对应;
③数轴上向量通的坐标是一个实数,实数的绝对值为线段A3的长度,若起点指向终点的方向与数轴同方
向,则这个实数取正数,反之取负数;
④数轴上起点和终点重合的向量是零向量,它的方向不确定,它的坐标是0.
其中正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【详解】
①向量相等,则它们的坐标相等,坐标相等,则向量相等,①正确;
②实数和数轴上的点是一一对应的关系,即有一个实数就有一个点跟它对应,有一个点也就有一个实数与
它对应,②正确;
③数轴用一个实数来表示向量丽,正负决定其方向,绝对值决定其长度,③正确;
④数轴上零向量其起点和终点重合,方向不确定,大小为0,其坐标也为0,④正确.
2.以下说法正确的是()
冗
A.空间异面直线的夹角取值范围是0,-
B.直线与平面的夹角的取值范围是(0,
C.二面角的取值范围是[(),〃]
D.向量与向量夹角的取值范围是[0,p)
【答案】C
【详解】
A项:空间异面直线的夹角取值范围是(0,擀,A错误;
71
B项:直线与平面的夹角的取值范围是0,~,B错误;
C项:二面角的取值范围是[0,%],C正确;
D项:向量与向量夹角的取值范围是D错误,
3.下列说法中,正确的个数是()
①时间、摩擦力、重力都是向量;②向量的模是一个正实数;③相等向量一定是平行向量;④向量:与]不
共线,则;与]都是非零向量()
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【详解】
①时间没有方向,不是向量,摩擦力,重力都是向量,故①错误;
②零向量的模为零,故②错;
③相等向量的方向相同,模相等,所以一定是平行向量,故③正确:
④零向量与任意向量都共线,因此若向量:与W不共线,则:与g都是非零向量,即④正确.
4.下列关于向量的命题正确的是()
A.若降|=|5|,则M=5B.若|创=|5|,则Z//B
C.若〃=5,b=c>则a=*D.若之//方,h//c,则1/先
【答案】C
【详解】
A.若|叫=出|,则原B不一定相等,因为向量是既有大小,又有方向的,I万|=出|只能说明向量的大小相
等,不能说明方向相同,所以该选项错误;
B.若|初=|加|,则不一定平行,所以该选项错误;
c.若a=B,B=则讶=三,所以该选项是正确的;
D.若了/区,b//c<则々//o错误,如:5=0,7,2都是非零向量,显然满足己知,但是不一定满足己/花,
所以该选项错误.
5.下列结论正确的是()
A,单位向量的方向相同或相反B.对任意向量同>0总是成立的
C.|用周=|函|D.若福〃前,则一定有直线AB//CD
【答案】C
【详解】
单位向量的长度为1,方向任意,故A错;零向量的模为零,故B错;而与丽方向相反,但模相等,故C正确;直
线与CO可能重合,故D错,
6.下列各说法:①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②向量的大小与方向有关;③任意两个零向量方向相
同;④模相等的两个平行向量是相等向量.其中正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】A
【详解】
有向线段是向量的几何表示,二者并不相同,故①错误;②向量不能比较大小,故②错误;③由零向量方向的任
意性知③错误;④向量相等是向量模相等,且方向相同,故④错误.
7.给出下列命题:
①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量.
②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小.
③若42=6(,为实数),则2必为零•
④九〃为实数,若=则ZB共线.
其中错误的命题的个数为
A.1B.2
C.3D.4
【答案】C
【详解】
①错误,两向量共线要看其方向而不是起点或终点.
②正确,因为向量既有大小,又有方向,故它们不能比较大小,但它们的模均为实数,故可以比较大小.
③错误,当£=0时,不论入为何值,丸£=6.
④错误,当工=〃=0时,==此时,£与坂可以是任意向量.
8.下列关于向量的描述正确的是()
A.若向量〃,B都是单位向量,则a=Z?
B.若向量£,B都是单位向量,则£4=1
c.任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量
D.平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆
【答案】D
【详解】
对于选项A:向量包括长度和方向,单位向量的长度相同均为1,方向不定,故向量£和另不•定相同,故
选项A错误;
对于选项B:因为。石=,,斗cos(9=cose,由cosOe[-1,1]知,]用=1不一定成立,故选项B错误;
对于选项C:任意一个非零向量有两个与之共线的单位向量,故选项C错误;
对于选项D:因为所有单位向量的模为1,且共起点,所以所有单位向量的终点在半径为1的圆周上,故选
项D正确;
9.(多选)有下列说法,其中错误的说法为().
A.若a〃方,B〃c,则a〃c
B.若西・丽=丽・正=正・西,则P是三角形ABC的垂心
C.两个非零向量万,b,若卜—5|=同+忖,则1与5共线且反向
D.若白〃万,则存在唯一实数X使得々=丸5
【答案】AD
【详解】
对于选项A,当5=60寸,3与"不一定共线,故A错误;
对于选项B,由西.丽=丽.正,得「反而=0,所以PB上CA,
同理小_LC8,PC工BA,故P是三角形ABC的垂心,所以B正确;
对于选项C,两个非零向量筋B,若,一5卜同+|斗则万与加共线且反向,故C正确;
对于选项D,当石=6,时,显然有万〃万,但此时4不存在,故D错误.
10.(多选)在下列结论中,正确的有()
A.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合B.平行向量又称为共线向量
C.两个相等向量的模相等D.两个相反向量的模相等
【答案】BCD
【详解】
A.若两个向量相等,它们的起点和终点不一定不重合,故错误;
B.平行向量又称为共线向量,根据平行向量定义知正确;
C.相等向量方向相同,模相等,正确;
D,相反向量方向相反,模相等,故正确;
11.(多选)下列命题中正确的是()
A.单位向量的模都相等
B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C.若£与日满足同〉同,且5与各同向,则
D.两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同
【答案】AD
【详解】
单位向量的模均为I,故A正确;
向量共线包括同向和反向,故B不正确;
向量是矢量,不能比较大小,故C不正确;
根据相等向量的概念知,D正确.
12.(多选)给出下列命题,其中不正确的是()
A.两个具有公共终点的向量一定是共线向量
B.两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小
C.若布=。(4为实数).则4必为零
D.已知为实数,若=〃5,则a与石共线
【答案】ACD
【详解】
对于A,两个具有公共终点的向量一定是共线向量,方向不确定,故错误;
对于B,两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小,故正确;
对于C,若4a=。(2为实数).则几必为零.可能力不为零,若向量a=0,Xa=。:故错误
对于D,已知4〃为实数,若;[£=〃石,则£与各共线,当其中一个行为零向量时不成立,故错误;
二、拓展提升
13.老鼠由A向东北方向以6帆/s的速度逃窜,猫由B向东南方向以10/Ms的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?
为什么?
【答案】不能,理由见解析
【详解】
猫追不上老鼠,因为猫和老鼠跑的方向是不同的,所以猫的速度再快也追不上老鼠.
14.如图所示,某人从点A出发,向西走了200机后到达8点,然后改变方向,沿北偏西一定角度的某方
向行走了100Am到达C点,最后又改变方向,向东走了200,“到达。点,发现。点在8点的正北方.
(1)作出向量而,BC,①(图中1个单位长度表示100〃?);
(2)求向量场的模.
【答案】(1)作图见解析(2)100713m
【详解】
解:(1)如图,通,及,而即为所求.
(2)如图,作向量丽,由题意可知,四边形ABCD是平行四边形,
二|网引砌=100而m.
15.判断下列命题
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 门头沟区事业单位笔试真题2023
- 广东深圳实验学校选聘教师笔试真题2023
- 结构力学优化算法:多目标优化:结构优化中的约束处理技术
- 结构力学数值方法:矩阵位移法:结构力学基础理论
- 等式性质与不等式性质同步练习 高一上学期数学人教A版2019+必修第一册
- 切气管后续护理
- 黄金卷01(参考答案)-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考地理模拟卷(辽宁专用)
- 黄金卷03(考试版)-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考地理模拟卷(山东专用)
- 老年人能力评估合同
- 老干部与社区共建协议书
- 小学校园防欺凌班会课件
- 第八届全国职工职业技能大赛(汽车维修工(智能网联新能源汽车))国赛试题库-中(多选题)
- 2024年国家税务总局温岭市税务局招聘编制外人员2人(高频重点复习提升训练)共500题附带答案详解
- 2024-2030年中国自动心肺复苏装置行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 《阿房宫赋》《六国论》联读教学设计 2023-2024学年统编版高中语文必修下册
- 原始农业与史前社会课件2024~2025学年统编版七年级历史上册
- 会议室座椅采购合同
- 2024-2030年中国石油天然气自动化和控制系统行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- CJT 430-2013 垃圾填埋场用非织造土工布
- 2024年第九届全国中小学“学宪法、讲宪法”应知应会知识测试题库(综合版)
- HGT 6329-2024《高纯工业品四氯化钛》
评论
0/150
提交评论