广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各数，是无理数的是（）.A. B.0.2 C. D.02.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（）.A. B. C. D.3.某校开展“光盘行动，从我做起”活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（）.A.此次调查是抽样调查B.样本容量是100C.全校只有14名学生没有做到“光盘”D.全校约有的学生做到“光盘”4.如图，下列说法错误的是（）A.与是同位角 B.与是内错角C.与是同旁内角 D.与是同旁内角5.若是关于，的方程的一个解，则的值是（）.A.5 B. C.8 D.6.若，则下列不等式正确的是（）.A. B. C. D.7.点在第二、四象限的角平分线上，则点的坐标为（）.A. B. C. D.8.如图，现有两束平行光从距离水面相同的高度斜射向水面发生折射，由于两束光的偏折程度一样，故射入水中的两束光仍为平行光.已知，，则等于（）.A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，点，，，轴，则当线段的长度取最小值时，点的坐标为（）.A. B. C. D.10.已知关于，的方程组，下列说法中正确的有（）个.①当时，；②当时，的最小值为2；③取任意实数，的值始终不变；④不存在实数，使成立.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11.的相反数是______.12.为了绘制频数分布直方图，要先对数据进行分组.若这组数据的最大值为144，最小值为50，取组距为10，则分成的组数为______.13.如图，，，三角形的面积为9，则点到的距离是______.14.若把点沿着轴正方向平移3个单位长度后，得到的点在轴上，则点的坐标为______.15.若关于的不等式的正整数解是1，2，3，则整数的最小值是______.16.观察图中数的排列规律并回答问题：如果一个数在第行第列，那么记它的位置为有序数对，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对.按照这种方式，数的位置为有序数对______.三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分4分）计算：.18.（本题满分4分）如图，直线，相交于点，过点作，，若，求的度数.19.（本题共两小题，每小题3分，满分6分）解方程组：（1） （2）20.（本题满分6分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集.21.（本题满分8分）已知点，，，其中点的位置如图所示.（1）在图中建立平面直角坐标系，并画出三角形；（2）平移三角形，使点，的对应点，均落在坐标轴上，求此时点的对应点的坐标.22.（本题满分10分）为了科普卫生防疫知识，某校组织了一次在线知识竞赛.小荔同学随机抽取了一部分学生，其中男女生人数相等.现对他们的答题成绩按照“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）小荔同学共调查了______名学生，扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心角度数为______；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，请你估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数.23.（本题满分10分）如图，直线，点，分别在，上，连结，平分交于点，动点在线段上（不与点，点重合），连结.（1）求的值；（2）若，且，求的值.24.（本题满分12分）如图，某化工厂与，两地有公路、铁路相连，这家工厂从地购进一批每吨1600元的原料运回工厂，制成产品运到地销售.已知3吨产品的销售款比2吨原料的进货款多20800元.（1）求每吨产品的销售款是多少元；（2）已知公路运价为元，铁路运价为元，且这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费89100元，求这批原料比产品多多少吨；（3）工厂原计划从地购进的原料和送往地的产品一共有20吨，若要增加吨的产品，就要再购进吨的原料，此时产品的销售款与原料的进货款之差不少于49600元，同时满足原料总重量是产品总重量的2倍，求至少需要再购进多少吨的原料.25.（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中有三点，，，，，满足.（1）若，将线段向右平移个单位，再向下平移2个单位得到线段，点的对应点为，点是线段上的一个动点，且三角形的面积等于6，求点的坐标；（2）将线