刍议小学数学课后作业的设计与优化

作为学科教学必不可少的重要环节，相信任何一个教师对于作业都不陌生，但作业的效果如何则是值得教师思考的话题。从学生踏入学校开始，数学课后作业就与孩子们结下“不解之缘”，而且数学课后作业在学生数学素质的提高过程中还扮演着重要角色。但任何事物都有两面性，作业同样如此。如果一名教师将数学作业运用得当，那么孩子们不仅能借助作业及时复习所学知识，而且还能强化学习效果，激发学生学习兴趣，培养学生的主体意识和创新精神。反之，如果老师不善于布置作业，那么数学作业很有可能给学生带去压力和负担，久而久之，让学生失去学习数学的兴趣和耐心。2011年公布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“义务教育阶段的数学课程，其出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，使学生获得对数学理解的同时，在思辨能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”［1］其中还指出，学生能够利用多种方式学习数学，学习时要做到“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等”。传统的数学教育则提倡学生自己独立完成作业，对于学生的合作、实践、探究的学习方式往往忽视。此外，教师在进行作业布置和设计时，往往以量取胜，缺乏对作业的内部结构、层次理念的分析，这些都不利于数学教学。在新课程标准大力实施的当前，适度、高效的数学作业设计直接关系到学生对新知识的掌握。因此，教师要处理好多与少、难与易、合作与探究等多方面的关系，从调动学生的学生热情、契合学生的认知水平、满足学生的差异需求等方面入手，精心设计好每一节数学课的作业。一、当前小学数学作业设置存在的问题在当前新课程标准实施的大背景下，大部分教师都会更加关注课堂教学的改革与提效。但是，基于新的课程标准下，如何设计更加科学、合理的课后作业，并没有被老师们所重视。实际上，不少教师依然重视课堂的45分钟，而对学校8小时外的学生课后作业并没有给予高度关注。长期以来，由于自我认识的局限以及应试思维的窠臼，导致教师们更多关注学生课堂知识的习得与掌握。传统教学中，一般教师在进行作业布置时，往往过分依赖题海战术，作业量过大，导致学生负担重，积极性差。这在很大程度上抑制了学生学习的兴趣和热情，限制了学生学习活动的空间。在作业设置中，给予知识的安排往往多于能力的培养，容易造成高分低能学生的出现。总体来看，仔细分析当下小学数学作业设置的现状，主要有以下几个方面。一是作业设置偏重知识方向的题目多，偏重学生数学素养培养、各种能力培养的题目少，致使学生往往沉溺于应试式的题海战术，造成数学能力不足。二是作业完成方式单一、狭隘。数学教师对于数学作业的布置，往往侧重于习题本的使用。作业完成方式则是由学生进行独立完成，缺乏新鲜、互动的作业完成形式。如通过网络完成作业，走进商店等场所进行调查完成作业，或者通过合作学习的方式由同学或者家长孩子共同完成。这类作业设置的较少。三是作业设置没有区别梯度，只是进行简单的统一布置，忽略了学生的个体差异。一般情况是，老师布置多少学生完成多少，学生较少有自主选择余地，而且面对不同水平、不同基础的学生，实施的是无差异的作业练习，从而导致部分学生“吃不饱”与“吃不了”现象时有发生。四是作业评价方式传统单一。教师在进行作业批改时，只对作业本或者习题集进行简单的打“√”或者打“×”。这种作业评价方式，往往流于简单化、程式化，不能很好体现作业批改的个性化、教育性。二、小学数学课后作业的优化策略（一）多管齐下，调动学生的学生热情兴趣是最好的老师。一位优秀的教育家曾说，学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。作业同样如此。在作业设计时，如果教师能够充分考虑到学生学习热情这一点，那么学生很有可能会爱上数学作业。提升数学作业生活化。数学来源于生活，也服务于生活。传统的数学教学过分追求分数，对于实际解决生活中的数学问题似乎漠不关心。如果能将数学学习与儿童的实际生活紧密地融合起来，将数学学习纳入学生的生活背景当中，让学生能够自主地解决生活中的实际问题，那么学生学起数学、做起作业来将会更加主动。例如，在六年级下册的《纳税和利息》一课当中，可以布置这样的作业：如果将8000元存入银行，3个月的利息和1年的利息会是多少？这正是一个解决实际问题的课后作业。要解决这个问题，学生就要到当地银行中去观察银行发布的月利率和年利率，同时根据存款时间来计算，到期可得利息为多少元。类似这样生活中的课后作业对于调动学生的学习积极性非常有帮助，而且这样的“实践数学”有利于学生综合能力的发展。提升数学作业的合作性。传统的数学课后作业往往强调完成作业的独立性。但新课标要求，学生注重合作、学会合作，并把学生的合作精神与能力作为重要的培养目标之一。［2］因此，教师在作业设计时，要根据合作互动的原则，尽可能多地设计相互切磋、共同合作完成的“合作型”作业。如此，学生完全可以在互帮互助中激活学习兴趣，提升学习效果。其中，在做社会调查、小课题研究、办手抄报之类的作业中都离不开学生间的合作。例如，在“统计”一课学完后，教师可以让几个学生一组“友情合作”，进行社会调查，收集、整理相关数据，最后制成统计图表。在完成这一作业过程中，既有独立分工，更有互动合作。在互动合作的过程中，学生可以学会交流、合作、互相尊重和妥协。（二）有的放矢，契合学生的认知水平小学阶段，孩子的心理特点是好奇、好动、好玩，其注意力不能持续集中，同时其认知水平还处于一个相对不高的位置，因此，教师在进行课外作业设计时必须充分考虑到这些因素。［3］教师在备课时需先设计好要布置的作业，而且自己先做一遍，使每题作业都符合学生的实际，增强作业的针对性。布置作业时先听听学生的反馈，如果今天其他学科的作业很多时，就少布置一点，再找时间把作业补回来。这样与学生商量布置作业，学生都很乐意去做。而且在作业布置过程中学生可以体会到老师对他们的体谅与尊重，无意之中就拉近了师生的距离，增进了师生的情谊，为提高课堂效率打好了情感基础。教师布置作业量的多与少，直接关系到学生学习任务的多与寡。特别在“双减”政策正式实施的当下，作业布置的数量与质量必须同时得到保障。就数量而言，作业不能贪多求全，必须要有针对性、有效性。就质量而言，作业布置必须做到“真材实料”、有干货，让学生做后，能获得数学素养的提升。有教师在设计作业时，可以从对新知的内容出发，进行不同梯度、不同难度的作业设计，做到先易后难，作业量适中。并且，还可以针对不同学生的学习实际，进行针对性的作业设计。如，在学习“三角形的面积计算”后，就可以设计分层作业：其中，基础作业是对课堂上新授内容的延续和巩固，应为主体，相关练习题要具有代表性，并且要适量。如：1．底为13厘米，高7厘米，求三角形面积；2．三角形面积为20平方厘米，底是4厘米，求高。除基础作业外，也可以设置稍有难度的选修作业。如，有30米长的篱笆，用它围成一个三角形羊圈，怎样围面积最大？（三）因材施教，满足学生的差异需求学生的个体是有差异的，数学教学要遵从这一个客观情况。小学数学课程标准指出，数学教学应因材施教，让不同的个体在数学上有不同的发展。因此，数学教师在教学过程中，要尊重学生的个体差异，做到因材施教、因学而教。这样的教学能让教师真正了解学情、了解学生、尊重个性，从课堂教学到课后作业，都能贴合实际，从而促进每个学生最大限度的发展。［4］在班级中，学生人数多，学生的基础、能力、成绩都有不同。因而，教师既要充分考虑绝大多数的班级学情，也要尊重每个学生个体的实际情况，切实做到因材施教和分层教学。一般情况下，对于学困生，则应重视兴趣的引导，在作业的布置中，应充分考虑实际，多布置知识性、基础性的作业，让其增强学习数学的兴趣，体验学习成功的喜悦；对于基础一般的学生，除知识性作业外，要进行较深层次的引导，激发其探究数学的愿望，培养其钻研精神。对于学优生，在其掌握了书本内容的基础上，有针对性地布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，有利于进一步发展思维的深刻性和灵活性，提升数学品质。［5］如，在学习《多边形面积的计算》这一内容后，教师可以这样来设计数学作业：“我们本地有一块长是80米，宽是40米的长方形空地，该市规划局打算对其进行绿化，请回答以下问题：1．请你帮市规划局算算这块空地的规划面积是多少？2．请你到花鸟市场了解4种花齐及草坪的规格及价格，并整理数据，做成统计图。3．请你对规划这块空地作出经费预算。”其中，第1问属于基础知识的直接运用，一般学生可以直接进行计算。第2题、第3题则是基本题的扩展，需要调查实践，同时还需要经过认真思考后才能完成。（四）教师进行科学的作业评价老师在评价作业时应该注意用积极的评论激励。在完成老师的作业后，学生会对老师的批改评价充满期待。如果这一期待不能从老师的评价中得到回应，那么学生学习数学的积极性将会受到削弱。可以说，老师的评价好坏直接关系到学生的心理期望和学生在数学学习中的热情。因此，教师在进行评价时，要多使用积极的评价，以表示认可和鼓励。这种肯定的评论充满了感情魅力，首先是对完成作业的学生态度的认可，其次是对它们学习劲头的鼓励。同时，除了使用积极的评论外，教师还必须针对性和个性化地进行作业评注。这不仅是为了传达给学生教师的要求和指导，还为了调剂教师和学生的感情，充分发挥学生的学习热情，提高教学质量。实际操作中，教师还应该注意作业评价方法的变更。传统的作业评价只限于教师的评价。教师是唯一权威的声音。关于作业完成与否，教师有完全的权利，而学生则被排除在评价之外。新课程的标准指出，学生是学习的主体，教师应发挥引领作用，充分调动学生学习的主体位置。要“改革”作业评价的权威，把老师的单一评价改成老师和学生的互动评价。教师的评价在于让自己掌