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文档简介

第一章测试题

一.单选题

1:仪器结构不完善所引起的误差属于

(A)引用误差(B)随机误差。过失误差(D)系统误差

答案

D

2:下列判断正确的是

(A)精确度高则准确度一定高

(B)准确度高则精密度一定高

(C)精密度高则准确度一定高

(D)精度是指精密度

答案

B

3:现有0~300X,0.5级和0〜1202,1级的两支温度计,欲测量100'C左右的温度,测量

精度高的温度计是

(A)0~300'C,0.5级(B)0~120'C,1级(C)A,B都不对(D)A,B均可

答案

B

4:下列参数反映测试系统的随机误差的大小。

(A)灵敏度(B)重复性(C)滞后量(D)线性度

答案

B

二.简答题

1:什么是测量、测试、计量?

答案

测量是以确定被测对象的量值为目的的全部操作。

测试则是具有试验性质的测量,或者可理解为测量和试验的综合。

如果测量的目的是实现测量单位统一和量值准确传递则称为计量。研究测量、保证测量统一

和准确的科学称为计量学。

2:试述测试方法的分类。

答案

按是否直接测定被测量的原则分类,可分为直接测量法和间接测量法。

按测量时是否与被测对象接触的原则,可分为接触式测量和非接触式测量。

按被测量是否随时间变化的原则,分为静态测量和动态测量。

3:画出典型测试系统的组成框图,并说明各部分的功能

答案

衡鼠系统利成枢BB如下t

传感器直接作用于被测量,并能按一定规律将被测量转换成电信号(电阻、电容、电感等),

然后利用信号调理环节(如放大、调制解调、阻抗匹配等)把来自传感器的信号转锋成适合进

一步传输和处理、功率足够的形式,这里的信号转换多数情况下是电信号之间的转换,例如

幅值放大、将阻抗的变化转换成电压、电流、频率的变化等等;信号分析处理环节接收来

自调理环节的信号,并进行各种运算、分析(如提取特征参数、频谱分析、相关分析等信号

显示记录环节)是测试系统的输出环节,用以显示记录分析处理结果的数据、图形等,以便

进一步分析研究,找出被测信息的规律。

4:幽试误差的分类有哪些?

答案

系统误差:在相同的条件下,对同一被测量进行多次测量,保持定值或按一定规律变化的误

差称为系统误差。

随机误差:在相同的条件下,对同一被测量进行多次测量,误差的绝对值和符号以不可预知

的方式变化,则该误差称为随机误差。

粗大误差:明显超出规定条件下的预期值的误差称为粗大误差。

三.计算题

1:量程为10A的0.1级电流表经检测在示值5A处的示值误差最大,其误差值为15mA,问该

表是否合格?

答案

根据引用误差的定义,该表的最大可能误差为

M-10X0.l/100B0.01A"10mA

该表的示值误差最大值为15mA,所以不合格。

第二章测试题

一.判断题

1:概率密度函数提供了随机信号沿频率域分布的信息。

答案

2:当两信号的互相关涵数在to有峰值,表明其中一个俾号和另一个信号时移如时,相关程

度最低。

答案

3:正弦信号的良相关函数,使原有的相位信息不变。

答案

4:不能用确定的数学公式表达的信号是复杂周期信号。

答案

5:平稳随机过程就是统计特征参数不随时间变化而改变的随机过程。

答案

6:各态历经随机过程不一定是平稳随机过程。

答案

7:时域的脉冲信号具有无限宽广的频谱,而且各频率土的信号强度都相等。

答案

8:单边谱的谱图高度为双边谱的1倍。

答案

9:非周期信号的谐波分量是依一定规律集中在一些离散的频率上,周期信号则是依一定密度

分布在0到无穷的连续频带内。

答案

10:互相关函数是两个信号在频率域上的关系。

答案

二.单选题

1.傅里叶级数中的系数表示谐波分量的

(A)相位(B)周期(C)振幅(D)频率

答案

C

2:准周期信号的频谱是

(A)离散的(B)连续的(C)不确定的

答案

A

3:如果一个信号的频谱是离散的,则该信号的频率成分是

(A)有限的(B)无限的(C)有限的或无限的

答案

A

4:概率密度函数提供了随机信号的信息。

(A)沿频率域分布⑻沿幅值域分布(C)沿时域分布(D)强度方面

答案

B

5:概率密度函数是域上来描述随机信号的。

(A)时间(B)空间(C).幅值(D)频率

答案

C

6:信息与信号二者间关系是

(A)信息与信号相同(B)上信息包含信号(C)信息在信号之中(D)信息与信号无关

答案

C

7:单边谱的谱图高度为双边谱的倍。

(A)l倍(B)2倍(C)3倍(D)4倍

答案

B

8:关于幅值谱,下面说法正确的是

(A)双边幅值谱一定为偶函数且为单边幅值谱的2倍

(B)幅值谱的量纲与信号的量纲一致

(C)幅值谱就是表示幅值与频率(角频率或圆频率)函数曲线

(D)周期信号的幅值谱与非周期信号的幅值谱意义一样

答案

c

9:关于自相关函数描述错误的是

(A)互相关函数的特例

(B)r=O时,自相关函数达到最大值且等于均方值

(C)含有周期信号的自相关函数衰减得很慢

(D)不含周期信号的自相关函数衰减得较快或很快

答案

C

10:某随机信号的方差为d,均方值为《,均值为的,则三者之间

(A)存在关系式/=*+(B)存在关系式S=,+乂

(C)存在关系式/-相互独立,没有固定的关系式

答案

B

11:非周期信号的幅值谱I否⑴|和周期信号的阳值谱|G|很相似,但两者是有差别的。其

差别突出表现在

(A)|G|的量纲与信号幅值量纲不一样

(B)|否(f)|的量纲与信号幅值量纲一样

(C)|C.|的量纲与信号幅值量纲一样

(D)|否⑴|的量纲与信号辐值量纲不一样

答案

C

12:当r=0时,自相关函数值_______

(A)等于0(B)等于无穷大(C)为最大值(D)为最小值

答案

C

13:相干函数的取值在范围内。

(A)0与8(B)0与1(C)一1与1(D)-7+8

答案

C

14:同频、同相位的正弦信号与方波信号作互相关其结果为信号。

(A)正弦(B)同频正弦(C)方波(D)同频余弦

答案

B

15:在测试的结果分析中,相关是变量之间的

(A)线性关系⑻函数关系(C)物理联系(D)近似关系

答案

D

16:下列统计参数用以描述随机信号的动态分量的为

(A)均值(B)方差(C)均方值(D)概率密度函数

答案

B

17:正弦信号的自相关函数,使原有的相位信息

(A)不变(B)丢失(C)相移(D)变为8,

答案

B

18:自功率谱密度函数为函数。

(A)实奇(B)实偶(C)虚奇(D)虚偶

答案

B

三.填空题

1:在平稳随机过程中,若任单个样函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特

征,这样的平稳随机过程称为随机过程。

答案

各态历经

2:周期信号频谱图的特点是每条谱线只出现在的整数倍上,不存在非整数倍的频率

分量。

答案

基频

3:求周期信号的频谱数学工具是,求非周期信号的频谱数学工具是。

答案

傅立叶级数。傅立叶变换

4:周期信号频谱的特点是,和。

答案

发散性。谐波性。收敛性

5:通常以四个变量域来描述信号,即,,和o

答案

时间域(简称时域)。频率域(简称频域)。幅值域。时延域

6:在相关分析时,自相关保留了,信息,互相关保留了,,

_______信息。

答案

幅值。频率。幅值。频单。相位

7:均值为零、角频率为w幅值为工4、初相角为随机变量的正弦函数的自相关

函数是o

答案

8:已知某信号的自相关函数RcG)-100co»50ir:,则该信号的均方值.为

答案

100

9:信号工《力和信号虫。的互相关函数:的傅里叶变换称为它们的o

答案

互功率谱

10:互相关函数在工业中的主要应用有,,-

答案

确定时间延迟。识别传输路径。检测淹没在噪声中的信号

11咱相关函数在工业中的主要应用有,O

答案

检测信号反射(回声)。检测淹没在噪声中的周期信号

12:两同频正弦周期信号的互相关函数包含,信息,而不同频的正弦信号的

互相关函数值为。

答案

幅值。频率。0

四.计算题

1:如图2.1所示周期性方波,表达式为

A0<t<T/2

x<00t■»0»±T/2

-A-T/2<r<0

求此信号的频谱。

答案

jc(t)——+,,,)-

竺[cos&r—/)+yCO«(3<u,t-y)+yCO»(5«»r-y)+…]

2:如图2,2所示周期性三角波,表达式为

A+争-T/2<t<0

A-争0<r<T/2

求此信号的频谱。

答案

z(t)-y+^r(cosw,<

3:求如图2.3所示锯齿被的频谱。

X/1Z1.

TI

S32.3

答案

x(t).与——+.+-ysin3««t+)

第三章测试题

一.判断题

1:一个理想的测试装置,其输入和输出之间应具有线性关系为最佳。

答案

2:用一阶系统作测试系统,为了获拇较隹的工作性能,其时间常T应尽量大。

答案

3:传感器的灵敏度越高,意味着传感器所能感知的被测量越小。

答案

4:传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真测试条件。

答案

5:用土阶系统瘁测量装置时,为获得较宽的工作步直率范围则系统的阻尼比应接近0.707。

答案

6:由传递函数为HMD和H;G)两个环节并联组成的测试系统,其总的传递函数为

答案

7:由传递函数为HMD和H,G)两个环节串联组成的测试系统,其总酌传递函数为

答案

8:传递函数与输入无关。

答案

9:一阶测试系统中,在5=1处,输出与输入植值比降为0.707,相位滞后45。。

答案

10:测量环节作为被测量环节的负载,整个测试系统传输特性将发生变化。

答案

11:频率保特性是指测试系统的输出信号频率总等于输入信号的频率。

答案

12:传递函数表征系统的传递特征,并反映了物理结构,因此,凡传递函数相同的系统其物

理结构必然相同。

答案

13:测试装置的灵敏度越高,其测量范围就越大。

答案

14:动态特柱好的测试系统应具有很短的瞬态响应时间和很窄的频率响应特征。

答案

15:线性定常系统中,初始条件为零时,系统输出量的拉氏变换,与输入量的拉氏换之比称

之为传递函数。

答案

二.单选题

1:二阶系统的阻尽比越小,则阶跃响应的超调量_______

(A)越大(B)越小(C)不存在

答案

A

2:在非电量的电测技术中,总是将被测的物理置转换为

(A)光(B)电(C)磁

答案

B

3:输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系称

(A)幅频特征(B)相频特征(C)传递函数

答案

B

4:测试装置的响应与脉冲响应函数和输入之间的关系为

(A)卷积(B)傅氏变换对(C)乘积(D)不确定

答案

A

5:关于传递函数的特点,下列叙述不正确的是

(A)与具体的物理结构无关

(B)反映测试系统的传输和响应特性

(C)与输入有关

(D)只反映测试系统的特性

答案

C

6:用二阶系统作测摄装置时,影响幅值测量误差大小的参数有

(A)时间常数(B)灵敏度(C)固有频率和阻尼度(D)回程误差

答案

C

7:传感器的静态特性指标之一有

(A)幅频特性⑻相频特性(C)稳定时间(D)线性库

答案

D

8:传感器的静态特性中,输出量的变化量与引起此变化的输入量变化量之比称为

(A)线性度(B)灵敏度(C)稳定性(D)回程误差

答案

B

9:用一阶系统作测试系统,为了获得较佳的工作性能,其时间常数r应

(A)尽量大(B)尽量小。根据系统特性定(D)为无穷大

答案

B

10:用二阶系统作测量装置时,为获得较宽的工作频率范围,则系统的阻尼比应一

(A)越大越好(B)越小越好(C)接近0.5(D)接近0.707

答案

D

11:某传感器的灵敏度高,表示该传感器

(A)允许输入量大⑻工作频带宽(C)单位输入量引起的输出量大(D)线性范围宽

答案

C

12:下列不属于传递函数的特点的是

(A)传递函数与输入无关

(B)传递函数是把实际的物理系统抽象为数学模型

。传递函数是描述测试系统的传输、转换的特性

(D)传递函数反应测试结果

答案

D

三.填空题

1:在稳态条件下,测试装置输出信号微变量dy和输入信号微变量d否之比,称为;

如输出/输入信号同量纲时,又称为。

答案

灵敏度。放大倍数

2:测试装置的静态特性主要以、、、、来表征。

答案

线性度。迟滞。灵敏度。重复性。精度

3:选用仪器时应注意到:灵敏度越高,仪器的测量范围越,其稳定性越o

答案

小。差

4:常系数线性系统的五个重要特性为、、、和o

答案

叠加特性。比列特性。微分特性。积分特性。频率保持特性

5:线性系统具有保持性,即若系统输入一个正弦信号,则其稳态输出的保持

不变,但输出的和一般会发生变化。

答案

频率。频率。幅值。相位

6:测试装置的动态特性在频域中用表示,在时域中用表示。

答案

频响函数。微分方程

7:要使一阶测试装置的动态响应快,就应使。

答案

时间常数小

8:测试装置的脉冲响应函数h(t)就是当输入为时装置的输出。当用h⑴来表示装置的动态特

性时,输入否(t)、输入y(t)与h(t)三者的关系为。

答案

脉冲函数输出y⑴等于输入否(f)和脉冲响应函数h(t)和卷积

9:实现不失真测试的条件是:该测试装置的幅频特性、相频特性0

答案

A(w)=常数。r(w)=lrw

10:系统频率响应函数的定义是:在系统为零的条件下,系统输出响应的与输入激励的

_______之比。

答案

初始条件。傅立叶变换

11:一阶系统的动态参数是;二阶系统的动态参数是和。

答案

时间常数。阻尼比。固有频率

12:将信号工否(t)=6sin2t输入时间常数为r=0.5的一阶装置,则稳态输出的幅值丫。=,

相位滞后的=o

答案

4.242。45°

四.简答题

1:试述测试系统的特性。

答案

(1)静态特性:灵敏度、漂移、线性、稳定性、精确度

(2)动态特性

⑶负载特性

⑷抗干扰特性

2:一阶测试系统和二阶测试系统的动态特性参数有哪些?其取值对系统性能有何影响?

般采用怎样的取值原则?

答案

测试系统的动态特性指标:一阶系统的参数是时间常数r;二阶系统的参数是固有频率w。和

阻尼率

一阶系统的时间常数r值越小系统的工作频率范围越大,响应速度越快。

二阶系统的阻尼率口一定时,w„越高系统的工作频率范围越大,响应速度越快;阻尼率匕

的取值与给定的误差范围大小和输入信号的形式有关,为了增大系统的工作频率范围和提高

响应速度,工程上一般选取(=(0.6〜0.7)。

3:试分析不失真测试的条件。

答案

不失真测量是指输出信号可以无畸变地复现输入信号的一种测盘。

时域中输出信号和输入信号应满足:=八r),系统对经过它的信号只进行放大或缩

小,并允许产生同样的时间延迟,这样的系统就是不失真测试系统。

系统的幅频特性和相频特性必须满足A(w)=K(常数)和小“,)=”,,即幅频特性具有无

限宽的通频带,输出信号中各频率分量的幅值是输入信号幅值的常倍数;相频特性是经过原

点向负方向发展的一条直线,输出信号中各频率分量的相位角相对输入信号作与频率成正比

的滞后,滞后的时间相同。

五.计算题

1:某称重传感器测量范围为。〜80kg,精度为2%,两线输出方式,传感器工作电压24是,

输出信号为1〜5是。

(1)表3-1为该传感器标定数据,试判断该传感器精度是否达到设计指标?

«3-1

Sfi/kg020406080

电流/mA1.0322.1022.8974.0024.97

答案

果用两点法进行拟合•可以得到拟合直线方程为

y―0.049x4-1.032

质量为40kg时偏差最大为0.095,对应的精度为0.095/5-1.9%V2%,所以传感叁璘

足要求.

(2)如果采集系统采集的电压为3.4是,请问物体的质量是多少?

答案

r=(y—1.032)/0.0-19.48.3kg

2:用一个时间常数为r=0.0005s的一阶装置作正弦信号的测量,如果要求限制振幅5%以内,

试问:

(1)该装置所能测量的正弦信号的最高频率为何值?

答案

根据公式,要求限制振幅在5%以内.必观满足下式।

A(a)——1二》95%

,1+("

带人r-0.0005可得a=657.3rad

(2)利用该装置测量周期为0.02s的正弦信号,其幅值误差将为多少?

答案

A(w)11'-

根据公式+2

<A•»-Y•S2-8rad可网A(・>-0.9U

■值S■力l-AG)-l-0.988-1.2%

3:如果采用传递函数为8O.Oh+1的一阶测试系统进行测量,如果输入信号为

x(t)-0.6»inl0t+0.6»n(100t-30*),试求稳态输出y(t)。

答案

■亦愉出为

y(t)-0.6iin(10t-6*)+(0.«X0.707)»in(100t-30,-45e)-

0.6»in(10«-6,)+0.424«in(100r-75,)

4:若压电式力传感器灵敏度为90pC/MPa,电荷放大器的灵敏度为0.05是/pC,若压力变化

25MPa,为使记录笔在记录纸上的位移不大于50mm,则笔式记录仪的灵敏度应选多大?

答案

改悠式记录仪的员敏度为xmm/V.JUI

25MPaX90DC/MP>X0.05V/pCXXmm/V-50mm

则»X••0.44mm/V

第四章测试题

一.判断题

1:无源传感器又称为能量控制型传感器。

答案

2:若传感器的灵敏度为常数,则该传感器的输出、输入关系为线性关系。

答案

二.单选题.

1:无源传感器又称为_______型传感器。

(A)能量控制(B)能量转换(C)能量供给(D)能量消耗

答案

B

2:要想获得正确的测量结果,传感器的输入量不能超出其

(A)测量范围(B)精度(C)误差(D)尺寸

答案

A

3:某传感器的灵敏度高,表示该传感器

(A)允许输入量大⑻工作频率宽(C)单位输入量引起的输出量大(D)线性范围宽

答案

C

4:为了改善传感器的特性,通常将它做成差动结构,下列选项不是其原因的是

(A)改善线性(B)提高灵敏度(C)温度补偿(D)减小输出

答案

D

三.填空题

1:将被测量按一定的规律转换成可用来输出信号的器件或装置,称为0

答案

传感器

2:传感器的分类方法,按信号变换特征可分______型和_______型;按输出信号分类可分为

式和式;按照测置方式可分为式和式。

答案

结构。物性。模拟。数字。接触。非接触

3:弹性元件的基本特性包括:、、、、、、

等。

答案

刚度。灵敏度。弹性滞后。弹性后效。温度特性。固有频率。机械品质因数因素

4:弹性元件的常用材料有、、等。

答案

半导体硅材料。石英材料。陶瓷材料

5:弹性元件的结构型式有、、、等。

答案

柱式。梁式。环式。扭转轴式

四.简答题

1:简述传感器的定义和组成。

答案

传感器的定义为能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输串信号的器件或装置。传

感器的基本功能是检测信号和信号转换。

传感器的组成按其定义一般由敏感元件、变换元件、信号调理电路三部分组成,有时还需外

加辅助电源提供转换能量。感元件直接感受被测量(一般为非电量)并将其转换为易于转换

成电量的其他物理量;再经变换元件转换成电参量(电压、电流、电阻、电感、电容等);

最后信号调理电路将这一电参量转换成易于进一步传输和处理的形式。

2:对弹性敏感元件的基本要求有哪些?

答案

对弹性敏感元件材料的基本要求有

(1)弹性极限和强度高;

(2)弹性滞后和弹性后效小;

⑶弹性模量的温度系数要小且稳定;

⑷线膨胀系数要小且稳定;

⑸具有良好的机械加工和热处理性能;

⑹具有高的抗氧化性、耐腐蚀性、绝缘等性能。

3:传感器的选用原则是什么?

答案

传感器选用的一般原则:

(1)与测量条件有关的因舍:测量的目的;被测量的选择;测量范围;被测量的幅值和频率;

精度要求;时间要求;

(2)与传感器有关的指标:选择传感器主要考虑灵敏度、响应特性、线性范褐、稳定性、精

确度、测量方式等六个方面的问题;

⑶与使用环境有关的因素:安装现场条件,环境条件,信号传输距离,测试现场的功率容量;

⑷与采购和维修有关的因素:价格,零配件的储备,售后服务,交货日期。

五.问答题

1:查阅相关资料,试分析传感器技术的发展趋势。

答案

第五章测试题

一.判断题

1:半导体应变片的灵敏度随半导体尺寸的不同而不同。

答案

2:将应变片贴于不同的弹性元件上,就可以实现对力、压力、位移等物理量的测量。

答案

3:半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的霍尔效应。

答案

4:丝绕式应变片价格低廉,粘贴方便,横向效应小,一般多用于短期的室内实验中。

答案

5:短接丝应变片电阻小,横向效应小,疲劳性能差,不适于长期的动应力测量。

答案

6:箔式应变片,横向效应小,敏感栅比较容易制成不同形状,散热条件好,受应变载荷时疲

劳寿命长,长时间测量时蟠变小,因此箔式应变片应用比较广泛。

答案

7:电阻式传感器工作的时候,应变片的变化将引起电桥的平衡的变化,从而导致测量电路的

输出量的变化。

答案

8:全桥接法的输出一定比单臂电桥的输出大。

答案

二.单选题

1:半导体应变片的灵敏度随的不同而不同。

(A)半导体材料⑻杂质浓度(C)载荷的大小(D)半导体尺寸

答案

A

2:半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的

(A)压阻效应(B)应变效应(C)霍耳效应(D)光电效应

答案

A

3:在电桥测量电路中,由于电桥接法不同,输出的电压灵敏度也不同,接法可以获得

最大的输出。

(A)单臂电桥(B)差动半桥(C)补偿电桥(D)差动全桥

答案

D

4:电阻应变式传感器是利用金属的将被测机械量转换成

(A)电阻应变效应电阻变化(B)压电效应电压变化(C)热电效应电流变化(D)热阻效应电阻变化

答案

A

5:电阻丝的灵敏度受两个因素的影响:(1)电阻丝受力后几何尺寸的变化;(2)材料电阻率的

相对变化。对金属而言,以为主;对半导体而言,以为主。

(A)⑴⑴⑻⑵⑵(C)⑴⑵(D)(2)(l)

答案

C

6:下列四种方法,不能作为金属应变片的温度补偿法的是

(A)桥段补偿法(B)应变片自补法(C)热敏电阻法(D)滤波器

答案

D

7:应变式压力传感器的敏感元件和转换元件分别是

(A)薄壁圆筒和电桥(B)弹性谟片和应变片(C)都是应变片(D)半导体和应变片

答案

B

8:压阻式传感器和应变式传感器相比,工作原理类似,以下说法正确的是

(A)两者都主要依靠改变电阻率和截面积而改变阻值大小

(B)前者主要依靠改变电阻率改变阻值大小,后者主要依靠变形改变阻值大小

(C)前者主要依靠变形改变阻值大小,后者主要依靠改变电阻率改变阻值大小

(D)A,B,C都对

答案

B

9:按照电桥所采用的电源不同,可分为

(A)平衡电桥和不平衡电桥(B)直流电桥和交流电桥

(C)单臂电桥和全臂电桥(D)差动半桥和差动全桥

答案

B

10:实际的测量电桥往往取四个桥臂的初始电阻相等,这种电桥被称为

(A)平衡电桥⑻单臂电桥。全等臂电桥(D)差动电桥

答案

C

11:实际直流电桥的预调平衡需对加以调整。

(A)电容(B)纯电阻(C)电感(D)纯电阻和电容

答案

B

三.填空题

1:能作为金属应变片的温度补偿法的是、、O

答案

桥路补偿法。应变片的自补偿。热敏电阻法

2:常用的应变片有与两大类,前一种应变片的灵敏度比后一种,受

温度的影响更O

答案

金属电阻应变片。半导体应变片。小。小

3:电阻应变片的灵敏度表达式为野・"+2夕)+已对于金属电阻应变片来说s

=,而对于半导体应变片来说S=O

答案

l+2*oB

4:当测量较小应变值时,应选用根据效应工作的应变片,而测量大应变值时

应选用根据效应工作的应变片。

答案

压阻效应。半导体应变片。电阻应变效应。金属电阻应变片

四.简答题

1:金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同?各有何特点?

答案

金属电阻应变片的工作原理基于金属丝的电阻值随其变形而政变,即电阻应变效应;半导体

应变片的工作原理是利用半导体材料沿某一方向受到外加载荷作用时,由应力引起电阻率的

变化,即压阻效应。

两种应变片相比,半导体应变片最突出的优点是灵敏度高,另外还有机械滞后小、横向效应

小及本身的体积小等特点。最大的缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大,在较大应变作用

下,非线性误差大等,给使用带来困难。

2:电阻应变片产生温度误差的原因有哪些?怎样消除误差?

答案

由温度引起应变片电阻变化的原因主要有两个:一是敏感栅的电阻值随温度的变化而改变,

即电阻温度效应;二是由于敏感栅和试件线膨胀系数不同而产生的电阻变化。

进行温度补偿,消除误差的方式主要有三种:温度自补偿法、桥路补偿法和热敏电阻补偿法。

温度自补偿法是通过选配敏感栅材料与结构参数实现温度补偿;桥路补偿法是利用电桥的

和差特性来达到补偿的目的;热敏电阻补偿法是使电桥的输入电压随温度升高而提高电桥的

输出电压。

3:什么是电阻应变片的横向效应?它是如何产生的?如何消除电阻应变片的横向效应?

答案

直金属丝受单向拉伸时,其变形是均匀的,即任一微段所感受的应变都相同,线材总电阻值

的增加为各微段电阻值增加的总和。当同样长度的线材制成金属电阻应变片时,在金属的弯

段,电阻的变化率与直段明显不同,即产生了所谓的“横向效应”。由于横向效应,在测量

纵何应变时,圆弧部分产生节一个负的电阻变化,从而降低了应变片的灵敏度系数,即应变

片的灵敏度系数要比直段线材的灵敏度系数小。

五.计算题

1:有一钢板,原长l=lm,钢板弹性模量为E-2X10"Pa,使用箔式应变片/?=120。,灵敏

度系数S=2,测出的拉伸应变值为300M。求:钢板伸长量应力及硬。如果要

测出1吃应变值则相应的M/R是多少?

答案

因为则有>"?;;♦

1-4-1X300X10-,-SXKTm-O.3mm

0«300X10*,X2X10"06X101P«

华■S-2X300X10",-«X'KT'

M-RS«-120X6XKT'-7.2X10-'a.

1幽应变低•则

-4-2XiXIO-1-2X10',

2:图5-1所示为一直流应变电桥,E=24是,R1=R2=R3=R4=350n,求:①Ri为应变片,其余为外

接电阻,Ri增量为ARt=3:5。时输出。,=?②Ri,R2是应变片,感受应变极性大小相同,

其余为电阻,电压输出Uo二?③Ri,R?感受应变极性相反,输出Uo=?④Ri,Rz,R3,R4都

是应变片,对臂同性,邻臂异性,电压输出Uo=?

图5-1

答案

①U,T半ETX招X24.0.06V

②U.-yS(<i-t|)E-OV

③U.■"j"S(<iCi)E-*SrE.-y・十XjjgX24.O.12V

④U.-々SC】-«>+<4+1<)£-&£-第E・圣x24-0.24V

QK33。

六.问答题

1:使用应变片和弹性敏感元件设计一台电子秤。

答案

2:试查阅资料,比较分析各种测力传感器的特点。

答案

第六章测试题

一.判断题

1:自感型可变磁阻式传感器,当气隙&变化时,其灵敏度S与S之间关系是S=一帖

答案

2:变面积式自感传感器的灵敏度为常数。

答案

3:电涡流式传感器可以非接触测量位移。

答案

4:涡流式传感器可以作为位移、振动测量,还可以测量厚度。

答案

5:电涡流效应中,线圈阻抗的变化与线圈和金属板间的距离有关。

答案

6:差动变压式传感器测位移,为了能够既反映衔铁位移极性又能补偿零点球余电压,须采用

差动直流电路作为后接电路。

答案

二.单选题

1:幅值调制装置实质是一个

(A)低通滤波器(B)高通滤波器(C)乘法器(D)振荡器

答案

C

2:高频反射式涡流传感器是基于和效应来实现信号的感受和变换的。

(A)电涡流(B)纵向(C)横向(D)趋肤

答案

A、D

3:电感式传感器是应用电磁感应原理,将被测机械量转换成线圈自感或互感量变化的一种

装置,下列参数一般不能用它来测量。

(A)位移(B)压力(C)振动(D)温度

答案

D

4:电感式传感器是利用将被测机械量转换成线圈中的感应电动势输出的。

(A)压电效应(B)热电效应(C)光电效应(D)电磁感应原理

答案

D

5:电涡流传感器是利用材料的电涡流效应工作的。

(A)金属导体(B)半导体(C)非金属材料(D)陶瓷材料

答案

A

三.填空题

1:交流电桥的平衡条件为和,因此,当桥路相邻两臂为电阻时,则另外两个

桥臂应接入的元件才能平衡。

答案

相对桥臂阻抗之模的乘积相等。阻抗角之和相等。阻抗性质相同

2:自感式传感器通过改变、和从而改变线圈的自感量,可将该类传

感器分为、和o

答案

气隙。导磁横截面积。导磁率。变气隙式。变导磁横截面积。变导磁率自感传感器

四.简答题

1:为什么电感式传感器一皈都采用差动形式?

答案

采用差动式结构,主要的作用是改善非线性、提高灵敏度。此外对电源电压、频率的波动及

温度变化等外界影响也有补偿作用;作用在衔铁上的电磁力,由于是两个线圈磁通产生的电

磁力之差,所以对电磁吸力有一定的补偿作用,从而提高了测量的准确性。

2:调制与解调的目的是什么?

答案

调制的目的是便于将变化缓慢的微弱测量信号调制成频率适当的交流信号,以便于用交流放

大器进行放大,解调是调制的逆过程,目的是恢复原信号。

3:涡流式传感器的原理和主要优点是什么?

答案

根据电磁感应原理,当金属导体置于变化着的磁场中或在磁场中做切割磁力线运动时,导体

内就会产生呈涡旋状的感应电流,这一现象称为电涡流效应。涡流式传感器就是利用涡流效

应实现测量。

根据电涡流在导体内的贯穿情况,此传感器可分为高频反射式与低频透射式两类。电涡流式

传感器能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量,另外

还具有体积小、灵敏度高、频率响应宽等特点。

五.问答题

1:试用涡流式传感器设计一套转速测量系统。

答案

第七章测试题

一.判断题

1:电容式传感器不属于能量转换型传感器。

答案

2:电容式传感器属于结构型传感器。

答案

3:面积变化型电容式传感器的灵敏度为常数。

答案

4:为了提高灵敏度,可以将极距变化型电容式传感器接成差动型式。

答案

二.单选题

1:能够感受湿度的电容式传感器属于变的电容传感器。

(A)相对面积(B)极距(C)介质(D)参数

答案

C

2:介质变化电容式传感器可用来测量_______

(A)电介质的厚度(B)电介质的位移(C)电介质的液位(D)以上三种都可以

答案

D

3:变间距式电容传感器适用于测量微小位移是因为

(A)电容最微弱、灵敏度太低

⑻传感器灵敏度与间距平方成反比,间距变化大则非线性误差大

。需要做非接触测最

答案

B

4:下面属于电容传感器类型的是

(A)面积变化型⑻极距变化型(C)介质变化型(D)以上三种都可以

答案

D

三.简答题

1:试述电容传感器的工作原理、分类和应用。

答案

由两个平行极板组成的电容器其电容量C为

c=2=也

上式表明,当被测量A或e发生变化时,都会引起电容C的变化。如果保持其中的两个

参数不变,而仅改变另一个参数,就可把该参数的变化变换为电容量的变化。根据电容器变

化的参数,可分为极矩变化型、面积变化型和介电常数变化型三类。

根据电容式传感器的工作原理,利用极板间距和极板覆盖面积A的变化,可以测直线位移

或角位移;通过弹性元件也可以测量力、压力、振动或加速度等;利用介电常数的变化还可

以进行液位、浓度、厚度、湿度等测量。

四.计算题

1:电容位移传感器由两块面积各为1290mm2,宽度为40mm,相距0.2mm的平板组成。假

设介质为空气,贝W其中空气的相对介电常数为1,真空的介电常数e。=8.85否

1012F/mo求传感器的灵敏度,以长度方向每变化0.025mm的电容值(FF)表示。

答案

dC-4.4Xl(r“F

2:一电容测微仪,其传感器的圆形极板半径r=4mm,工作初始间隙$=0.3mm,介电常数e=

8.85否10-12F/m,试求:

1)工作中,若传感器与工件的间隙变化量M=2Km,电容变化量是多少?

答案

△C-±4.974X101pE

2)若测童电路的灵敏度氏Si=100m是/pF,读数仪表的灵敏度52=5格/m是,当M=2.m时,

读数仪表示值变化多少格?

答案

2.5格

第八章测试题

一.判断题

1:压电式传感器是利用某些物质的压阻效应而工作的。

答案

2:压电式加速度计,希望其固有频率尽量低。

答案

3:压电传感器的前置放大器的主要作用是对传感器输出信号进行解调。

答案

4:前置放大器在电路中起到了放大传感器微弱信号和将传感器的低阻抗输出变换为高阻抗

输出的作用。

答案

5:压电式传感器目前多用于测置加速度与动态的力。

答案

6:压电传感器是能量控制型传感器。

答案

7:对于电压放大器来说,当改变电缆的型号尺寸时,输出电压将不改变。

答案

8:压电加速度传感器的安装方式对其测量频率的上限影响很大。

答案

二:单选题

1:压电式传感器是利用某些物质的而工作的。

(A)压阻效应(B)压电效应(C)热电效应(D)磁电效应

答案

B

2:压电式加速度计,其压电片并联时可提高0

(A)电压灵敏度(B)电荷灵敏度(C)电压和电荷灵敏度

答案

B

3:压电式加速度传感器的工作频率应该其固有频率。

(A)远高于(B)等于(C)远低于

答案

C

4:压电材料按一定方向放置在交变电场中,其几何尺寸将随之发生变化,这称之为一

效应。

(A)压电(B)压阻(C)压(D)逆压电

答案

D

5:压电式传感器常用的压电材料有。

(A)石英晶体(B)金属(C)半导体(D)钛酸领

答案

A

6:压电式传感器使用放大器时,输出电压几乎不受连接电缆长度变化的影响。

(A)调制放大器(B)电荷放大器(C)电压放大器

答案

B

7:压电传感器的前置放大器的主要作用之一是。

(A)把传感器的低阻抗输出变换为高阻抗输出

(B)把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出

(C)对传感器的输出信号进行滤波

(D)对传感器的输出信号进行解调

答案

B

8:压电式传感器目前多用于测量_______。

(A)静态的力(B)位移(C)速度(D)加速度与动态的力

答案

D

9:随着电缆电容的增加,压电式加速度计的输出电荷灵敏度将o

(A)相应减小(B)比例增加。保持不变

答案

C

三.填空题

1:压电传感器中的压电片并联时可提高电荷灵敏度,适用于测量______信号和以为

输出量的场合,而串联时可提高灵敏度,适用于以为输出量的场合。

答案

电荷。缓变。电压。电压

2:压电传感器在使用前置放大器时,连接电缆长度的改变,测量系统的______也将发生变

化。

答案

灵敏度

3:压电式传感器是换能器,即可将能转换为能,这是由于效

应;也可将能转换为能,这是根据效应。

答案

可逆。机械能。电能。压电。电能。机械能。逆压电

4:压电传感器前置放大器的作用是和0

答案

放大信号。减小输出阻抗

5:安装压电加速度传感器后测试系统的固有频率将(减小或增大)。

答案

减小

四.简答题

1:什么是正压电效应?什么是逆压电效应?

答案

某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时,由于内部电极化现象同时在两个表面

上产生符号相反的电荷,当外力去掉后,恢复到不带电的状态;而当作用力方向改变时,电

荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效

应。反之,如对晶体施加一定变电场,晶体本身将产生机械变形,外电场撤离,变形也随之

消失,称为逆压电效应。

2:为什么不能用压电传感器测量变化比较缓慢的信号?

答案

压电式传感器只有在负载阻抗无穷大,内部也无漏电时,受力后产生的电压(电荷)才能长

期保存下来,否则电路将以某时间常数按指数规律放电。这对于测置缓变信号极为不利,必

将造成测量误差(而在动态测量时,电荷量可以不断得到补充)。因此压电式传感器适于动

态测量,而不能用来测量变化比较缓慢的信号。

3:压电式传感器的测量电路中为什么要使用前置放大器?

答案

压电式传感器输出信号很小,同时本身的内阻又很大,输出阻抗很高,因而对后续测量电路

的要求很高。加入前置放大器后,一方面可以把从传感器输入的高阻抗变为低阻抗输出,同

时把传感器输出的微弱信号进行放大。

常用的前置放大器有电压放大器和电荷放大器,电荷放大器是一个带有反馈电容的高增益运

算放大器,当它的开环增益,足够大财输枇电压与电荷量成主比,而与电缆分布电容无关。

这是电荷放大器最大的特点。

五.计算题

1:用加速度计和电荷放大器测量机床振动,若传感器的灵敏度为5pC/g,电荷放大器的灵敏

度为100m是/pC,试确定输入2g加速度时系统的输出电压。

答案

输出电压为lOOOmV

六.问答题

1:试用压电式加速度传感器设计一套振动测拭系统,画出系统组成框图,并说明各部分的功

能。

答案

第九章测试题

一.单选题

1:电阻随磁场的变化而变化的是

(A)磁敏电阻(B)光敏电阻(C)热敏电阻(D)都不是

答案

A

2:通常用于制作霍尔元件的材料是

(A)绝缘体(B)半导体(C)导体(D)塑料片

答案

B

二.多选题

1:霍耳元件所产生的霍耳电势取决于

(A)霍耳元件材料(B)元件尺寸(C)元件所在磁场的磁感应强度(D)杂质浓度

答案

ABC

三.简答题

1:什么是霍尔效应?为什么半导体材料适合于做霍尔元件?

答案

置于磁场中的通电半导体,在垂直于电场和磁场的方向产生电动势的现象称为霍尔效应。

霍尔元件的材料要求有高的电驰率和载流子迁移率。通常金属材料具有很流子迁移率,但其

电阻率很小;绝缘材料的电阻率极高,但是其载流子迁移率极低;因此,金属材料和绝缘材

料均不适合做霍尔元件,只有半导体材料最适合制造霍尔元件。

2:什么是磁阻效应,磁敏电阻主要应用于什么场合?

答案

当一载流半导体置于磁场中,其电阻值会随磁场而变化的这种现象称为磁阻效应。

磁敏电阻应用于磁头、接近开关和无触点开关,也可用于位移、力、加速度等参数的非接触

测量。

3:霍尔元件能够测量哪些物理参数?

答案

霍尔元件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。

4:简述霍尔位移传感器和霍尔转速传感器的原理。

答案

第十章测试题

一.单选题

1:光敏电阻由于吸收了光量子能量,使得增加,导致电导率增加。

(A)载流子温度(B)载流子浓度(C)载流子寿命(D)载流子迁移率

答案

B

2:利用光电效应的传感器属于

(A)电阻型⑻物性型(C)结构型(D)电容型

答案

B

3:光敏传感器电路中,光敏二极管通常工作在状态。

(A)正向偏置(B)反向偏置(C)放大状态(D)线性状态

答案

B

4:在光的照射下,材料的导电性,而电阻的现象叫内光电效应。

(A)增加增加(B)下降下降(C)增加下降(D)下降增加

答案

C

5:光敏三极管在将光信号变为电信号的同时,可将信号电流o

(A)放大(B)缩小(C)反向(D)不变

答案

A

6:光敏晶体管的工作原理是基于效应。

(A)外光电(B)内光电(C)光生电动势

答案

C

7:下列传感器中,能量控制型传感器是和,能量转换型传感器是和

(A)光电式(B)应变片(C)电容式(D)压电式

答案

BCAD

8:光电管的原理是根据,光电池的原理是根据,光敏电阻的原理是根据

(A)内光电效应(B)外光电效应

(C)热电效应(D)光生伏特效应

答案

BDA

二.简答题

1:什么是内光电效应、外光电效应、光电导效应、光生伏特效应?

答案

光电效应通常是指物体敏感到由紫外线到红外钱的光能量,并将光能转化成电信号现象。

在光线作用下,物质内的电子逸出物体表面向外发射的规象称为外光电效应。

在光的照射下材料的电阻率发生改变的现象称为内光电效应。

半导体材料受到光照时会产生电子一空穴对,使其导电性能增强,光线愈强,阻值愈低,这

种光照后电阻率发生变化的现象,也称为光电导效应。

半导体材料受到光照后产生一定方向的电动势的现象称为光生伏特效应。

2:光电传感器有何优点,常用于测量什么物理量?

答案

光电式传感器具有结构简单、精度高、响应快、非接触、性能可靠等优点。

光电式传感器可用于检测直接引起光量变化的非电量,如光强、光照度、辐射测量、气体成

分分析等;也可用于检测能转换成光量变化的其他非电量,如直径、表面粗糙度、应变、位

移、振动、速度、加速度以及物体形状、工作状态的识别等。

三.问答题

1:试分别用涡流传感器、电容传感器和光电传感器设计转速测量系统,分析其特点,并比较

其优缺点。

答案

第十一章测试题

一.判断题

1:热电偶传感器中,组成回路的两种导体材料相同,则接触电势为零,温差电势抵消。

答案

2:热电偶传感器中,两结点处温度相同,两导体材料不同,则热电偶回路内的总电势不为零。

答案

3:热电偶产生的热电势中的接触电势由自由电子的密度不同产生,温差电势由温度不同产

生。

答案

4:热响应时间越小,热电阻的响应特性越好。

答案

5:热电阻温度传感器属于能量转换型传感器。

答案

6:当温度升高时,负温度系数热敏电阻的阻值将减小。

答案

二.单选题

1:通常用热电阻测量_______

(A)电阻(B)扭矩。温度(D)压力

答案

C

2:热电偶中产生热电势的条件是

(A)两热电极的两端材料相同,温度不同(B)两热电极的两端材料和温度都不同

(C)两热电极的两端材料不同温度相同(D)两热电极的两端材料和温度都相同

答案

B

3:下列不属于能量转换型的传感器是

(A)压电式传感器(B)光电式传感器(C)热电偶传感器(D)电容式传感器

答案

D

4:热电偶产生的热电势中的接触电势和温差电势由产生。

(A)温度不同、自由电子的密度不同(B)自由电子速度不同、温度不同

(C)自由电子的密度不同、温度不同(D)温度不同、自由电子速度不同

答案

C

5:热敏电阻按其温度特性通常分为类。

(A)一种类型,是NTC(B)二种类型,是PTC,CTR

(C)三种类型,是NTC,PTC,CTR(D)四种类型,是NTC,PTC,CTR,NTP

答案

C

三.简答题

1:常用的测温方法和相应的热电式传感器有哪些?

答案

按照测温方法的不同,热电式传感器分为接触式和非接触式两大类。接触式测温应用广泛,

但对被测温度场有干扰,常用的接触式热电传感器包括:膨胀式温度计、热电阻温度计(金属

电阻和热敏电阻)及热电偶等。非接触式的特点是传感器不与被测对象相接触,而是基于物

质的热辐射进行热交换,可实现远距离测量。由于不会干扰被测对象的温度分布,而且热惯

性小,响应速度快,测温范围较大。常用的非接触式热电传感器包括:辐射温度计、红外测

温仪等。

2:热电阻的工作原理和类型是什么?

答案

热电阻是利用导体或半导体的电姐随温度变化的特性测量温度的。用金属或半导体材料作为

感温元件的传感器,分别称为金属热电阻和热敏电阻。

3:什么是热电效应?

答案

两种不同的金属导体组成一个闭合回路时,若两个结合点的温度不同,则在回路中就有电流

产生,这种现象称热电效应,相应的电势称热电势。热电势是由两个导体接点的接触电势和

同一导体的温差电势组成的。

4:简述热电偶基本定律。

答案

中间导体定律,中间温度定律,标准电极定律。

四.计算题

1:在使用热电偶时,基准结点为0°、测量结点为30。C和900。C时,温差电动势分别为

1.203mV和37.326mV。当基准结点为30°C,测量结点为900°C时的温差电动势为多少?

答案

温差电动势为36.123m

五.问答题

1:列举三种以上的新型温度传感器,说明其工作原理,分析其特点。

答案

第十二章测试题

一.判断题

1:莫尔条纹除具有放大作用外,还有平均效应。

答案

2:增大光栅栅距能提高光栅式传感器的分辨率。

答案

3:光栅式传感器是利用莫尔条纹,感应同步器的工作原理则是电磁互感。

答案

4:感应同步器可以用来测角位移、线位移。

答案

5:感应同步器的输出信号是直流电压。

答案

6:计量光栅可以用于位移的精密测量。

答案

二.单选题

1:欲将某一光栅式位移传感器的四细分电路进行改造,获得一组八个相位差相等的相位信

号,起码要把

(A)光栅夹角增大一倍(B)光电元件个数增加一倍:

(C)栅距增加一倍(D)莫尔条纹亮度增加一倍

答案

B

2:在长光栅位移传感器中,标尺光栅和指示光栅刻线的夹角越小,莫尔条纹的作用

越强。

(A)干涉(B)衍射(C)反射(D)折射

答案

A

3:计量光栅是利用原理制成的。

(A)光的衍射(B)莫尔条纹(C)内光电效应(D)外光电效应

答案

B

4:若a为光栅的宽度4为缝隙的宽度,A为两光栅错开的角度,则莫尔条纹的间距为o

(A)a/A(B)b/A(C)(a+6)/A(D)(a-b)/A

答案

C

5:莫尔条纹除具有放大作用外,还有性质。

(A)光电效应(B)光的衍射(C)平均效应(D)莫尔效应

答案

C

6:不是光栅传感器的组成部分。

(A)透镜(B)光源(C)光电器件(D)光纤

答案

D

7:不能提高光栅式传感器的分辨率。

(A)增大光栅栅距(B)放置多个光电器件

(C)分度值细化(D)减小脉冲当量

答案

A

8:光栅式传感器及感应同步器的工作原理分别为0

1霍尔效应2光电效应3莫尔条纹4电磁互感

(A)2,4(B)3,4(C)3,1(D)1,2

答案

B

9:感应同步器可以用来测下列分量。

1压力测置2角位移3角速度4线位移5转速6加速度7速度

(A)6,7(B)3,5(C)2,4(D)1,3,7

答案

C

10:以下属于感应同步器结构的是

(A)定尺、标尺(B)标尺、直尺(C)定尺、滑尺(D)直尺、滑尺

答案

C

三.简答题

1:数字传感器的特点是什么?

答案

数字式传感器是一种能把被测模拟量直接转换为数字量输出的装置。数字式传感器具有下列

特点:①具有高的测量精度和分辨率,测量范围大;②抗干扰能力强,稳定性好;③信号易

于处理、传送和自动控制;④便于动态及多路测量,读数直观。

2.分别简述感应同步器、光电编码器、容栅传感器的原理、特点和典型应用。

答案

感应同步器是利用两个平面形绕组的互感随位置不同而变化的原理制成的传感器,用于位移

的测量。其输出是数字量,测置精度很高,并且能够测量1m以上的大位移,被广泛应用在

数控机床上。

编码器以其高精度、高分辨率和高可靠性而被广泛应用于各种位移测量。根据编码器的结构

可将其分为接触式、光电式和电磁式等形式,其中光电式编码器是目前应用最广泛的一种编

码器,数控机床、机器入的位置控制等领域常采用光电编码器。

容栅传感器是一种基于变面积工作原理、可测置大位移的电容式数字传感器,与前述几种数

字式传感器相比,具有体积小、结构简单、测量速度快、成本低、对使用环境要求不高等突

出优点,广泛应用于各种数显测量系统中。

四.问答题

1:试分析一台数控车床上使用了本章所介绍的何种传感器?用来测量什么物理量?

答案

模拟考试题(一)

一.填空题

1:信号可以分为和两大类。

答案

确定性信号。随机信号

2:各态历经随机过程是指的信号。

答案

样本和总体的统计参数相等

3:相关函数是在域,功率谱密度函数是在域表述信号的性质。

答案

时域。频域

4:周期信号的频谱中,谐波分最的幅值随频率的而。

答案

增大。减小

5:测试系统的动态特性在频域中用表示,在时域中用表示。

答案

频响函数。微分方程

6:线性系统具有保持性,即系统输入正弦信号,其稳态输出的和会

发生变化。

答案

频率。幅值。相位

7:二阶系统的阻尼比一般取0.6〜0.7,如果太小则,如果太大则-

答案

振荡。响应速度过慢

8:电容传感器可以分为、、

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