(高清版)GBT 40796-2021 金属和合金的腐蚀 腐蚀数据分析应用统计学指南

腐蚀数据分析应用统计学指南Guidelinesforapplyingstatisticsto国家标准化管理委员会国家市场监督管理总局发布国家标准化管理委员会I 12规范性引用文件 1 1 15数据分散 1 15.2直方图 15.3正态分布 2 25.5其他概率纸 25.6未知分布 35.7极值分析 35.8有效位数 35.9方差传播 3 36主要度量值 36.1平均数 36.2中位数 46.3注意事项 47变异性度量值 4 4 47.3标准差 57.4变异系数 5 57.6精密度 57.7偏倚 6 68.1原假设 6 6 6 88.5相关系数 88.6符号检验 8 9ⅡGB/T40796—2021 99.1方差最小化 9.2线性回归——2个变量 99.3多项式回归 9.4多元回归 11.1极值统计范围 11.3.1数据收集 11.3.2分布参数估计 11.4报告 11.5.1样本量 11.5.3估计分布参数的其他方法 47附录B(资料性)本文件与ISO14802:201 48附录C(资料性)计算示例 Ⅲl2k=1+(3.32)logn…(1)累积面积形状的轴。在实际操作中，“概率”轴在中心处对应0.5或50%,在一端处接近0%,在另一端接近1.0或100%。刻度在中心附近间隔较窄，在两端较宽。可使用以下方法通过正态概率纸构造正态-—为了在正态概率纸上绘制第i个排序的数据，需计算其中值绘图位置的函数F(x;),见式(2):i——排序；n——样本量。——样本量[x;,F(x₁)]y=x0.53y=x²y——变换后的数据；n——样本量。5.5.2应力腐蚀开裂的失效时间通常采用logx变换(见参考文献[6]、[7])。5.5.3当找到一组在概率图上产生近似直线的变换数据，就可对变换数据进行统计。需要注意的是，如预测数据值或置信区间，应使用逆向变换将结果转换回来。5.6未知分布如果样本量不足，或由于其他原因不能确定数据的分布类型，则存在两种可能的分析。可基于相似类型数据的行为来假设分布类型。如果不是正态分布，可寻求使该分布正态化的变换见5.5,然后可对变换后的数据进行分析。可采用不需要任何特定数据分布类型的统计分析程序(称为非参数方法)来分析数据。非参数检验对数据的使用效率较低。5.7极值分析如通过点蚀或裂纹机制确定穿孔概率，则正态分布的描述性统计不是最有效的。宜使用极值统计(见参考文献[8])。5.8有效位数报告数值结果时宜使用适当的有效位数。5.9方差传播如果计算值是几个独立变量的函数，并且变量具有与它们相关的误差，则能通过方差传播技术估计计算值的误差。详细信息见参考文献[9]、[10]。5.10错误进行试验或计算时发生的错误并不是总体的特征。如果在分析中出现错误，可能会妨碍数据的统计处理或导致错误结论。有时错误能通过统计方法识别出来，即某些结果本应出现的概率非常低。通过这种方式，能识别和处理外围的观测结果。6主要度量值6.1平均数常规的方法是对定量试验进行若干独立(重复)的测量，以提高精确度并减少平均值的方差。如果假设在测量中产生误差的过程是随机的，且可能高估或低估未知的真实值，那么平均值是对所讨论的未知值的最佳估计。平均值通常由在代表测量变量的符号上加一横线来表示，计算公式见式(3):4x——平均值；数xm被定义为所有数据的中间值。将一组数据按非降的次序排列为x₁≤…x;…≤x,,计算公式见式(4):6.3注意事项7变异性度量值7.1概述7.2方差通过计算估计的样本方差S²,可以估计n个观测值的试验数据集的方差o²。前提是假设所有观测S²——样本方差；x——样本均值；d样本均值和测量值之间的差值；5 (6)S——测量值的标准差(样本方差的估计值);总体变异系数定义为标准差除以均值。样本变异系数可以用S/x计算，通常以百分比形式报告。极差w定义为一组数据值中最大值xmax和最小值xmn之间的差值。极差(w)本质上是非参数的，W=Xmax—Xmin (7)6精密度另一个方面反映了不同研究者和试验室重复测量的能力。在这种情况下有时被称为再7.7偏倚8统计检验异。有必要建立一个拒绝原假设的可接受概率。在试验工作中，通常使用0.058.3.1t统计量见式(9): μ-—总体均值；7 (11)S(x)——样本均值的标准差；8.3.4t检验通常用于检验两个样本均值之间是否存在显著性差异。在这种情况下，计算公式见n2——第二组的的样本量；n1——第一组的的样本量；S²(x₁)——第一组的样本方差；S²(x₂)——第二组的样本方差。μ>m或μ<m8F检验用于检验变量x₁相关的方差与变量x2相关的方差是否显著不同。F统计量的计算公式F检验是试验设计中方差分析的重要组成部分。用表格列出两个变量的显著性水平和自由度的F相关系数r是两个随机变量之间线性关系的度量。相关系数在-1～+1之间变化，越接近一1或+1,相关性越好。相关系数的符号仅表示相关性是正(y随x增加而增加)还是负(y随着x增加而减小)。相关系数r见式(15):x;—随机变量x的观测值；y——-y的平均值；数N。显著性的检验见式(16):N——负号的总数；k——显著性水平的函数。如表1所示。9k8.7外部计数检验9.2线性回归——2个变量9.2.1线性回归用于将数据拟合成的线性关系见式(17):y=mx+b…………b——拟合直线的y轴截距。m=(nΣxy-ΣxΣy)/[nZx²—(∑ (19)m——拟合直线的斜率；n———x和y的观测次数；b——拟合直线的y轴截距；9.2.2m的标准差和表达式的标准误差通常需要关注并且也是容易计算的(见参考文献[9]、[11]、过原点，则可使用线性回归方法的变体。在这种情况下，拟合只会产生一个可调参数。可y=a+bx+cx²+dx³+ (20)y=a+b₁x₁+b₂x2+b₃x₃ (21)当每个独立变量的离散程度不大时，方差分析可用于确定多个变量对测量值的影响(见参考文献10.2二水平析因设计10.2.2每次要研究一个额外变量时，需要进行两倍数量的试验来完成二水平析因设计。当涉及大量11.1.1极值统计为分析局部腐蚀数据，特别是为估计点蚀深度提供了一种极限形式。极大值的I型称为耿贝尔或双指数分布，经常可在最深点蚀分布中观测到。极小值的Ⅲ型11.1.3这种方法可用于估计耿贝尔分布的参数。对于给定厚度的大区域，最大点蚀穿孔概率可以根F(x)——符合耿贝尔分布x变量的累积分布函数；λ——位置参数；λ——位置参数；F(y)=exp[-exp(-图1是耿贝尔概率分布曲线，显示了x和y尺度随F(y)的变化。图1中，y=0时，可获得对应的获得同质性。按照上述表面A的定义，随机选择面积为a的N个区组进行采样。对N个区组进行适组的深度可能小于测量下限。因此，数据集的实际数量n可以小于N。测量的最大深度x₁,x₂,…,xn (28)然后将线性检验应用于x和F(y)或y曲线。这种线性无偏估计可以是Lieblein(见参考文献[17])和White(见参考文献[18])提出的类型，最X-—第i个排序的x值；a;(N,n)——采样总数N,有效数据n时，λ的MVLUE系数；这里可以从MVLUE系数表(见参考文献[20])导出a₁(N,n)和b₁(N,n),其中一部分见表2。接式(31):xmax=入+aln(T)F(x)适用于x,见式(32):Fmax(x)=exp{—exp[-(x—[λ+αlnT])/α]}…………Fmx(x)——累积分布函数；率P的计算公式见式(33):P=1—exp{—exp[-(d-[(λ+αlnT (33)该等式可用于计算P。max=λ+αlnT886F20TV(x)=α²[A(N,n)y²+B(N,n)y+C(N,n)]…αNnA(N,n),B(N,n),C(N,n)————对应N和n下的MVLUE系数。11.4报告导出N和T之间的关系，其中λ=mo,式中m=1,2和3,系数取自MVLUE表。图3给出了N和TN无须为所有N个区组确定最大点蚀深度。这些截尾数据可以用与N=n情况相同的方式进行已经提出了各种方法来估计分布参数，但线性无偏估计方法似乎是最佳方法。可以使用由NNI22166122266232166332266433l66533266633372142172242273l4317324327334337414474244274344374444475l52175252275353175453275553376154l76254276354376454476555176655277l55377255477355577462l77562277663177763282163382264183l6428326438336448416584265284365384465485l655852表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NINnI85397185497285597386l97486297586397686497786598l86698287l98387298487398587498687598787698887799l88199288299388399488499588599688699788799888899992l219222293l3l932329333394l4l9424294343944449515195252953539545495555961619626296363964649656596666NINI7l52725373547455756l76627763816482658366847l85728673877488759l769277938l948295839684978598869987188291392493594695796897998992112223133243354l64274384495表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NINIl8728839149259369479589699798992ll222313324335416427438449552l532543554615626637648659667l721732743754765776817828839848586NINnI2112223133243354164274384495l5215325435546l5626637648659667l72l7327437547657768178288398485868718829139249359469579689799899表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NnINnI98992112223133243354l642743844951521532543554615626637648659667172l7327437547657768l7828839848586871882913924935946957968979表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NnINnI778l828318428538648758869l79289399495969798992ll2223l33243354l642743844951521532543554615626637648659667172l732743754765表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[NINI6789212213123233344l5426437448519525354556162263364465566671772873974757677818218328438548658768879189299394NINnI9579689799899123l4253647586978l9234567l829345162738495678912132435465768表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[1NINI992939495969798992112223l3324335464274384495l521532543554615626637648659667l72173274375476577681782883984858687188293NINI4657687989l2l324354657687989123452l62273l8329334l4243445l52l5325435546l562表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NINnI637648659667172173274375476577681782883984858687l8829139249359469579689799899l23142536475869781923456NINIl2345l627384956789123456782l9223l323341424344l5l25235345455566176286396465667l72表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[1NINI73274375476577681782883984858687l8829139249359469579689799899123l42536475869781923456718293456NINI73849567891234567819234567891234567892l223l32334142l43244表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[NINI5l52l532543554615626637648659667l72l73274375476577681782883984858687l882939249359469579689799899123l425364758697NINI8798912345l627384956789123456781923456789123456表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NINI7l72737417527637748158268378488598687889l929394959697989921l22233324335416427438449552153254355461562663764865966NINI51627384956789l2132435465768798921324354657687989234表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NINIl8293456789l23451627384956789212231l3223334l44254364475lNINI52l5325435546l5626637648659667l72l7327437547657768l782883984858687l8829l3924935946957968979989912314253647586978表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[1NINI9892345l62738495678912345678l923456789l234567NINIl231425364758697892ll2223l33243354164274384495l525354556162636465667l72表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[NINI73274375476577681782883984858687l8829139249359469579689799899123l42536475869781923456718293456表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NnINnI7327437547657768178288398485868718829139249359469579689799899123l425364758697819234567182934516表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[19])(续)NnINnI7384956789l2345678192345678912345678912345671829表2部分MVLUE系数值(N=2～N=23)(见参考文献[1NnINnI112233445566778899123456789表3从MVLUE系数值表提取的A(N,n)、B(N,n)和C(N,n)N7N72232233342443544652753854955626326436546657267377487597677828328438548658768879289399495969798299324354657687989NnNn23243546576879892345627384956789234N7N756789234567892342536475869789NN723456789(资料性)11423表197表1附录C中式(C.1)～式(C.68)附录A中式(36)～式(93)(资料性)原因值)”。原ISO标准中对S的定义在公式前后两种说法统一放在式(6)的解释当中，以方便我国的科技工作者使用本文件著性水平α对应的t值”式(10)对应的原ISO标准公式有误；原ISO标准漏掉了显著性水平的符号α修改式(14)原ISO标准公式的编辑有误修改式(15)原ISO标准公式的编辑有误修改式(19)原ISO标准公式的编辑有误原ISO标准的公式编辑有误将“对应于斜率的α”修改为“斜率对应于1/α”间具体的数学关系原ISO标准公式的编辑有误原ISO标准公式的编辑有误图2图中Fm(x)和Xm中的m改为“max”符号相统一“可以使用由Lieblein和White设计的MVLUE系Lieblein和White设计的MVLUE于N=25时的数据，可采用极大似然法”中是否给出N大于23的系数原ISO标准公式的编辑有误图C.1为5原ISO标准图片的编辑有误表B.1本文件与ISO14802:2012的技术性差异、编辑性修改及其原因(续)原因自由度的数学符号全文统一为DF修改式(C.32);将式(C.37)中的一式(C.35);修改式(C.35)和式(C有误；式(C.35)和式(C.44)对应的原ISO标准公式的计算结果有误，因此进国的科技工作者使用本文件将“方差分析”修改为“回归分析”中的“回归分析”章条中的内容更为接近，故此处进行修改，以与我国现行的标准相一致“SOS”改为“SS”根据GB/T3358.3—2009中3.3“回归分析”中的相关表述，对表中第一列的准相一致式(C.62)的计算结果(A.58)的数据代入有误，造成式(A.58)、式(A.59)、式(A.61)和式(A.62)的计算结果有误，此处均进行了统一了置信区间CI结果的数学表达形式，出后三行的数据，以方便我国科技工作者使用本文件将“误差方差”修改为“标准差”(资料性)表C.1第二列中给出的27个计算值为锌板在乡村大气中暴露1年的基于失重法计算的腐蚀速率。表C.1锌的腐蚀速率(暴露1年)%表C.1锌的腐蚀速率(暴露1年)(续)%F(x;)=100(i—1/2)/n…………(C.1)设x;为第i个锌板的腐蚀速率。27个锌板的平均腐蚀率x,见式(C.2):x样本均值；S(x)=0.0135¹/²=0.116……n样本量。极差w是最大值和最小值之间的差值，计算公式见式(C.7):中程数的计算公式见式(C.8):C.2等级和绘图点的计算C.2.1最低腐蚀速率值(1.70)被指定为等级i=“1”,其余值按非降次序排列。多个值指定平均等级。例如，第三个和第四个锌板的腐蚀速率均为1.88,因此等级为3.5。见表C.1。C.2.2绘图位置以百分比形式呈现，见表C.1。绘图位置通过公式100(i—1/2)/n计算。有关该数据集的绘图位置，见表C.1。中位数是50%绘图位置的腐蚀速率，此数据集中对应为142号锌板的腐蚀速率2.03。C.3数据的概率纸绘图(见表C.1)C.3.1腐蚀速率与累积概率绘制腐蚀速率与概率纸上的绘图位置(见图C.1)。2X5图C.1锌的大气腐蚀速率与累积正态分布的关系C.3.2正态分布绘图位置参考——将平均值绘制为50%,即2.016为50%;——将平均值+1标准差绘制为84.13%,即2.016+0.116=2.136,为84.13%;——将平均值—1标准差绘制为15.8%,即2.016—0.116=1.900,为15.87%;C.4离群值的评估——1.70的结果(411号锌板)是离群值吗?这一点有偏离图C.1中直线的趋势。x₁——排序为1的腐蚀速率值；a₃——排序为3的腐蚀速率值；xn-2——排序为n-2的腐蚀速率值x1——排序为1的腐蚀速率值；S——样本标准差。当α=0.05和n=27时，临界值t是2临界值t。与该数据集中的其他值相比，411号锌板的1.70值是不一致的。如果选择α=0.05,t检验可证实这一结论。下一步是检查该锌板得出1.70值的计算过程。需要检查原始和最终质量值和锌板的尺寸，S²(x)=0.0102……………S²(X)——样本标准差。(0.101/2.028)×100%=4.98%…………(C.14)当中位数为(2.03+2.04)/2=2.035时，w的计算公式见式(C.16):w=2.21—1.86=0.35C.5腐蚀速率的置信区间置信区间CI见式(C.19):CI=x±tS(x)平均腐蚀速率95%的置信区间见式(C.20):x±(2.060)×(0.0198)=x±0.041或1.987～2.069…………(C.20)t—t统计x样本均值；x±2.060×0.101=x±0.208=1.820～2.236…在距离北卡罗来纳州Kure海滩海岸线250m处，将1批各有3件平行样品的锌板和螺旋锌丝暴表C.2在Kure海滩海岸线250m处暴露于大气1年后锌合金的腐蚀速率锌板平均值：x,=2.24;螺旋锌丝平均值：xn=2.55;锌板标准差为0.18;螺旋锌丝标准差为0.066。显著性水平α=0.05,即错误拒绝原假设的概率为1/20。C.6.3计算C.6.3.1虽然锌板和螺旋锌丝的标准差是不同的。如果两者之间没有显著α=0.05且分子和分母自由度均为2时F的临界值为19.00。计算得出的F值小于临界值，因此可S³(x)——合并方差；C.6.3.3t统计量的计算公式见式DF=2+2=4…………(C.28)C.6.3.5讨论通常C.6.3.1中所示的F检验应该在比t检验更严格的显著性水平上进行，例如：显著性水平在0.01而不是在0.05;还需要考虑该检验的能力。如果F检验显示出显著性差异，则应使用不同的程序进行t检验。这些程序的细节超出了本文件附录的范围，但在参考文献[14]中有所涉及。C.7.1通常假设单位面积锌的质量损失与大气暴露时间成线性关系。而其他大多数金属在大气暴露中更适合幂函数动力学。在工业环境中，将商业纯锌暴露2C.7.2将16规格的镀锌钢带切割成40块约100mm×150mm的大小。将锌板清洁、称重并同时开始暴露。在分别暴露0.5年、1年、2年、4年、6年、10年、15年和20年后各自取出除锈称重。计算质量损失并将其转换为单位面积上的质量损失。结果见表C.3。表C.3大气暴露中单位面积锌的质量损失暴露时间年123451246C.7.3锌暴露在大气中的腐蚀通常被认为是一个恒速的过程。这意味着每单位面积的质量损失m与m=k₁T…………(m——质量损失，单位为毫克每平方厘米(mg/cm²);k₁——腐蚀速率系数，单位为毫克每平方厘米年[mg/(cm²·a)];T——暴晒时间，单位为年(a)。大多数其他金属更适合幂函数，见式(C.30):m=kTb…………(Cm——质量损失，单位为毫克每平方厘米(mg/cm²);k——腐蚀速率系数，单位为毫克每平方厘米年的b次幂[mg/(cm²·ab)];T——暴露时间，单位为年(a);表C.3中的数据可以通过多种方式处理：可以应用线性回归分析来获得k₃值，该值可最小化上述恒定速率表达式或如下任意线性表达式的方差，见式(C.31):m=a+k₂Tm——质量损失，单位为毫克每平方厘米(mg/cm²);k₂——腐蚀速率系数，单位为毫克每平方厘米年[mg/(cm²·a)];T——暴露时间，单位为年(a)。也可以使用非线性回归分析产生k和b的值，在任何时候使上述幂函数得到的m的测量值和计算值的方差最小。所有这些方法都假设短时间暴露的方差与长时间暴露的方差相当。然而，表C.3中的数据显示，标准差大致与每次的平均值成正比例，因此现有数据无法证明上述假设是正确的。另一种方法是对数据进行对数转换。变换后的数据集见表C.4,其中y=logm,x=logT。这些数据可以用线性回归分析进行处理。这种分析是用k值和b值拟合的幂函数，可使变换变量y的方差具有最小值。对数转换的公式见式(C.32):logm=logk+blogT…………(C.32)m——质量损失，单位为毫克每平方厘米(mg/cm²);k——腐蚀速率常数，单位为毫克每平方厘米年的b次幂[mg/(cm²·a⁵)];T——暴露时间，单位为年(a);b——时间指数。或者见式(C.33):y=a+bxy=logm;b——时间指数。表C.4表C.3中的数据记录T2346Zx=23.110562y=20.92232x=0.592758y=0.536470……(C.35)Σx²=24.742305Σy²=24.159116Σxy=24.341352…………(C.36)∑'x²=Σx²—(∑x)²/n∑x²=24.742305—(23.11056)²/39=11.047485…Z'y²=24.159116—(20.92232)2/39=12.934924……………Σ'xy=24.34152—(23.11056)²/39=11.943236…2Z'y²=0.017810a=y-bx=0.536470—(1.08108)(0.592758)=—0.10416式中：r所有x的和；Zy——所有y的和；Zxy——有关联的所有xy的和；ZZ'y²——组内平方和；y——所有样本y值的平均值；C.7.4回归分析(见表C.5)。验证分析手段是否恰当的一种方法是将回归的残差方差与重复试验的方差估计得出的误差方差进行比较。这种情况下的原假设为：由计算回归表表C.5回归分析回归6SS=平方和。F=0.000916/0.000575=1.59……当α值为0.05和自由度为6/31时，F检验的临界值为2.41。回归表达式的残差方差不会显著大于95%置信界限下重复试验的方差。因此，得到的数学表达式足C.7.5下一个要回答的问题：找到的表达式是否优于线性率为1。因此，重新提出的问题是：b值是否与1显著不同。原假设是b值与当α=0.05时的1.0000相b=1.08108…………(C.4Z'y²——残差平方和；S()=0.00911…………t=(1.08108—1.00000)/0.00911=8.90…C.7.6回归的置信区间。根据每个暴露时间的重复信息计算得出的置信区间表示未知的平均质量损每个暴露时间的置信区间在对数值的平均值附近是等间隔的。对于回归置信区间也是如此。但暴露时间T=6年时失重值的标准差。CI=0.71072～0.75620y——样本均值；t——统计量的计算值。将y转换为m:CI=5.137mg/cm²~5.704mg/cm²回归表达式的暴露时间T=6,α=0.05,DF=6,t=2.45,i=5时的置信区间计算公式见式∑'x²=11.0475……x=0.59258x₅=log6=0.77815ys=—0.10416+1.08108x₅=—0.10416+1.08108(0.77815)=0.73708CI,=y±tS(y;)=0.73708±2.45(0.01084)=0.71CIm=5.132mg/m²~5.806mg/cm²CI-—置信区间；图C.3线性坐标下锌在大气中随暴露时间的质量损失C.7.7其他的回归统计数据对数表达式中，估计的标准误差S(y),见式(C.63):S(y)=√0.000916=0.03026……S(y)——估计的标准误差S(y)。对数表达式的相关系数r,见式(C.64):r=0.9991 通常引用r或r²来度量回归表达式的拟合优度，见式(C.65)。但是对数表达式计算得出的相关系数与非变换回归计算得出的相关系数不可比较。式中：C.7.8讨论使用对数转换获得幂函数拟合的方法既方便又简单，但也存在局限性。对数转换容易使得线性平均值低端的值产生偏差，还会产生非线性误差函数。在以上示例中，使用对数转换会使得整个暴露时间内的标准误差几乎不变。线性回归也可用于分析这些质量损失的结果，相应的表达式可以用于合理估计镀锌钢带在大气环境中的质量损失。但是线性或非线性幂函数的回归分析都不会得到通过对数转换那样能与重复数据紧密匹配的置信区间。回归表达式可以通过对超出有效范围的数据进行外推来预测未知结果。但是这种类型的计算通常是不可取的，除非有充足的证据表明该处理的有效性，例如，在腐蚀反应中，控制腐蚀反应动力学的任何环境和表面条件都没有发生变化。C.8.1在使用了20年的低碳钢制成的石油储罐底板中测量了9个50cm×50cm的块状区组，其最大油储罐底板的总面积为125m²,初始厚度为6.0mm。这些数据的排序见表C.6。果见表C.6。表C.6最大点蚀深度数据分析iT123456789b₁——第i个b值；xi——第i个最大点蚀深度值。a——比例参数：T——回归期。样本量的绘制见图C.4。F图C.4表1数据的耿贝尔图C.8.4基于MVLUE系数得出xm的标准差为1.02mm,与xm的值4.73mm相比并不小。但这已是[2]GB/T3358.2—2009统计学词汇及符号第2部分：应用统计[3]GB/T3358.3—2009统计学词汇及符号第3部分：实验设计[4]Sturges,H.A.,Thechoiceofaclassinterval,J.Amer.Stat.Assoc.,Vol.21[5]Tufte,I.R.,TheVisualDisplayofQuantitativeInformaCT,1983.[6]Booth,F.F.,Tucker,G.E.G.,“StatisticalDistributionofEnduranceinElectrochemicalStress-CorrosionTes