湖北省十堰市2020年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

湖北省十堰市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题,每小题3分，满分30分）

1.9的算术平方根是（）

A.±3B.3C.±FD.M

2.在平面直角坐标系中，点（5,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图，已知AE〃BC,AC±AB,若NACB=50。，则NFAE的度数是

A.50°B.60°C.40°D.30°

（x-y=-3

4.二元一次方程组]2x+y=0的解是（）

fx=-l（x=lfx=-lfx=-2

A.[y=2B.\y=-2c-\y=-2D-Iy=l

5.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是（）

-।~।—1—1—1—।~►门-1—1―।—L—1-I—i~>

J-303

6.下列说法不正确的是（）

A.条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量

B.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况

C.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比

D.统计图只有以上三种

7.若关于x的方程3m（x+1）+l=m（3-x）-5x的解是负数，则的取值范

围是（)

5_5__55_

A.m>-WB.m<-4"C.m>WD.

8.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其

1

它10个小长方形面积的和的W,且数据有160个，则中间一组的频数为（）

A.32B.0.2C.40D.0.25

9.如图所示，直线AB交CD于点O,OE平分NBOD,OF平分NCOB,ZA0D：

ZBOE=4：1,则NAOF等于（）

A.130°B.120℃.110°D.100°

10.甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人

合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人

都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（）

A.30道B.25道C.20道D.15道

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：—.

12.在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于—.

13.x的卷与12的差不小于6,用不等式表示为.

14.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30。，则

较大角的度数为一

15.已知关于x的不等式组4的整数解共有5个，则a的取值范围是.

l3-2x>-l

16.对于实数x,y,定义一种运算"*"如下，x*y=ax-by2,已知2*3=10,4*（-

3）=6,那么（-2）*2=

三、解答题(共9小题，满分72分)

17.计算：|-3|-V(-4)2+(-02016.

{x-3

~y+3>x+l,并写出该不等式组的整数解.

l-3(x-l)<8-x

19.如图，在三角形AOB中，A、0、B三点坐标分别是A(1,5),0(0,0),

B(4,2).求三角形AOB的面积.

20.为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种

型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图

中的信息，解答下列问题：

(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？

(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情

况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

傕售量月

500­

图1图2

21.已知x,y都是有理数，且满足方程：2x-V3Y=6y+1V3-20,求x与y的值.

22.如图，AB〃CD,E为AC上一点，ZABE=ZAEB,ZCDE=ZCED.

求证：BE±DE.

Iax+by=2

[ex-7yz8

23.某同学在解关于x,y的方程组时，本应解出，由于看错了

系数c,而得到，求a+b-c的值.

24.今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12

吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆

甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨.

(1)果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则

果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

25.已知方程组

(1)用含z的代数式表示X;

(2)若x,y,z都不大于10,求方程组的正整数解；

(3)若x=2y,z<m(m>0),且y>-1,求m的值.

湖北省十堰市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

‘ax+by=2

一、选择题（共10小题，每小题3'CX-7尸屋。分）

1.9的算术平方根是（）

A.±3B.3C.D.

【考点】算术平方根.

【分析】根据开方运算，可得算术平方根.

【解答】解：9的算术平方根是3,

故选：B.

2.在平面直角坐标系中，点（5,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点】点的坐标.

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【解答】解：点（5,-3）所在的象限是第四象限.

故选D.

3.如图，已知AE〃BC,AC±AB,若NACB=50。，则NFAE的度数是（）

A.50°B.60°C.40°D.30°

【考点】平行线的性质.

【分析】由AE〃BC,NACB=50。，根据两直线平行，内至讨目等，即可求得NEAC

的度数，又由ACLAB,求得答案.

【解答】解：,；AE〃BC,NACB=50°,

AZEAC=ZACB=50°,

.-------.AC=40°.

4.二元一次方程组的解是（

A.B.C.D.

【考点】解二元一次方程组.

【分析】先用加减消元法，再用代入消元法解方程组即可.

【解答】解：（1）+（2）,得3x=-3,即x=-l；

代入（工），得-1-y=-3,即y=2.

故选A.

5.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.C.

D.

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.

【分析】根据解不等式的方法，可得答案.

【解答】解：2x-6>0,

解得x>3,

故选：A.

6.下列说法不正确的是（）

A.条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量

B.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况

|ax+by=2

___方|ex-加8

C.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占一百分比

D.统计图只有以上三种

【考点】统计图的选择.

图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图

ax+b尸2

是事物的变化情况；

cx-7尸8.地表示出每个项目的具体数目.

【解答】解：根据统计图的特点，羽X

A、B、(:均正确；

D、除所说三种外，还有直方图等.故错误.

故选D.

7.若关于x的方程3m(x+1)+l=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范

围是()

A.m>-B.m<-C.m>D.m<

【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解.

【分析】将m看做已知数，求出方程的解表示出x,根据方程的解为负数列出关

于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.

【解答】解：3m(x+1)+l=m(3-x)-5x,

去括号得：3mx+3m+l=3m-mx-5x,

移项合并得：(4m+5)x=-1,

解得：x=-,

根据题意得：-VO,即4m+5>0,

解得：m>-.

故选：A.

8.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其

它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，贝IJ「以居一组的频数为()

归

A.32B.0.2C.40D.0.25

【考点】频数(率)分布直方图.

【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频

的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距X频率

尸

ax+b21中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为

ex-7y=8:计算频数.

【解答】解：由于中间一个小长方形/X其它—个小长方形面积的和的,

则中间一个小长方形的面积占总面积的=,

即中间一组的频率为，且数据有160个,

中间一组的频数为=32.

故选A.

9.如图所示，直线AB交CD于点O,0E平分NBOD,OF平分NCOB,ZA0D：

ZB0E=4：1,则NA0F等于（）

A.130°B.120℃.110°D.100°

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义.

【分析】先设出NB0E=a,再表示出ND0E=aNA0D=4a,建立方程求出a,最用

利用对顶角，角之间的和差即可.

【解答】解：设NB0E=a,

VZAOD：ZBOE=4：1,

NA0D=4a,

VOE平分NBOD,

AZDOE=ZBOE=a

AZAOD+ZDOE+ZBOE=180°,R

/.4a+a+a=180°,

a=30°,

AZAOD=4a=120°,

/.ZBOC=ZAOD=120",

VOF平分NCOB,

AZCOF=ZBOC=60°,

ZAOC=ZBOD=2a=60°,

ZAOF=ZAOC+ZCOF=120",

故选B

10.甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人

合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人

都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（）

A.30道B.25道C.20道D.15道

【考点】三元一次方程组的应用；二元一次方程组的应用.

【分析】设只有1人解出的题目数量为x,有2人解出的题目数量为y,有3人

解出的题目数量为z,根据“每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这

100道都能解答出来"即可列出关于x、y、z的三元一次方程组，②X2-①即可

得出结论.

【解答】解：设只有1人解出的题目数量为x,有2人解出的题目数量为y,有

3人解出的题目数量为z,

那么3人共解出的题次为：x+2y+3z=60X3①，

除掉重复的部分，3人共解出的题目为：x+y+z=100②，

②X2-①得：x-z=20.

故选C.

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：____上"自案不唯一）.

【考点】二元一次方程的解.

【分析】任意给定义一个x的值，然后求得对应的y值即可.

【解答】解：：当x=0时，y=3,

ax+by_方程x+y=3的一个整数解.

（ex-7y=8

12.在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于45

【考点】频数与频率.

【分析】根据各小组频数之和等于数据总和可求得结果.

【解答】解：•••共45个数距，

•••根据频数之和等于数据总数，可得频数之和为45.

故答案为：45

13.x的与12的差不小于6,用不等式表示为x-1226.

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.

【分析】理解：差不小于6,即是最后算的差应大于或等于6.

【解答】解：根据题意，得x-12^6.

14.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30。，则

较大角的度数为138°.

【考点】平行线的性质.

【分析】由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得

较大的角.

【解答】解：

•••两个角不相等，

・•.这两个角的情况如图所示，AB〃DE,AF〃CD,

NA=NBCD,ZD+ZBCD=180°,「一

AZA+ZD=180°,即这两个角互补，W

设一个角为x。，则另一个角为（4x-30）°,

则有x+4x-30=180,解得x=42,

即一个角为42。，则另一个角为138。,

较大角的度数为138。，

故答案为：138.

15.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是-

3<aW-2.

【考点】一元一次不等式组的整数解.

【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即

可确定出a的范围.

【解答】解：不等式组解得：aWxW2,

•••不等式组的整数解有5个为2,1,0,-1,-2,

-3<aW-2.

故答案为：-3<aW-2.

16.对于实数x,y,定义一种运算"*"如下,x*y=ax-by2,已知2*3=10,4*(-

3)=6,那么(-2)*2=..

【考点】解二元一次方程组；实数的运算.

【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a与b的值，即可确定出原式的

值.

【解答】解：根据题中的新定义得：，

咖▽

解得：，(#,

则(-2)*2=4+X4=

2小题，满分72分)

17.计算：|-3|+

【考点】实数的运算.V3

【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，二次根式性质，以及乘方的

意义计算即可得到结果.

【解答】解：原式=3-3-4+1=-3.

18.解不等式组,并写出该不等式组的整数解.

【考点】一元一次不等式组的整数解.

【分析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比

大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再

求其整数解.

【解答】解：由得xWl,

由1-3(x-1)<8-x得x>-2,

所以-2<xWl,则不等式组的整数解为-1,0,1.

19.如图，在三角形AOB中，A、0、B三点坐标分别是A(1,5),O(0,0),

B(4,2).求三角形AOB的面积.

【考点】坐标与图形性质.

-7aB所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列

作X轴的平行线I交y轴于点E,过B作x轴的垂线，垂足为

..点c,

贝IS矩形ECDO=5X4=20,（ax+b尸2

cx-7y=8

SRtAAEO=X5X1=2.5；

SR3ABC=X3X3=4.5；

SRIAOBD=X4X2=4；

贝!JSAOAB=S矩形ECDO-SRIAABC-SRIAAEO-SR3OBD=9.

故三角形AOB的面积是9.

20.为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种

型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）.请你结合图

中的信息，解答下列问题：

（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？

（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情

况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

BA

'ax+by=2

cx-7y=8

【考点】条形统计图；扇形统计图.

【分析】（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇的台数=甲种型号的电风扇销

售的台数+甲种型号的电风扇所占的百分比.

（2）先求丙种型号电风扇在5月份销售量中所占的百分比，再用2000X丙所占

的百分比=该商场应订购丙种型号电风扇的台数.

【解答】解：（1）由已知得,5月份销售这种品牌的电风扇台数为：（台）；

（2）销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：，

销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1-30%-45%=25%,

.••根据题意,丙种型号电风扇应订购：2000X25%=500（台）.

21.已知x,y者B是有理数，且满足方程：2x-y=6y+-20,求x与y的值.

【考点】实数的运算.

【分析】根据已知等式列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值.

【解答】解：：2x-y=6y-20+,

解得:

22.如图，AB/7CD,E为AC上一点，ZABE=ZAEB,ZCDE=ZCED.

求证：BE±DE.

【考点】平行线的性质.

【分析】利用三角形内角和定理可把NA和NC分别用ZAEB和NCED表示出来,

再利用平行线的性质可求得NAEB+NCED=90。，可证得结论.

【解答】证明：

VZABE=ZAEB,

AZA=180°-2NAEB,

同理NC=180°-2ZCED,

：AB〃CD,

AZA+ZC=180°,

/.1800-2ZAEB+1800-2ZCED=180°,

ZAEB+ZCED=90°,

，NBED=90°,

/.BE±DE.

23.某同学在解关于x,y的方程组时，本应解出，由于看错了

系数c,而得到，求a+b-c的直

【考点】二元一次方程组的解.

【分析】将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求

出方程组的解得到x与y的值，方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代

入a+b+c即可求出值.

【解答】解：根据题意得：，（黑

解得:

将x=3,y=-2代入得：3c+14=8,

BA

LI.

..王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12

吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆

甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨.

（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则

果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.

【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求出有几种方案；

（2）根据题意可以计算出各种方案的费用，从而可以解答本题.

【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，

解得，2WxW4,

即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车

5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，

故有三种方案：

第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；

第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；

第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆；

（2）方案一的费用为：300X2+240X6=2040（元），

方案二的费用为：300X3+240X5=2100（元），

方案三的费用为：300X4+240X4=2160（元），

故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费:招040元.

25.已知方程组

攵式表示X;

ax+b尸2B不大于io,求方程组的正整数解；

m(m>0),且y>-l,求m的值.

ex-7y=8次方程组.

【分析】(1)根据方［组可以用含ZX表示X,本题得以解决；

(2)根据x与z的关系和x,y,z都不大于10,从而可以求得方程组的正整数

解；

(3)根据x=2y和x和z的关系以及方程组，可以得到z的值，从而可以得到m

的值.

【解答】解：(1)

②-①X5,得

-4x+5z=-5,

解得，X=,

(2)由题意可得，

x=,且xW10,yW10,zW10,

Ax=W10,得zW7,

Vx>y、z都是正整数,

.,.当Z=1时，x=不符题意，

当z=2时，x=不符题意,

当z=3时，x=5,贝I]y=15-3-5=7,

当z=4时，x=不符题意,

当z=5时，x=不符题意,

当z=6时，x=不符题意,

当z=7时，x=10,y=-2不符题意,

故方程组的正整数解是

BA,x+y+z=15,

Am的值是m>ax+b尸2

cx-7y=8

湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1.如果a>b,那么下列结论一定正确的是（）

A.a-3<b-3B.-4a>-4bC.3-a>3-bD.—旦<——

33

'x=2

2.若1是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）

[y=-i

A.-3B.1C.3D.2

3.已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么

点P的坐标是（）

A.（-4,3）B.（4,-3）C.（-3,4）D.（3,-4）

4.如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB〃CD的是（）

A.Z4=Z3B.Z1=Z2C.ZB=Z5D.ZB+ZBCD=180°

5.下列调查中，适合用普查方式的是（）

A.了解一批炮弹的杀伤半径

B.了解武汉电视台《好吃佬》栏目的收视率^3

C.了解长江中鱼的种类

D.了解某班学生对“武汉精神”的知晓率

6.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）

脑瓢恸

A.51元B.35元C.8元D.7.5元

%一]>0

7•不等式叱-2x>。的解集在数轴上表示为（）

8.若3a-22和2a-3是实数m的平方根，则日的值为（）

A.7B.5C.25D.19

9.若方程组I"厂中，若未知数x、y满足x+y>5,则m的取值范围是（）

2x+y=3

A.mN-4B.m>4C.m<-4D.mW-4

10.如图，AB±BC,AE平分NBAD交BC于点E,AE±DE,Zl+Z2=90°,M、N

分别是BA、CD延长线上的点，ZEAM和NEDN的平分线交于点F.ZF的度数

A.120°B.135℃.150°D.不能确定

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：户+V（-2）2=—.

12.若点P（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在第象限.

13.为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测

量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是—.

14.如图，直线AB〃CD〃EF,且NB=40°,ZC=125",则NCGB=

AB

15.如图所示，直线BC经过原点。，点A在x轴上，ADLBC于D,若B（m,3）,

C（n,-5）,A（4,0）,则AD・BC=.

，l<x<5

16.已知不等式组i的解集为a<x<5.则a的范围是.

a〈x〈a+3

三、解答题（共72分）

17.（14分）解方程组

2x+y=ll

(1)

x-y=-2

/2x+3y=12

13x+4y=17

18.（14分）解下列不等式（组）

(1)6-2(x+1)W3(x-2)

x>3(x-2)+4

(2)2x7/x+]•

、~5-2

19.（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角

形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A,C的坐标分别为（-4,5）,

（-1,3）.

（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)将^ABC平移得△AB,C,已知A(2,3),请在网格中作出△AEC,并

写出点B，和C的坐标：B，和C

(3)4ABC的面积为.

20.(7分)为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节

纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪

念品5件，B种纪念品6件，需要800元.求购进A,B两种纪念品每件各需多

少元？

21.(8分)为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂.为了了解学生对绘

画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，

并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整)，请根据图中提供的

信息，解答下面的问题：

(1)此次共调查了多少名同学？

(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；

(3)如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能

辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？

22.(10分)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或

30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆

小车共需租车费1100元.

(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？

(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的

租车方案.

23.(12分)如图，以直角三角形AOC的直角顶点。为原点，以OC、OA所在

直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0,a),C(b,0)满足4a-2b+|b

-2|=0.

(1)则C点的坐标为；A点的坐标为.

(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1

个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从。点出发以2个单位长度每秒的速度沿

y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(1,

2),设运动时间为t(t>0)秒.问：是否存在这样的3使SA0DP=SAODQ?若存

在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

(3)点F是线段AC上一点，满足NFOC=NFCO,点G是第二象限中一点，连

OG,使得NAOG=NAOF.点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H,当点E

在线段0A上运动的过程中，4H法等目的值是否会发生变化?若不变，请求

出它的值；若变化，请说明理由.

图1图2

湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.如果a>b,那么下列结论一定正确的是（）

A.a-3<b-3B.-4a>-4bC.3-a>3-bD.

33

【考点】不等式的性质.

【分析】根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可.

【解答】解：•••a>b,

.'a-3>b-3,A错误；

-4a<-4b,B错误；

3-a<3-b,C错误；

-孑V-小D正确，

故选：D.

【点评】本题考查的是不等式的性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时

加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不

等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的

两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

2.若［尸2是关于X、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）

A.-3B.1C.3D.2

【考点】二元一次方程的解.

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.

【解答】解：把J尸一1代入方程ax+y=3中得：2a-1=3,

解得：a=2,

故选D

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的

未知数的值.

3.已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么

点P的坐标是()

A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)

【考点】点的坐标.

【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的

具体坐标.

【解答】解：•••点P在第四象限内，

，点P的横坐标大于0,纵坐标小于0,

•••点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,

...点P的横坐标是4,纵坐标是-3,即点P的坐标为(4,-3).

故选B.

【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距

离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.

4.如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB〃CD的是()

A.Z4=Z3B.Z1=Z2C.ZB=Z5D.ZB+ZBCD=180°

【考点】平行线的判定.

［分析］根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.

【解答】解：A、•.,N3=N4,.，.AD〃BC,故本选项错误；

B、VZ1=Z2,AAB/7CD,故本选项正确；

C、VZB=Z5,AABCD,故本选项正确;

D、VZB+ZBCD=180o,.\AB/7CD,故本选项正确.

故选A.

【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.

5.下列调查中，适合用普查方式的是（）

A.了解一批炮弹的杀伤半径

B.了解武汉电视台《好吃佬》栏目的收视率

C.了解长江中鱼的种类

D.了解某班学生对“武汉精神”的知晓率

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽

样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽查，选项

错误；

B、了解武汉电视台《好吃佬》栏目的收视率，适合抽查，选项错误；

C、了解长江中鱼的种类，适合抽查，选项错误；

D、了解某班学生对“武汉精神”的知晓率，人数不多，适合普查，选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据

所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行

普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调查往往选用普查.

6.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）

、共壬W'

A.51元B.35元C.8JED.7,5元

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关

系列方程求解.题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94.

【解答】解：设一杯为x,一杯一壶为43元，

则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，

即：43X2+x=94

解得：x=8（元）

故选C.

【点评】此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规

律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子.

7不等式组ix>。的解集在数轴上表示为（）

D.।,

012

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后

把不等式的解集表示在数轴上即可

【解答】解：由x-l>0,得x21,

由4-2x>0,得xV2,

不等式组的解集是l<x<2,

故选：D.

【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等

式的解集在数轴上表示出来（>,巳向右画；<,W向左画），数轴上的点把数

轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一

样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时"三"，

要用实心圆点表示；"V",要用空心圆点表示.

8.若3a-22和2a-3是实数m的平方根，则丘的值为（）

A.7B.5C.25D.19

【考点】平方根.

【分析】根据平方根，即可解答.

【解答】解：・.・3a-22和2a-3是实数m的平方根，

A3a-22+2a-3=0,

解得：a=5,

A3a-22=15-22=-7,

Am=(-7)2=49,

••Viri-V^9=7?

故选：A.

【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义.

9.若方程组产.尸"1中，若未知数x、y满足x+y>5,则m的取值范围是()

I2x+y=3

A.m》-4B.m>4C.m<-4D.mW-4

【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解.

【分析】先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x+y>5得出关于m的不等

式，求出m的取值范围即可.

【解答】解：If尸7F，②-①得，x=3-m-1=2-m,把x=2-m代入①得,

2x+y=3②

y=2m-1,

*/x+y>5,

/.2-m+2m-1>5,解得m>4.

故选B.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的

关键.

10.如图，AB±BC,AE平分NBAD交BC于点E,AE±DE,Zl+Z2=90°,M、N

分别是BA、CD延长线上的点，ZEAM和NEDN的平分线交于点F.ZF的度数

A.120°B.135℃.150°D.不能确定

【考点】平行线的判定与性质.

【分析】先根据Nl+N2=90。得出NEAM+NEDN的度数，再由角平分线的定义得

出NEAF+NEDF的度数，根据AELDE可得出N3+N4的度数，进而可得出NFAD+

NFDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论.

【解答】解：,.•Nl+N2=90°,

AZEAM+ZEDN=360°-90°=270°.

VZEAM和/EDN的平分线交于点F,

/.ZEAF+ZEDF=-X270°=135°.

2

VAEXDE,

N3+N4=90°,

/.ZFAD+ZFDA=135°-90°=45°,

AZF=180°-(ZFAD+ZFDA)=180-45°=135°.

故选B.

【点评】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质,

熟知三角形的内角和等于180。是解答此题的关键.

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.计算：步或+J1-2产。.

【考点】实数的运算.

【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.

【解答】解：原式=-2+2=0,

故答案为：0

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.若点P（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在第二象限.

【考点】点的坐标.

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限.

【解答】解：•••点P（a,b）在第四象限，

.\a>0,b<0,

b-a<0,a-b>0,

.,.点M（b-a,a-b）在第二象限.故填：二.

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点.四个

象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,

-）；第四象限（+,-）,

13.为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测

量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100.

【考点】总体、个体、样本、样本容量.

【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案.

【解答】解：为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学

生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100.

故答案为：100.

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总

体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同

的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

14.如图，直线AB〃CD〃EF,且NB=40°,ZC=125",则NCGB=15°.

【考点】平行线的性质.

【分析】根据平行线的性质得出NBGF=NB=40。，ZC+ZCGF=180°,求出N

CGF=55。，即可得出答案.

【解答】解：：AB〃CD〃EF,NB=40°,ZC=125°,

/.ZBGF=ZB=40°,ZC+ZCGF=180",

AZCGF=55°,

ZCGB=ZCGF-ZBGF=15",

故答案为：15°.

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力.

15.如图所示，直线BC经过原点。，点A在x轴上，ADLBC于D,若B(m,3),

【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得

出BC・AD=32.

【解答】解：过B作BE，x轴于E,过C作CF，y轴于F,

VB(m,3),

；.BE=3,

VA(4,0),

/.A0=4,

VC(n,-5),

.\0F=5,

VSAAOB=-^AO»BE=-1X4X3=6,

SAAOC=^AO»OF=-^X4X5=10,

=

••SAAOB"^SAAOC6+10=16?

+

SAABC=SAAOBSAAOC,

.•二BC・AD=16,

BC・AD=32,

故答案为：32.

【点评】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积

法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积.

16.已知不等式组一/。的解集为a<x<5.则a的范围是2<a<5.

a<x<a+3------------------

【考点】不等式的解集.

【分析】根据不等式组取解集的方法确定出a的范围即可.

【解答】解：•.•不等式组:二。的解集为a<x<5,

a<x<a+3

,，la+3>5，

解得：2WaV5,

故答案为：2Wa<5

【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式求解集的方法是解本题的关

键.

三、解答题（共72分）

17.（14分）（2015春•江岸区期末）解方程组

（1）产内

（2）产3E.

l3x+4y=17

【考点】解二元一次方程组.

【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可;

（2）方程组利用加减消元法求出解即可.

‘2x+y=ll①

【解答】解：（1）

x-y=_2②'

①+②得3x=9,

解得：x=3,

把x=3代入②得3-y=-2,

解得：y=5,

则原方程组的解为

I尸5

⑵[2x+3尸12①

i3x+4尸17②，

①X3得：6x+9y=36③，

②X2得：6x+8y=34④，

③-④得：y=2,

把y=2代入①，

解得：x=3,

则原方程组的解是[x：.

I尸2

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法与加减消元法.

18.（14分）（2015春•江岸区期末）解下列不等式（组）

(1)6-2(x+1)W3(x-2)

x>3(x-2)+4

(2)2x7,x+]•

.52

【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式.

【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出结论;

（2）分别解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出结论.

【解答】解：（1）去括号，得6-2x-2W3x-6,

移项、合并同类项，得-5xW-10,

不等式两边同时！（-5）,得x，2.

fx>3（x-2）+4①

解不等式①得：xWl；

解不等式②得：x>-7.

原不等式组的解集为-7<xWl.

【点评】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解题的关键是:

（1）熟练掌握一元一次不等式的解法；（2）熟练掌握一元一次不等式组的解法.本

题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（组）的解法是

关键.

19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形（顶

点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A,C的坐标分别为（-4,5）,（-1,

3).

（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）将4ABC平移得△ABC,已知A（2,3）,请在网格中作出△AEC,并

写出点B，和U的坐标：B'（4,-1）和C'（5,1）

【考点】作图-平移变换；三角形的面积.

【分析】(1)利用点A和点C的坐标画出直角坐标系；

(2)利用点A和点A的坐标关系可得到^ABC先向下平移2单位，再向右平移

6个单位得到△ABC,然后利用点平移的规律写出夕和C，的坐标，再描点即可;

(3)用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积即可.

【解答】解：(1)如图，

(2)如图，△AEC为所作，B，(4,-1),C(5,1)；

(3)AABC的面积=3X4-yX2Xl-yX2X3-‘X2X4=4.

故答案为(4,-1),(5,1)；4.

【点评】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移

方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移

的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

20.为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若

购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，

B种纪念品6件，需要800元.求购进A,B两种纪念品每件各需多少元？

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据条件建立方程组求

出其解即可；

【解答】解：设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，由题意得：

f8x+3y=950

5x+6y=800'

x=100

解得:

尸50

答：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元.

【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题运用，解题关键是弄清题意,

合适的等量关系，列出方程组.

21.为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂.为了了解学生对绘画、书法、

舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集

的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答

下面的问题：

（1）此次共调查了