高中数学教学如何突破难点

高中数学教学如何突破难点

1高中数学教学如何突破难点

如何明确教学重难点

要想很好地明确教材的重难点，首先要要整体把握教学内容，

弄清各个章节之间的关系，理解编者这样安置的理由，其次，弄清各

章单元内容之间的逻辑关系，最后落实到每节课的内容。从整体布局

出发，依据学生的实际情况，来明确本教材的重难点知识，这样，便

于在之后的备课中可以有效地分解重难点知识，不至于使教材中的重

难点知识过于集中，徒增学生的课业负担。总之教学重点和难点一般

情况下由教材决定，但也要考虑到学生的因素，一旦明确教材中的重

难点知识，那么这个知识点对每个学生来说都应是学习的重点和难点。

鉴于学生目前的认知水平，一般情况下很难从重点入手进而突

破难点。教学的重点和难点常常和学生的认知水平和学生掌握的认知

结构有直接的关系，这是由新的学习内容与原来的数学认知结构之间

的矛盾引起的。将新知识恰如其分地融入原来形成的数学认知结构而

且扩大原来的数学认知结构的这一过程是同化的过程;当新学的知识

不能融入原来的数学认知结构时，这个时候就有必要重新构造数学认

知结构，让新学到的知识能够适应这种认知结构。从学生的认知水平

来看，利用旧知识通过同化来掌握新知识点是教学的重点，这在我们

的教学中既是我们教学的重点也是教学的难点。可是在实际操作中，

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每个学生的认知水平和原有的认知结构的不同，造成了学习的起点也

不一样，可能对于有的同学认为是难点的部分，由于自身认知结构的

不一样，学起来相对来说是容易的，反之亦然。总而言之，在教学中

要根据学生实际情况，在掌握重点的基础上，明确难点。

突出重点、突破难点的策略

抓住知识的重点、难点是突出重点和突破难点的前提，这样就

要求教师要根据学生的实际已有的认知水平，对学生进行充分的分析

和准备，在这个过程中要把握不同学生的认知结构的不同，把握教学

重点、难点。所有课前的精心备课以及准确的定位，都为教学的突破

重、难点提供了良好的条件。

发现知识的生长点和关联点是凸显问题重难点的关键。高中数

学是一门难度系数高、系统性强的学科。我们都知道数学的学习离不

开数学的逻辑性和思维性，学生的学习也必须在数学的逻辑和思维的

结构的帮助下，引导学生走向新的自我;积极的组织学生知识的迁移,

由已知到未知的迁移，简单到复杂的迁移，进而改善认知结构。因此，

我们可以在教学中将新旧知识有效地结合起来，从已知的内容上去探

究未知的知识：（1）利用新旧知识的雷同点和相似点，挖掘他们的“共

同点〃，化复杂为简单。（2）找新旧知识的关联点，即新的知识是由多

个旧知识组合而成的，化未知为已知。⑶探究新旧知识的演变点，即

有的新知识是由某些旧知识通过某种形式演变突破重难点。虽然概括

了突破重难点的相关策略，但应用起来不是千篇一律的，要针对具体

的题目，针对具体的学生而言，采用恰当的突破策略。因地制宜地搞

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好重难点知识的突破。

2数学课堂创新教学

注重培养学生的创新思维。

对小学生而言，运用已学过的知识、方法和已有的生活经验，

独力地获取新知识新方法的过程，都可理解为学生的创作过程。在这

个过程中所形成的知识虽缺乏一定的社会价值，但其中所形成的能力

将对学生的一生甚至他今后所从事的整个事业都可能产生不可估量

的影响。因此，培养学生的创新思维是现代小学数学教学的一个重要

教学目标。例如，《直线和线段》一课中，我让学生把一团线从一端

开始的一部分拉直，从形状的异化中感受什么叫直线，然后，一只手

拉住线头，另一只手中的线团不断地放出线，两手同时向两侧慢慢地

移动，直到手臂完全张开为止。而且提问：“如果手臂再长一点，这

条直线还能怎样异化?手臂再长一点呢?再长一点呢……想象一下，现

在线头到哪了？现在呢?……还能长吗?”这样，学生逐步感受到了直线

是可以无限延长的，也浸透了无限的思想。问题是数学的心脏，学生

能够提出问题是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾冲突，积极探索未

知的心理需求的具体表现。

激发学生的创新意识。

《数学课程标准》的目标之一是培养学生的创新精神。数学教

育要从以获取知识为首要目标，转变为首先关注人的发展，创作有利

于学生生动活泼，主动发展的教育环境，提供给学生充分的发展空间。

因此，小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让学生掌握数学知

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识，更要培养学生独力获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识。

民主、和谐的课堂教学气氛是培养创新意识的前提。民主和谐的课堂

教学气氛缩短了师生间的距离，能让学生感受到老师是自己可亲可敬

的朋友。“亲其师而信其道”，小学生常常因为喜欢某位老师，而喜欢

上这位老师所上的这一门课，从而对这门课程的知识内容产生浓厚的

学习兴趣，形成良好的“创新”心理基础。如果教师教学不民主，就会

让学生产生“畏惧，，心理，因而扼杀学生学习的兴趣和创新意识。因此，

在数学课堂教学中，我们必须时刻注意营造民主、平等的师生关系及

同学之间和谐、友好、竞争、互助等良好的关系，为激发学生的创新

意识打好基础。

注重培养学生的疑问意识。

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。〃提出一个问题常常比

解决一个问题更重要。学习的过程就是围绕着一个"疑"字展开的，有

疑才产生问题，才能发人深思。质疑是问题的开始，是创新的基础。

只有当学生敢质疑、能质疑，会质疑，才有创新的可能。创新的意识

来自质疑，只有善于发现问题和提出问题的人才爱创新、才能创新。

“学贵有疑〃是学习进步的标志，是创新的前提。例如在教学"年、月、

日〃时，板书课题后，让学生提问：“一年有几个月，有多少天?〃"什么

是平年，什么是闰年?”"一个12岁的小朋友，只过了3次生日，这又

是怎么回事?〃接着让学生看书，鼓励学生说说自学中发现的疑难问题。

学生又提出了“为什么一年有12个月？”"为什么平年365天，闰年366

天?”"月份中为什么有大月和小月？为什么十二月又叫腊月？"……教师

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紧紧抓住几个重点问题，让学生讨论、释疑，学生解决问题的欲望被

调动起来了。

3数学兴趣教学

设置趣味练习题巩固兴趣

练习是巩固所学知识的基本途径，练习题设计的巧妙合理，更

有利于学生掌握新知识，加深印象，拓展思维，变单调枯燥、抽象的

数学练习题为趣味性的、学生喜闻乐见、乐于做的练习题。如：我在

教完"异分母分数大小比较〃时给学生编了这样一道题，有一天，天气

很闷热，唐僧师徒四人走在取经的路上千渴难忍，悟空费了好大劲寻

得一个大西瓜，八戒见了直流口水。唐僧说，为了公平每人吃四分之

一。八戒听了很不高兴，挺着大肚皮说：“不行，不行!我肚子大应该

多吃一些，我得吃六分之一，至少也要五分之一。〃

悟空听了暗笑，很快切了瓜的六分之一给了八戒，剩下的师徒

三人分吃。大家吃着瓜都很高兴，八戒一面吃瓜一面看着师徒三人,

心想："自己吃了瓜的六分之一他们倒挺高兴，莫非自己少吃了，这

里面一定有问题。'‘请同学们想一下，到底是八戒多吃了还是少吃了?

听完讲述同学们来了兴趣，先是热烈的讨论，然后是争相回答，气氛

异常活跃。趣味练习使学生在学中有乐、乐中有学、乐趣横生、其乐

无穷，既增长了知识又陶冶了情趣。

巧设导语引兴趣

俗话说：“良好的开端是成功的一半。‘'一节课只要开好了头，

引起了学生的兴趣，那至少成功了一半。小学生都爱听日常生活中有

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趣的事，只要老师设法把这些有趣的事巧妙地引用到课堂上来，必定

会引起学生的兴趣，注意力很快就会集中起来。如我在教学"利息〃时

是这样做的。师：同学们，你们的爸妈为了你们整日忙碌，辛辛苦苦

挣了好多钱，但暂时用不着，你说应该怎么办?是都放到家里还是寄

放他处？

同学们听后争相发言，最多的说法是把钱存到银行里。我接着

问道：为什么把钱存入银行里呢?你可知道这样做的好处吗?学生回答:

这样做既保险还有利息，钱长钱。我因势利导引出课题并板书"利息〃。

这时学生一下子明白了，今天所学的知识对今后的生活和工作特别有

用。使他们强烈的学习欲望一下子被激发起来，个个精神饱满、信心

十足，学习兴趣被调动起来了。

4数学自学能力的培养

新旧知识的衔接；

这一步对于上好自学课有决定性作用。要使学生通过自己的努

力尝到自学的甜头。这样做不仅能培养学生的自学能力，发展其智力，

并且能使学生掌握学习的主动权。利用这样的方法，比教师讲，学生

听所得到的知识更多更牢固。

根据学生实际，激发学生自学兴趣

学生由于受传统教学方法的影响，习惯于教师讲、学生听，教

师写、学生记的学习方法。因此，教师首先要转变观念，向学生说明

新教学方法的特点和好处，使其树立信心，相信新的教学方法和学习

方法可使他们获得更好的知识和能力。同时，激发学生的学习兴趣，

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调动他们的学习积极性，发挥他们的主体作用，是课堂教学取得成功

的根本保证。兴趣是最好的老师，有了兴趣才会有学习的动力;学生

一旦对所学知识产生了兴趣，自然从客观的“要我学〃内化为主观上的

"我要学〃。使他们放弃等候注入的观念，适应新的学习方法，愿意通

过自己的努力去获取知识。

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