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文档简介
第七章相交线与平行线单元检测
一、单选题
1.下列命题是真命题的是()
A.内错角相等
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.相等的角是对顶角
D.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
2.如图所示,直线A3与CC相交于点0,则下列说法正确的是()
A.N1和N3互为余角B.N2和23是对顶角
C.Nl+N2=90°D.Z1+Z3=180°
3.如图,下列说法正确的是(
A.线段A3叫做点8到直线AC的距离
线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
D.线段8D的长度叫作点。到直线BC的距离
4.如果同一平面内有三条直线,那么它们交点个数是()个.
A.3个B.1或3个C.1或2或3个D.0或1或2或
3个
5.如图,已知AB〃C。,A尸交CO于点E,JiBELAF,NBED=50°,则/A的度数
是()
A.40°B.50°C.80°D.90°
6.如图,AB1/CD,AD1BD,Nl=53。,则N2的大小是()
C.37°D.23°
7.下面的四个图形中,能够通过基本图形平移得到的图形有()
OX38三吕
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”,
那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要()
A.4步B.5步C.6步D.7步
9.如图,下列说法正确的是()
DCFH
A.^ZDAC=ZFBH,可得。E〃尸GB.若NCAB=ZHBI,可得DE〃尸G
C.若NBAE=NFBA,可得〃/GD.若ZDAB=NFBI,可得C4〃8”
10.如图木条“、仄c用螺丝固定在木板。上,且乙48M=50°,ZDEM=70°,将木条
。、木条从木条c看作是在同一平面。内的三条直线AC、DF.MN,若使直线AC、
直线。尸达到平行的位置关系则下列描述错误的是()
A.木条b、c固定不动,木条。绕点B顺时针旋转20。
B.木条从c固定不动,木条“绕点8逆时针旋转160。
C.木条。、c固定不动,木条〃绕点E逆时针旋转20°
D.木条a、c•固定不动,木条b绕点E顺时针旋转110。
二、填空题
11.如图,直线A3、8相交于点O,OE平分NBOD,ZAOC=12°,过点。作
OFVCD,则NEOF=度.
12.如图,已知AB〃C£),Zfi=100°,ZE=40°,则NC=度.
AB
E
13.如图,在长为9m,宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1,"且互相垂直的道
路,剩余部分进行绿化,则绿化面积共有m2.
14.已知:AB〃CQ,点C在点。的右侧,BE平分NABC,平分NADC,BE,DE
所在直线交于点E,ZADC=70°.
(2)若NABC=〃。,则的度数是(用含〃的式子表示)
三、解答题
15.找一找下图中有几对同位角?
16.如图,0是直线AB上一点,OC是任意一条射线,。。平分N4OC,0E平分
NBOC.
(1)NBOC的补角为;
(2)若/BOC=56。,求/AOO的度数;
(3)NC。。与NCOE存在怎样的数量关系?请说明理由.
17.如图,已知E>E〃AC,ZBED=NDFC,试说明/8+/或)尸=180。的理由
F
13-
Dv
解:因为DE//AC(己知),
所以NDFC=N,().
因为NBED=NDFC(已知),
所以NBED=N____________(等量代换)
所以£)尸〃().
所以/3+/3£)尸=180'().
18.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,点P、A、B、C、D、E、尸是方格纸
中的格点(即小正方形的顶点).
图①图②
⑴在图①中,过点P画出A8的平行线,过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线
段;
(2)在图②中,以线段A8、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于
19.如图,ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.
(1)B尸与OE平行吗?请说明理由;
(2)若。E垂直于AC,ZAFG=60°,求N2的度数.
20.如图1,把一块含30。的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺OEFG的E尸
边上.
(1)填空:Zl=°,Z2=。;
(2)现把三角板绕B点逆时针旋转〃。.如图2,当0<〃<90,且点C恰好落在。G
边上时,
①请直接写出N2=°(结果用含〃的代数式表示)
②若N1与Z2怡好有一个角是另一个角的1■倍,求〃的值
(3)若把三角板绕8点顺时针旋转〃。.当0<〃<360时,是否会存在三角板某一边
所在的直线与直尺(有四条边)某一边所在的直线垂直?如果存在,请直接写出所有
〃的值和对应的那两条垂线;如果不存在,请说明理由.
答案
1.D
2.D
3.C
4.D
5.A
6.C
7.B
8.B
9.C
10.D
11.54
12.110
13.48
14.35°|n°+35°
15.是同位角的有:和N5,N2和26,N3和N7,N4和/8
・••图中有4对同位角.
16.⑴・.,0是直线AB上一点,
・•.N30C的补角为NAOC
故答案为:ZAOC
⑵•・•NAOC+NBOC=180。,N8OC=56。,
ZAOC=180°-56°=124°
•・,0。平分N40C,
ZA0D=-ZA0C=62°
2
(3)ZCOD+ZCOE=90°,理由如下,
•••0。平分N4OC,0E平分NBOC.
ZCOD=-ZAOC,Z.COE=-NBOC,
22
•••NAOC+N8OC=180°,
NCOD+NCOE=;(ZAOC+NBOC)=90°
即ZCOD+ZCOE=90°
17.因为DE//AC(已知),
所以NDFC=NEDF,(两直线平行,内错角相等)
因为/BED=NDFC(已知),
所以ZBED=NEDF(等量代换),
所以。尸〃(内错角相等,两直线平行),
所以N8+N8OF=18(F(两直线平行,同旁内角互补).
故答案是:EDF;两直线平行,内错角相等;EDF;内错角相等,两直线平行;两直线
平行,同旁内角互补.
18.(1)解:如图①所示:MN//AB,PDLABi
图①
(2)解:如图②所示:
以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于AABM的面积为:
3x4--xlx2--x2x3--x2x4=4.
222
故答案为:4.
19.⑴解:平行.
理由:,NAGF=NABC
:.GF//BC,
.♦./1=NFBC
VZ1+Z2=18O°
.,.Z2+ZFBC=180°,
:.BF//DE;
⑵垂直于AC
・・・ZAED=90°,
由(1)知BFHDE
・・・ZAFB=90°
VZAFG=60°,
AZI=30°,
由(1)知N1=NF8C
・♦・ZFBC=30°
■:BFHDE
:.Z2=180°-ZFBC=180°-30。=150°.
20.解:(1)Zl=180°-60°=120°,
N2=90。;
故答案为:120,90;
(2)①如图2,,:DG//EF,
:.ZBCG=1800-ZCBF=180°-n°,
'/ZACB+ZBCG+Z2=360°,
/.Z2=360o-ZACB-ZBCG=360°-90°-(180°-n°)=90。+相;
故答案为:90。+〃。;
②:ZABC=60°,
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