第七章 相交线与平行线 单元检测-2021-2022学年冀教版七年级数学下册（含答案）

第七章相交线与平行线单元检测

一、单选题

1.下列命题是真命题的是（）

A.内错角相等

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.相等的角是对顶角

D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

2.如图所示，直线A3与CC相交于点0,则下列说法正确的是（）

A.N1和N3互为余角B.N2和23是对顶角

C.Nl+N2=90°D.Z1+Z3=180°

3.如图，下列说法正确的是（

A.线段A3叫做点8到直线AC的距离

线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离

线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离

D.线段8D的长度叫作点。到直线BC的距离

4.如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个.

A.3个B.1或3个C.1或2或3个D.0或1或2或

3个

5.如图，已知AB〃C。，A尸交CO于点E,JiBELAF,NBED=50°,则/A的度数

是（）

A.40°B.50°C.80°D.90°

6.如图，AB1/CD,AD1BD,Nl=53。，则N2的大小是（）

C.37°D.23°

7.下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（）

OX38三吕

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”,

那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）

A.4步B.5步C.6步D.7步

9.如图，下列说法正确的是（)

DCFH

A.^ZDAC=ZFBH,可得。E〃尸GB.若NCAB=ZHBI,可得DE〃尸G

C.若NBAE=NFBA,可得〃/GD.若ZDAB=NFBI,可得C4〃8”

10.如图木条“、仄c用螺丝固定在木板。上，且乙48M=50°,ZDEM=70°,将木条

。、木条从木条c看作是在同一平面。内的三条直线AC、DF.MN,若使直线AC、

直线。尸达到平行的位置关系则下列描述错误的是（)

A.木条b、c固定不动，木条。绕点B顺时针旋转20。

B.木条从c固定不动，木条“绕点8逆时针旋转160。

C.木条。、c固定不动，木条〃绕点E逆时针旋转20°

D.木条a、c•固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110。

二、填空题

11.如图，直线A3、8相交于点O,OE平分NBOD,ZAOC=12°,过点。作

OFVCD,则NEOF=度.

12.如图，已知AB〃C£),Zfi=100°,ZE=40°,则NC=度.

AB

E

13.如图，在长为9m,宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1,"且互相垂直的道

路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有m2.

14.已知：AB〃CQ,点C在点。的右侧，BE平分NABC,平分NADC,BE,DE

所在直线交于点E,ZADC=70°.

(2)若NABC=〃。，则的度数是(用含〃的式子表示)

三、解答题

15.找一找下图中有几对同位角？

16.如图，0是直线AB上一点，OC是任意一条射线，。。平分N4OC,0E平分

NBOC.

(1)NBOC的补角为；

(2)若/BOC=56。，求/AOO的度数；

(3)NC。。与NCOE存在怎样的数量关系？请说明理由.

17.如图，已知E>E〃AC,ZBED=NDFC,试说明/8+/或)尸=180。的理由

F

13-

Dv

解：因为DE//AC（己知），

所以NDFC=N,（）.

因为NBED=NDFC（已知），

所以NBED=N____________（等量代换）

所以£）尸〃（）.

所以/3+/3£）尸=180'（）.

18.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1,点P、A、B、C、D、E、尸是方格纸

中的格点（即小正方形的顶点）.

图①图②

⑴在图①中,过点P画出A8的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线

段;

（2）在图②中,以线段A8、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于

19.如图，ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.

(1)B尸与OE平行吗？请说明理由；

(2)若。E垂直于AC,ZAFG=60°,求N2的度数.

20.如图1,把一块含30。的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺OEFG的E尸

边上.

(1)填空：Zl=°,Z2=。；

(2)现把三角板绕B点逆时针旋转〃。.如图2,当0<〃<90,且点C恰好落在。G

边上时，

①请直接写出N2=°(结果用含〃的代数式表示)

②若N1与Z2怡好有一个角是另一个角的1■倍，求〃的值

(3)若把三角板绕8点顺时针旋转〃。.当0<〃<360时，是否会存在三角板某一边

所在的直线与直尺(有四条边)某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有

〃的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由.

答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D

11.54

12.110

13.48

14.35°|n°+35°

15.是同位角的有：和N5,N2和26,N3和N7,N4和/8

・••图中有4对同位角.

16.⑴・.,0是直线AB上一点，

・•.N30C的补角为NAOC

故答案为：ZAOC

⑵•・•NAOC+NBOC=180。，N8OC=56。,

ZAOC=180°-56°=124°

•・,0。平分N40C,

ZA0D=-ZA0C=62°

2

(3)ZCOD+ZCOE=90°,理由如下,

•••0。平分N4OC,0E平分NBOC.

ZCOD=-ZAOC,Z.COE=-NBOC,

22

•••NAOC+N8OC=180°,

NCOD+NCOE=；(ZAOC+NBOC)=90°

即ZCOD+ZCOE=90°

17.因为DE//AC（已知），

所以NDFC=NEDF,（两直线平行，内错角相等）

因为/BED=NDFC（已知），

所以ZBED=NEDF（等量代换），

所以。尸〃（内错角相等，两直线平行），

所以N8+N8OF=18（F（两直线平行，同旁内角互补）.

故答案是：EDF；两直线平行，内错角相等；EDF；内错角相等，两直线平行；两直线

平行，同旁内角互补.

18.(1)解：如图①所示:MN//AB,PDLABi

图①

(2)解：如图②所示:

以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于AABM的面积为:

3x4--xlx2--x2x3--x2x4=4.

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故答案为：4.

19.⑴解：平行.

理由：，NAGF=NABC

：.GF//BC,

.♦./1=NFBC

VZ1+Z2=18O°

.,.Z2+ZFBC=180°,

：.BF//DE；

⑵垂直于AC

・・・ZAED=90°,

由(1)知BFHDE

・・・ZAFB=90°

VZAFG=60°,

AZI=30°,

由(1)知N1=NF8C

・♦・ZFBC=30°

■:BFHDE

：.Z2=180°-ZFBC=180°-30。=150°.

20.解：(1)Zl=180°-60°=120°,

N2=90。；

故答案为：120,90；

(2)①如图2,,:DG//EF,

：.ZBCG=1800-ZCBF=180°-n°,

'/ZACB+ZBCG+Z2=360°,

/.Z2=360o-ZACB-ZBCG=360°-90°-(180°-n°)=90。+相;

故答案为：90。+〃。；

②:ZABC=60°,