华东师大版初中数学九年级上册25-2随机事件的概率第1课时概率及其意义课件

九年级

上册华东师大版初中数学第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率第1课时概率及其意义知识点1概率及其意义基础过关全练1.(教材变式·P153习题25.2T1)(2024四川宜宾江安中学月考)

天气预报称,明天全市的降水概率为90%,下列说法中正确的

是

(

)A.明天全市将有90%的地方会下雨B.明天全市将有90%的时间会下雨C.明天全市下雨的可能性较大D.明天全市一定会下雨C解析明天全市的降水概率为90%,代表明天全市下雨的可

能性较大.2.(2024吉林长春九台四中月考)投掷一个质地均匀的正方

体,六个面上分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字.(1)掷得2的概率是多少?这个数表示的意义是什么?(2)掷得偶数的概率是多少?这个数表示的意义是什么?(3)掷得的数不超过4的概率是多少?这个数表示的意义是什

么?解析

(1)掷得2的概率为

,

表示的意义是在投掷次数很多的情况下,平均每投掷六次,就有一次掷得数字2.(2)掷得偶数的概率为

=

,

表示的意义是在投掷次数很多的情况下,平均每投掷两次,就有一次掷得偶数.(3)不超过4的数有1,2,3,4,共4个,所以掷得的数不超过4的概

率为

=

,

表示的意义是在投掷次数很多的情况下,平均每投掷3次,就有2次掷得的数不超过4.知识点2求简单事件的概率3.(新考法)(2023四川乐山沙湾期末)如图,对于下列条件:①∠

1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠DCE;④∠A+∠ABD=180°;⑤∠

D=∠DCE.任意选取一个,能判定AB∥CD的概率是

(

)A.

B.

C.

D.

B解析本题以平行线的判定为载体考查概率的求法,命题新

颖.根据平行线的判定定理可知,①③两个条件都可以判定

AB∥CD,∴所求概率是

.4.(2023江苏盐城中考)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形

除颜色外都相同,任意投掷飞镖1次(假设每次飞镖均落在游

戏板上),击中有颜色的小正方形(阴影部分)的概率为

.

解析共有9个小正方形,并且飞镖击中每个小正方形的可

能性是相等的,其中阴影部分有5个小正方形,所以任意投掷

飞镖1次,击中有颜色的小正方形(阴影部分)的概率为

.5.(2024河南新乡封丘期末)如图所示的是一个材质均匀的转

盘,转盘被分成8个全等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指

针的位置固定,转动转盘后任其自由停止(当指针指向两个扇

形的交线时,当作指向右边的扇形),转动一次转盘.(1)求指针指向绿色扇形的概率.(2)指针指向红色扇形的概率大,还是绿色扇形的概率大?为

什么?解析按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄,所有可能结果

的总数为8.(1)绿色扇形有3个,所以P(指针指向绿色扇形)=

.(2)指针指向绿色扇形的概率大.理由:红色扇形有2个,则P(指

针指向红色扇形)=

=

,由(1)知P(指针指向绿色扇形)=

,因为

>

,所以指针指向绿色扇形的概率大.能力提升全练6.(2023山东东营中考,4,★☆☆)剪纸是中国最古老的民间艺

术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非

物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主

题的5张书签,他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝

上(背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张,则小乐抽到的

书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是

(

)

CA.

B.

C.

D.

解析∵第2张书签和第4张书签既是轴对称图形又是中心

对称图形,∴小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心

对称图形的概率为

.7.(一题多解)(2024山西省实验中学二模,7,★★☆)一个不透

明的袋中有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球,其中

有红球4个,绿球5个,从中任意摸出一个球是绿球的概率是

,则从中任意摸出一个球为黄球的概率为

(

)A.

B.

C.

D.

B解析解法1(利用概率公式):∵绿球有5个,从袋中任意摸出

一个球是绿球的概率是

,∴袋中共有5÷

=15个球,∴袋中黄球有15-4-5=6(个),∴P(任意摸出一个球为黄球)=

=

.解法2(根据概率的意义):∵绿球有5个,从袋中任意摸出一个

球是绿球的概率是

,∴袋中共有5÷

=15个球,∴P(任意摸出一个球为红球)=

,∴P(任意摸出一个球为黄球)=1-

-

=

.8.(2024山西晋中二模改编,8,★★☆)如图,正方形ABCD中,点

M在对角线BD上,BM=2DM,MN⊥MG分别交AB、BC于

点N、G,若随机向正方形ABCD内投一粒米,求其落在阴影部

分的概率.

解析如图,过M作ME⊥AB于E,MF⊥BC于F.∵四边形

ABCD是正方形,点M在对角线BD上,∴BM平分∠ABC,∠

ABC=90°,∴ME=MF.∵∠ABC=∠MEB=∠MFB=90°,∴四边

形BEMF是矩形,∵ME=MF,∴矩形BEMF是正方形,∴ME=

MF.∵MN⊥MG,∴∠NMG=90°,∴∠EMN=∠FMG=90°-∠

NMF.在△EMN与△FMG中,∵

∴△EMN≌△FMG,∴S△EMN=S△FMG,∴S△EMN+S四边形BNMF=S△FMG+S四边形BNMF,∴S正方形BEMF=S四边形BNMG,∵正方形EBFM∽正方形ABCD,∴

=

=

=

,∴若随机向正方形ABCD内投一粒米,则其落在阴影部分的概率是

.

素养探究全练9.(空间观念)(2024福建泉州鲤城一模)如图,把一个木制正方

体的表面涂上颜色,然后将正方体分割成27个大小相同的小

正方体,从这些小正方体中任意取出一个,求取出的小正方

体:(1)只有一面涂有颜色的概率;(2)至少有两面涂有颜色的概率;(3)各个面都没有涂颜色的概率.解析