导数与函数的单调性导学案（二）- 高三数学一轮复习

高三数学翻转课堂课时学案课题导数与函数的单调性（二）编制审核课标结合实例，能利用导数判断含参数函数的单调性；会求含参函数的单调区间复习目标学会利用导数判断含参数函数的单调性；并会求含参函数的单调区间2.能正确构造出合适函数，并利用该函数单调性比较大小重点难点重点：利用导数求含参函数的单调区间难点：利用导数求参数的范围自学质疑学案一、基础练习1.若y＝x＋eq\f(a2,x)(a＞0)在[2，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是________.问题1：阅读课本P93“想一想”回答f(x)在(a，b)为增(减)函数是对任意的x∈(a，b)都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)的什么条件？f(x)为定义在R上的可导函数，且f′(x)＞f(x)，对任意正实数a，下列式子一定成立的是()A.f(a)＜eaf(0)B.f(a)＞eaf(0)C.f(a)＜eq\f(f（0）,ea)D.f(a)＞eq\f(f（0）,ea)问题2：出现f′(x)＋f(x)的形式，可构造哪个函数？3.已知函数,若,,,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<c D.b<c<a问题3：比较大小常用的方法有哪些？班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号一轮复习-33第1页学案内容二、考点突破考点1.已知函数单调性求参数范围例1.已知g(x)＝2x＋lnx－eq\f(a,x).若函数g(x)在区间[1，2]内单调递增，求实数a的取值范围.变式1：若g(x)在区间[1，2]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围.变式2：若函数g(x)在区间[1，2]上不单调，求实数a的取值范围.跟踪训练1.(多选题)设函数，下列说法正确的是（）A.若在内为减函数，则实数的取值范围为B.若在内存在单调递减区间，则实数的取值范围为C.若的单调减区间是，则实数的值为D.若在内不单调，则实数的取值范围为2.已知，若在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．第2页学案内容考点2.单调性应用比较大小或解不等式例2(1)（多选）已知偶函数y＝f（x）对于任意的x∈0,π2满足f'（x）·cosx＋f（x）·sinx＞0（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是 （A.2f-π3＜fπ4B.2f-π3＞fπ4C.f（0）＜2f-π4(2)已知偶函数f(x)的导函数为f′(x)，x≠0，且满足f(－1)＝0，当x＞0时，2f(x)＞xf′(x)，则使得f(x)＞0成立的x的取值范围是________.跟踪训练：1.(多选)下面比较大小正确的有()A．eq\f(ln2,2)>eq\f(1,e)B．3ln4<4ln3C．eq\f(π,e)>lnπD．3<eln32.已知定义域为R的奇函数y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，若则a，b，c的大小关系正确的是()A．a<c<b B．b<c<aC．a<b<c D．c<a<b第3页学案内容3.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）＋xf'（x）＜0，且f（－4）＝0，则不等式xf（x）＞0的解集是.

4.设函数f(x)＝eq\f(1,2)x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是()A．(1,2] B．[4，＋∞)C．(－∞，2] D．(0,3]5.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x≠0)的导函数，f(－1)＝－1．当x>0时，f′(x)>1，则使得f(x)>x成立的x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪