广东省佛山市南海区南海外国语学校2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷

第1页七年级数学期末模拟试卷班级:__________姓名:___________学号:__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．计算：23×2﹣1＝（）A．2 B．4 C．8 D．162．下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3，这个数1.293×10﹣3用小数表示为（）A．0.1293 B．0.01293 C．0.001293 D．12934．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件 C．必然事件 D．无法确定5．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．56．等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为（）A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定7．某兴趣小组想用3根木棍组成一个三角形，3根木棍的长度不可能是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．2，5，7 D．4，7，78．一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度h（米）与时间t（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（）A．B． C． D．9．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列结论中，不能得到△ABC≌△DCB的是（）A．AC＝BD B．∠A＝∠D C．AB＝CD D．∠EBC＝∠ECB第9题第10题10．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，E在AD上．AD＝m，AE＝n（m＞n＞0）．将长方形沿着BE折叠，A落在A′处，A'E交BC于点G，再将∠A′ED对折，点D落在直线A′E上的D′处，C落在C′处，折痕EF，F在BC上，若D、F、D′三点共线，则BF＝（）A．m+12n B．m−n2 C．m+n2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知x﹣y＝2，则2x÷2y＝．12．如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是．一个不透明的布袋里装有红球和白球共20个，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，由此可估计袋中约有红球____个．14．如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，将一个含30°的直角三角板如图放置，若AC∥DE，则∠ABD＝．第14题第15题15.如图，已知∠AOB＝50°，点D是边OA上一点，在射线OB上取一点C，当△OCD是等腰三角形时，∠OCD的度数为．三、解答题（一）(本大题5小题，每小题5分，共25分)16.计算：17．先化简，再求值：[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷2y，其中x＝2，y＝﹣1．18．如图，小胖用10块高度都是4cm的相同长方体积木，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以把吴老师的一个大等腰直角三角板ABC放进去（∠ACB＝90°，AC＝BC），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．求证：△ADC≌△CEB．19．某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元，8元，2元，0元的金额，其中标有50元的小球有4个，标有0元小球有5个，标有2元小球的个数比标有8元小球的个数的2倍少1，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个．已知小明购买了指定商品，根据以上信息求小明获得奖品的概率是多少？获得8元奖品的概率是多少？20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在斜边AB上，AD＝AC，设∠A＝x°，∠BCD＝y°．（1）根据表格的数据,猜想y与x的数量关系为：______________x20406080…y10203040…在图1的条件下，点E在AB边上，且BE＝BC，如图2．求∠DCE的度数．四、解答题(二)(本大题3小题，21—22题每小题8分，23题10分，共26分)21．如图，△ABC是格点三角形．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在（1）的结果下，连接BB1，AB1，则△ABB1的面积是；（3）在对称轴上有一点P，当△PBC的周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点（保留作图痕迹）．22．如图，直线l与a、b相交于点A、B，且a∥b．（1）尺规作图：过点B作∠ABC的角平分线交直线a于点D（保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；（2）若∠1＝48°，求∠ADB的度数；（3）P为直线l上任意一点，若点D到直线b的距离为3cm，则DP的最小值为cm．23．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时间x（h）的关系如图所示．（1）图中表示的自变量是，因变量是．（2）甲乙两地之间的路程为km：快车的速度为km/h：慢车的速度为km/h．（3）出发小时，快慢两车距各自出发地的路程相等．（4）求快慢两车出发几小时相距150km？五、解答题(三)(本大题2小题，每题12分，共24分)24．在学习《整式的乘除》时，对于整式乘法公式的验证，我们经常采用“算两次”的思想．现在有两张大小不一的正方形卡片，边长分别为a、b，小明同学通过用它们进行不同的拼接，验证了两个常见的整式乘法公式，具体拼接方法如下：（1）若拼接方法如图1所示，阴影部分的面积可以表示为，还可以表示为，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式？．（2）若拼接方法如图2所示，阴影部分的面积可以表示为，还可以表示为，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式？．（3）拓展应用：①若拼接方法如图3所示，且a+b＝6，ab＝4，则△ABC与△ACD的面积之和为多少？②若拼接方法如图4所示，且a+b＝6，a﹣b＝4，则△BEF与△ACD的面积之差为多少？25．如图：在△ABC中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线AD、AE的夹角为55°，过点B作BF⊥AD于点F，直线BF交AE于点G，连接CG．（