陕西省渭南市华阴市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

华阴市2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：（）A. B. C. D.2.一次函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.我国古代称直角三角形为勾股形，如图，较短的直角边为勾，另一条直角边为股，斜边为弦.若一勾股形中勾为9，股为12，则弦为（）A.21 B.12 C.15 D.134.如图，添加下列一个条件可以使成为矩形的是（）A. B.C. D.5.如图，已知直线（为常数，且）与轴、轴分别交于点、，则关于的不等式的解集是（）A. B. C. D.6.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩（单位：分）如下：姓名读听写小莹928090若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A.86分 B.87分 C.89分 D.88分7.如图，的对角线与相交于点，，若，，则的长是（）A. B. C. D.8.小华骑山地车从甲地出发，路过休息区休息一段时间，然后继续骑行最终到达森林风景区，小华与森林风景区之间的路程与骑行时间之间的关系如图所示.则下列说法正确的是（）A.从甲地到森林风景区共用了 B.到达休息区前的速度是C.离开休息区后的速度是 D.在休息区休息了第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的的值：______.10.为了解某种电动汽车一次充满电后行驶的里程数，随机抽检了6辆车，其调查结果如下（单位：公里）：420，390，400，420，410，430，则这组数据的中位数是______.11.如图，已知的斜边，分别以直角边、为边向外作正方形，正方形的面积分别记为，，则的值为______.12.若将直线（是常数）向上平移3个单位长度后经过点，则的值为______.13.如图，在矩形中，，，点在上，，点是上的动点，连接，点是的中点，连接，则的最小值为______.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）计算：.15.（5分）已知某正比例函数的图象经过点、.（1）求该正比例函数的解析式；（2）求的值.16.（5分）如图，点是的边上一点，连接，若，，，求的面积.17.（5分）已知矩形的宽为米，长为米，正方形的边长为米.矩形的面积比正方形的面积多多少平方米？18.（5分）如图，矩形的边在数轴上，点是数轴的原点，点所对应的实数为4，，以点为圆心，为半径作半圆，与数轴相交于点和点，点在点的右侧，求点表示的实数.19.（5分）如图，在中，，交于点，点是的中点，连接，分别过、两点作线段的垂线，垂足分别为、两点.求证：四边形为矩形.20.（5分）某校拟从甲、乙两位同学中选一位参加市级科技大赛，已知甲同学的六次模拟成绩（单位：分，满分10分）的平均数为7，方差；乙同学六次模拟成绩为：6，5，6，7，9，9.请求乙同学成绩的方差，并判断哪位同学的成绩更加稳定.21.（6分）为营造节日气氛，现从楼顶处拉一条彩带到地面点处，已知彩带的长为，点到楼房底部的距离为，.（1）求楼房的高度；（2）为使美观，现计划从楼顶处再拉一条彩带到地面点处，点在的延长线上，，请求出彩带的长度.22.（7分）项目主题：购买蔬菜幼苗的方案选择.项目背景：为加强劳动教育，落实五育并举.某中学建成了一处劳动实践基地，计划在基地里种植蔬菜，在前期需要购买蔬菜幼苗.驱动任务：探究购买蔬菜幼苗的付款金额与购买数量之间的函数关系；信息收集：①甲、乙两个销售点销售品种长势相同的蔬菜幼苗，价格均为1.2元/株.②甲、乙两个销售点均有优惠，甲优惠方式：所有蔬菜幼苗均按八折优惠；乙优惠方式：购买幼苗不超过100株，每株按原价销售，超过100株，超过的部分每株按0.6元销售.问题解决：（1）请分别写出在甲、乙两个销售点购买蔬菜幼苗的付款金额（元）、（元）与购买量（株）之间的函数关系式；（2）若学校要购买300株蔬菜幼苗，请问在哪个销售点购买更优惠？23.（7分）为激发学生对中华优秀传统文化的兴趣和热爱，陶冶情操，丰富精神，某校开展以“传颂经典诗词，争做书香少年”为主题的竞赛活动，参赛者在规定的时间内背诵诗词，评委记录其背诵诗词的数量，校方为了解背诵情况，随机抽取20位参赛者统计背诵诗词的数量（单位：首），得到如图所示的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）所抽取学生背诵诗词的数量的中位数是______首，众数是______首；（2）求所抽取学生背诵诗词的数量的平均数；（3）若有300人参加该竞赛活动，请估计背诵8首诗词的人数.24.（8分）如图，在和中，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，连接、、，交于点，且，，，.（1）求证：四边形是菱形；（2）点是的中点，连接，若，，求的度数.25.（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，直线与直线（、为常数，且）关于轴对称，直线与轴交于点.（1）求，的值；（2）点是直线上的动点，当的面积为6时，求点的坐标.26.（10分）【问题探究】（1）如图1，在正方形中，点、分别在、的延长线上，，连接、，则线段与长度的大小关系为______；（填“>”“<”或“=”）（2）如图2，四边形是矩形，点是上一点，连接，过点作交于点，过点作，连接，若，求证：四边形是平行四边形；【问题解决】（3）为响应国家“乡村振兴”号召，李伯伯计划将一块五边形空地开发成农业休闲旅游基地.如图3，，，，.过点作于点，过点作于点，，，李伯伯将四边形区域设置为休闲区，四边形区域设置为住宿区，区域设置为餐饮区，为吸引游客，现要沿线段修一条景观水渠，请你求出景观水渠的长.图1 图2 图3

华阴市2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.B2.D3.C4.B5.A6.D7.A8.C二、填空题（共5小题、每小题3分、计15分）9.0（答案不唯一、所填的数不大于5均正确） 10.415 11.2512. 13.三、解答题（共13小题、计81分.解答应写出过程）14.解：原式.15.解：（1）设正比例函数的解析式为，把代入，得，该正比例函数的解析式为.（2）把点代入，得..16.解：，，是直角三角形，且，.17.解：由题可得：.矩形的面积比正方形的面积多平方米.18.解：由题可得，，由题可得点在负半轴，点表示的实数为.19.证明：，，点是的中点.点是的中点，是的中位线..，.四边形是平行四边形.又，平行四边形为矩形.20.解：乙同学成绩的平均数是，.（4分）甲同学的成绩更加稳定.21.解：（1），，..楼房的高度为.（2）由题可得，.彩带的长度为.22.解：（1）与之间的函数关系式为.与之间的函数关系式为.（2）当时，，，，若要购买300株蔬菜幼苗，在乙销售点购买更优惠.23.解：（1）6.57（2）所抽取学生背诵诗词的数量的平均数为（首）.（3）估计背诵8首诗词的人数有（人）.24.（1）证明：，，，，，，，四边形是平行四边形.，，四边形是菱形.（2）解：，，，，四边形是菱形，，即，，.25.解：（1）令，则，.令，解得，.由题可得点，把点、代入