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6.4数列中的构造问题1．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝2an＋1，则a4的值为()A．15B．23C．32D．422．在数列{an}中，a1＝5，且满足eq\f(an＋1,2n－5)－2＝eq\f(an,2n－7)，则数列{an}的通项公式为()A．2n－3 B．2n－7C．(2n－3)(2n－7) D．2n－53．已知数列{an}满足：a1＝1，且an＋1－2an＝n－1，其中n∈N*，则数列{an}的通项公式为()A．an＝2n－n B．an＝2n＋nC．an＝3n－1 D．an＝3n＋14．已知数列{an}满足a2＝eq\f(1,4)，an－an＋1＝3anan＋1，则数列的通项公式an等于()A.eq\f(1,3n－2) B.eq\f(1,3n＋2)C．3n－2 D．3n＋25．在数列{an}中，若a1＝3，an＋1＝aeq\o\al(2,n)，则an等于()A．2n－1 B.3n－1C．23n－1 D．32n－16．设数列{an}满足a1＝1，an＝－an－1＋2n(n≥2)，则数列的通项公式an等于()A.eq\f(1,3)·2n＋eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)·2n＋eq\f(1,3)·(－1)nC.eq\f(2n＋1,3)＋eq\f(1,3)D.eq\f(2n＋1,3)＋eq\f(1,3)·(－1)n7．(多选)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝eq\f(an,2＋3an)(n∈N*)，则下列结论正确的是()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)＋3))为等差数列B．{an}的通项公式为an＝eq\f(1,2n－1－3)C．{an}为递减数列D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前n项和Tn＝2n＋2－3n－48．将一些数排成如图所示的倒三角形，其中第一行各数依次为1,2,3，…，2023，从第二行起，每一个数都等于它“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数M，则M等于()A．2023×22020 B．2024×22021C．2023×22021 D．2024×220229．已知数列{an}满足a1＝eq\f(3,2)，an＋1＝eq\f(3an,an＋3)，若cn＝eq\f(3n,an)，则cn＝____________.10．已知数列{an}满足an＋1＝3an－2an－1(n≥2，n∈N*)，且a1＝0，a6＝124，则a2＝________.11．在数列{an}中，a1＝1，且满足an＋1＝3an＋2n，则an＝________.12．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列{xn}满足xn＋1＝xn－eq\f(fxn,f′xn)，则称数列{xn}为牛顿数列．如果函数f(x)＝2x2－8，数列{xn}为

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