山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

2023—2024学年第二学期期末检测八年级数学试题亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页，选择题30分，非选择题90分,共120分,考试时间120分钟。2.将姓名、考场号、考号、座号填写在试题和答题卡指定的位置。3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束只上交答题卡。4.不允许使用计算器。愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.下列各实数中，是无理数的是()A.-5B.4C.-2πD2.若函数y=x-3A.x≠3B.x≠-3C.x≥-3D.x≥33.下列计算正确的是()A.5-C.-24.若-3a<-3b，则下列不等式不一定成立的是()A.a-3>b-3B.2a>2bC.-a35.如图,在▱ABCD中,EF垂直平分对角线BD,分别交AD,BC于点E,F.若△ABE的周长为8,则▱ABCD的周长为()A.16B.18C.20D.24八年级数学试题第1页(共6页)6.如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,将矩形ABCD沿EC对折,点B落在AC上的点F处.若.AB=8,AC=10,,则BE的长为()11A.6B.5C.4D.37.若一次函数y=(k+2)x+k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是()A.k>-2B.-2<k<0C.k>-2且k≠0D.-2<k≤08.一次函数y=-x+b的图象上三个点的坐标分别为-13y1,A.y₁<y₂<y₃9.若关于x的不等式组3x+1>9,x-aA.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥210.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=15cm.将Rt△ABC沿BC的方向平移8cm,得到Rt△DEF.若DO=5cm,则阴影部分的面积为()A.60cm²C.100cm²第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11.计算:2412.数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁.如图，一次函数.y=x-2的图象与y=kx+b的图象交于点A(313.暑假期间，我县计划采购4000套学生课桌椅.已知某品牌学生课桌椅每套成本为240元，厂家以每套320元的价格出售.经过多轮价格谈判，厂家决定以利润率不低于20%的价格降价出售，则采购该品牌课桌椅4000套最多节约资金元.八年级数学试题第2页(共6页)14.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,点E,F分别为边AD,DC上的动点,点E从点A开始沿AD方向向点D运动，点F从点D开始沿DC方向向点C运动，在运动过程中,始终保持∠EBF=60°.若AE+CF=6,则AB的长度为.15.如图，一次函数y=kx+2的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，以OB为斜边在y轴右侧作等腰直角三角形OBC.若作△OBC关于y轴对称的△OBC',点C的对应点C'恰好落在一次函数y=kx+2的图象上，则k的值为.16.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.例如一元一次方程5-2x=1是一元一次不等式组x<3,x>-1的“关联方程”.若一元一次方程3x-1=2是关于x的一元一次不等式组x<2x-m,x三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题每小题4分,共8分)(1)计算:-(2)解不等式组2x-5≤3x①18.(本小题满分8分)如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(3,--4),B(6,-2),C(2,-1).(1)画出将△ABC绕点(0,2)逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁,并写出点C的对应点C₁的坐标；(2)将△A₁B₁C₁先向左平移8个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A₂B₂C₂,请画出△A₂B₂C₂,并写出点B₁的对应点B₂的坐标.八年级数学试题第3页(共6页)19.(本小题满分8分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点D,E分别是AC,BC的中点,连接DB,DE,过点E作EF∥DB,交AB的延长线于点F.(1)证明:BF=DE;(2)若BD=5,DE=3,求BC的长.20.(本小题满分8分)为落实“五育并举”教育，强化体育锻炼，大力发展青少年体育运动，我县涌现出来一批体育特色学校.某学校计划购买篮球和足球共60个，已知每个篮球的价格是90元，每个足球的价格是120元.设购买篮球x个，购买两种球所需费用为y元.(1)求y与x的函数表达式,其中0≤x≤60;(2)若购买篮球的数量不超过足球数量的2倍.请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用.21.(本小题满分9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N.(1)求证:四边形BNDM是菱形;(2)若BD=24,MN=10,求菱形BNDM的周长.八年级数学试题第4页(共6页)22.(本小题满分9分)22如图，一次函数.y₁=x+4和y₂=-2x-2的图象相交于点(1)方程组x-y=-4,2x+y=-2的解是,(2)根据图象判断，当y₁>y₂时，x(3)在直线y₁=x+4的图象上存在另一点P，使得△ABC的面积为△PBC面积的2倍，求出点23.(本小题满分10分)综合与实践生活中的数学：古代计时器“漏壶”问题情境某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.实验观察下表是实验记录的圆柱容器液面高度y(cm)与时间x(h)的数据时间x(h)12345圆柱容器液面高度y(cm)610141822八年级数学试题第5页(共6页)根据上述的实践活动，解决以下问题：(1)【探索发现】请你根据表中的数据在图2中描点、连线，用所学过的一次函数的知识确定y与x之间的函数表达式；(2)【结论应用】如果本次实验记录的开始时间是上午7：00，那么当圆柱容器液面高度达到16cm时是几点?24.(本小题满分12分)实践探究题【问题情境】在学习《图形的平移与旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为斜边BC上的一点,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接CE.(1)【猜想证明】试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明；(2)【探究应用】如图2，点D为等腰直角三角形ABC内一点，将线段AD