国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷150

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷150一、数学运算(本题共27题，每题1.0分，共27分。)1、22003与20032的和除以7的余数是()。A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：2n除以7的余数以2、4、1循环，2003÷3=667……2，则22003除以7的余数为4；20032=(2002+1)2，其中2002能被7整除，则20032除以7的余数为1。所求为4+1=5，故本题选C。2、若mn＞0，a＞0，且不等式组中x的最大解区间为[-2a，1/a]，则(m-n)2010的最小值是()。A、0B、1C、22010D、(2a)2010标准答案：A知识点解析：当m、n＞0时，不等式组的解为-1/n≤x≤2/m，依题意有-1/n=-2a、2/m=1/a，解得m=2a、n=1/2a。(m-n)2010=(2a-1/2a)2010，当a=1/2(a=-1/2不满足题中a＞0的条件)时，原式的值最小，等于0。此时m=n=1，符合题意。当m、n＜0时，不等式组的解为2/m≤x≤-1/n，依题意有2/m=-2a，-1/n=1/a，解得m=-1/a，n=-a。(m-n)2010=(-1/a+a)2010，当a=1(a=-1不满足题中a＞0的条件)时，原式的值最小，等于0。此时m=n=-1，符合题意。3、甲、乙两个单位分别有60名和42名职工，共同成立A、B两个业余活动小组，所有职工每人至少参加一个。乙单位职工中仅参加A组的人数是只参加一个小组人数的60％，乙单位职工中参加B组的人数与参加A组的人数之比为3：4，参加B组的人中，甲单位职工占5/8。问：有多少人仅参加A组?()A、35B、42C、46D、56标准答案：C知识点解析：乙单位职工中，仅参加A组的人数占只参加一个小组人数的60％，则仅参加B组的人数占40％，二者人数之比为60％：40％=3：2，可设乙单位职工中，仅参加A组、B组的人数分别为3x、2x；同时，乙单位职工中，两个小组均参加的人数未知，可设为y。由乙单位中参加B组的人数与参加A组的人数之比为(2x+y)：(3x+y)=3：4，解得x=y。根据乙单位人数为3x+2x+x=42，可求得x=7，则乙单位中参加B组的人数为2x+y=3x=3x7=21人，两个单位参加B组的总人数为21÷(1-5/8)=56人，则仅参加A组(即参加B组之外)的人数为60+42-56=46人。故本题选C。4、小张和小刘两人在一条长150米的直线道路上往返跑步。已知小张的速度为4米／秒，小刘的速度为6米／秒，现他们分别从道路的两端出发，则当两人第五次相遇时，经过的时间为()。A、2分15秒B、2分30秒C、2分40秒D、3分标准答案：A知识点解析：由多次相遇的知识可知，相遇n次，两人共走(2n-1)个全程。当两人相遇5次时，共走了9个全程，经过的时间为9×150÷(4+6)=135秒，即2分15秒。故本题选A。5、甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑步比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面()。A、85米B、90米C、100米D、105米标准答案：C知识点解析：由“当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈”可知，甲、乙、丙的速度比为7：8：6。当乙跑了800米时，甲跑了800÷8×7=700米，丙跑了800÷8×6=600米，甲在丙前面100米。6、小赵骑车去医院看病，父亲在发现小赵忘带医保卡时以60千米／时的速度开车追上小赵，把医保卡交给他并立即返回。小赵拿到医保卡后又骑了10分钟到达医院，小赵父亲也同时到家。假如小赵从家到医院共用时50分钟，则小赵的速度为多少千米／时?()(假定小赵及其父亲全程都匀速行驶，忽略父子二人交接卡的时间)A、10B、12C、15D、20标准答案：C知识点解析：小赵从家到医院全程需50分钟，在把医保卡交给小赵后10分钟，小赵和父亲分别到达医院及家里，故在交接医保卡后，小赵父亲10分钟走完小赵骑车40分钟的路程，两者速度之比为40：10=4：1。父亲的速度为60千米／时，小赵的速度为60÷4=15千米／时。故本题选C。7、植物园最新引进一批荷兰郁金香，现有两批花农可承包此项任务，甲组单独完成需要9天，乙组单独完成需要15天。为尽快完成新品种的培育，现两组一起做，期间乙组休息一天，完成时甲组比乙组多培育了90亩(1亩≈0．067公顷)地。则这批郁金香共培育了()。A、270亩B、300亩C、320亩D、350亩标准答案：A知识点解析：设总工作量为45份，甲组每天完成45÷9=5份，乙组每天完成45÷15=3份，甲、乙合作，期间乙组休息一天，需要(45+3)÷(5+3)=6天。此时甲完成5×6=30份，乙完成45-30=15份，甲组比乙组多完成30-15=15份，每份为90÷15=6亩，故郁金香总量为6×45=270亩。8、甲和乙两家工厂各开一条产量为250件／天的生产线，完成相同数量的某种产品生产任务。完成部分生产任务后，供货商向乙工厂追加了相当于两家工厂当前已完成任务总量的订单。此时乙工厂增开一条产量为200件／天的生产线，生产10天后与甲工厂同时完成任务。问：供货商是在开始生产多少天后追加的订单?()A、2B、4C、6D、8标准答案：B知识点解析：由题意可知，追加的订单为200×10=2000件，即为追加前两家工厂完成的订单量，追加前两家丁厂每天的效率之和为250×2=500件／天，则这些任务共需要2000÷500=4天完成，故本题选B。9、从装满1000克浓度为50％的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少?()A、22．5％B、24．4％C、25．6％D、27．5％标准答案：C知识点解析：每次操作后，酒精浓度变为原来的(1000-200)÷1000=0．8，故反复三次后浓度变为50％×0．8×0．8×0．8=25．6％。10、王某两年前在某小区购买一套房子，现上涨了40％，因资金周转不灵，现王某急于脱手，按市场价的九五折出售，扣除成交价2％的交易费后，发现与买进时相比赚了30万。则王某买该套房子花了()。A、130万元B、99万元C、90万元D、81万元标准答案：B知识点解析：设王某买房的价格为x万元，根据题意列式，(1+40％)x×0．95×(1-2％)-x=30，解得x≈99。11、一台全自动咖啡机打八折销售，利润为进价的60％，如打七折出售，利润为50元。则这台咖啡机的原价是多少元?()A、250B、240C、210D、200标准答案：A知识点解析：设咖啡机原价为x元，进价为(0．7x-50)元。由题可知0．8x=(0．7x-50)×(1+60％)，解得x=250。故本题选A。12、某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人?()A、13B、10C、8D、5标准答案：D知识点解析：根据容斥原理，具有硕士学历或高级职称的有45+30-12=63人，则既没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员有68-63=5人。13、有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要()。A、7天B、8天C、9天D、10天标准答案：A知识点解析：要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第1天审核1个，则第2天最少审核2个。依此类推，审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核1、2、3、4、5、6、9或1、2、3、4、5、7、8，显然所需天数都为7天，故本题选A。14、小红下午五点多外出散步，看表上时针和分针的夹角是90度。近六点钟返同时，发现时针和分针的夹角是130度。小红外出用了多少分钟?()A、30B、35C、40D、45标准答案：C知识点解析：时针每分钟走360÷12÷60=0．5度，分针每分钟走360÷60=6度，根据题意，分针比时针多走90+130=220度，经历了220÷(6-0．5)=40分钟，故本题选C。15、商场进行大米促销，如果购买大米的质量为1～50千克时，大米的价格为每千克5元；51～100千克时，超出50千克部分的价格为每千克4元；100千克以上时，超出100千克部分的价格为每千克3元。现在老张和老李都需要买整数千克的大米，老张比老李少买一些。他们俩单买需要付568元，合买需要504元。老张比老李少买多少千克?()A、20B、22C、24D、26标准答案：D知识点解析：首先根据合买的价格，求出两个人共买的大米质量。504＞5×50+4×50，说明两个人所买大米重量超过100千克。应该共买了(504-5×50-4×50)÷3+100=118千克。根据选项可知，老张买的大米数应该少于50千克，老李的多于50千克，否则老李最多比老张多118-50-50=18千克，没有对应选项。现假设老张买了x千克，则老李买了(118-x)千克，5x+5×50+4(118-x-50)=568，解得x=46，那么老李买了118-46=72千克，比老张多了72-46=26千克。16、张繁30多岁时她女儿出生，2018年她女儿的年龄是她的年龄的2/5，2019年张繁多少岁?()A、61B、51C、62D、52标准答案：A知识点解析：由题意可知，2018年张繁的年龄为5的倍数，因此2019年张繁的年龄除以5余1，排除C、D。如果2018年张繁50岁，则她女儿为20岁，张繁30岁时女儿出生，不符题意，排除B。如果2018年张繁60岁，则她女儿为24岁，张繁36岁时女儿出生，符合题意。故本题选A。17、2008年某人连续打工24天，共赚得190元(日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资)。已知他打工是从6月下旬的某一天开始的，该月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是()。A、7月6日B、7月14日C、7月19日D、7月21日标准答案：C知识点解析：每一周工资为5×10+5=55元，一共有24÷7=3……3，而3周的工资为3×55=165元，所以剩下的3天中赚了190-165=25元，则他应该从周四开始打工。由于他从6月下旬某一天开始的，所以这一天应该为6月26日，故他在7月19日结束打工。18、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少秒?()A、380B、400C、410D、420标准答案：B知识点解析：车队共有30-1=29个间隔，每个间隔5米，所以间隔的总长为29×5=145米，而车身的总长为30×4=120米，故这列车队的总长为145+120=265米。所以，车队通过检阅场地需要(265+535)÷2=400秒。19、某小学的仪仗队排成一个实心方阵，还多了6人。如果将仪仗队的人数增加9人，也可排成一个实心方阵，每边的人数比原来多1人。那么该小学的仪仗队原有多少人?()A、34B、38C、45D、55标准答案：D知识点解析：变化后的每边人数比原来多1人，只能按下图增加：加的一行一列人数(6+9)人可视为后来方阵总人数一原来的方阵总人数。则有后来最外层每边人数×2-1=6+9，所以后来最外层每边人数为(6+9+1)÷2=8人，从而原来的方阵人数为(8-1)2=49人，仪仗队原有49+6=55人。20、有若干只鸡和兔子同在一个笼子里，共有88个头，244只脚。下列说法中，正确的是()。A、鸡比兔多10只B、兔比鸡多10只C、鸡与兔一样多D、鸡比兔多20只标准答案：D知识点解析：设笼子里全部是鸡，则共有88×2=176只脚，因此笼子中有兔子(244-176)÷2=34只，故有鸡88-34=54只，鸡比兔多54-34=20只。21、一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?()A、2/5B、2/7C、1/3D、1/4标准答案：A知识点解析：这是一道不同背景的“牛吃草”问题。年降水量相当于“每天新长的草量”，人数相当于“牛的头数”，水库最初的水量相当于“最初的草量”。假设每万人每年所用的水量为1，迁入3万人以后该市有15万人，则每年的降水量为(12×20-15×15)÷(20-15)=3，故水库最初的水量为(12-3)×20=180。要使寿命提高到30年，则每年的用水量为180÷30+3=9，需要节约(15-9)÷15=2/5。22、农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为()平方米。A、195B、204C、210D、256标准答案：A知识点解析：设长方形养鸡场的长为x，宽为y，有x+2y=41，面积S=xy=y(41-2y)=-2y2+41y。因为x=41-2y≤16，则y≥12．5。则对于二次函数S=-2y2+41y，自变量y是有范围限制的。二次函数的对称轴为y=-41/2x(-2)=10．25，10．25＜12．5，结合“长和宽均为整数米”，则y的最小值只能取整数13，此时x=41-13×2=15，那么长方形养鸡场的最大面积为13×15=195。故本题选A。23、右边图形阴影部分的面积是多少?()(单位：米)A、12．5π平方米B、25平方米C、(50-12．5π)平方米D、(25π-50)平方米标准答案：D知识点解析：左侧的空白面积为大三角形面积(1/2正方形)减去扇形的面积(1/8大圆)，阴影面积为半圆面积减去左侧空白面积，则所求为半圆面积+扇形的面积-大三角形面积=1/2×π×52+1/8×πx102-1/2×102=(25π-50)平方米。24、将0到8的阿拉伯数字按照奇数和奇数不相连、偶数和偶数不相连的规则随机排列，正好组成一个9位的编号。该编号第五位数是0的概率为()。A、1/4B、1/5C、1/8D、1/9标准答案：B知识点解析：0到8共9个数字，其中5个偶数、4个奇数。要使奇数和奇数不相连，偶数和偶数不相连，则该编号应奇偶间隔排列，且第一个数字应为偶数，则所求概率为A44×A44/A55A44=1/5。故本题选B。25、家里来了客人，妈妈让小玲给客人泡茶。洗水壶要1分钟，洗茶杯用1．5分钟，放茶叶要用0．5分钟，水烧开要1