四川省凉山彝族自治州木里藏族自治县2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析

四川省凉山彝族自治州木里藏族自治县2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．用18个1立方厘米的小正方形体摆成一个长方体，摆成的长方体表面积最小时，长、宽、高各是________，这时它的表面积是________．2．填上合适的数或单位．我国的陆地面积约960万_____10张百元人民币摞起来厚约1_____．日＝_____时1050千克＝_____吨3．有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;……,如此继续下去,挪动五次以后,发现甲、乙两堆的小球一样多.那么,甲堆原有小球_____只.4．从1～9这九个数中选出八个数分别填入下面八个○中，使算式结果尽可能大，你的结果是[○÷○×（○+○）]﹣[○×○+○﹣○]=________．5．某产品，不合格与合格的个数比是1︰9，产品的合格率是（________）。6．圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，长方形的长相当于圆的________，长方形的宽相等于圆的________，那么圆的面积S=________．7．要使□32×32的积是四位数，□里最大填________，23________5000000≈24亿。8．一根绳子，剪去全长的后，再剪去6cm，这时剩下的绳子长18cm．原来这根绳子全长________cm．9．时钟敲3下用6秒，敲5下要用________秒．10．一个带分数，若整数部分缩小到原来的12，则分数变为356；若整数部分缩小到原来的27二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一袋面粉重20千克，吃了，还剩千克。（______）12．条形统计图的每一小格代表的数值可以不相等。（_____）13．圆的周长和它的直径的比值是3.1．（______）14．因为，所以和互为倒数．（______）15．18既是18的因数，又是18的倍数．（）16．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定18．下面各图周长相等，面积最大的是（

）．A．圆

B．正方形

C．长方形19．若将4∶5的前项加4，要使比值不变，后项应（）。A．加4 B．乘4 C．加5 D．乘520．把一个边长是1米的正方形，切成100个大小相等的小正方形，每个小正方形的边长是（

）。A．1米 B．1分米 C．1厘米21．如下图，三角形的面积是多少平方厘米？（）A．600 B．750 C．1200 D．2000四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写得数。890＋11＝450÷90＝730－280＝306×50＝125×8＝2400÷60＝37万＋62万＝416÷70≈120÷39≈49×5≈507×48≈7200÷25÷4＝5×7÷5×7＝17×0＋17＝500－231＝23．要简算8×14×1.25；×8.8+0.6×+60%．24．看图计算。（单位：cm）（1）求图1阴影部分的面积。（2）如图2，计算下列图形的体积。25．求阴影部分面积。五、能写会画。(共4分）26．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）．（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．有一个时钟，分针长8厘米，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？28．北京到呼和浩特的铁路线长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶65km；另一列火车从北京开出，每时行驶67km。两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程求解）29．只列式，不计算．（1）爸爸今年42岁，小明的年龄是爸爸的，小明今年多少岁？（2）如图，这台空调现在的售价是多少钱？30．挖一个圆柱形水池，底面内直径是6米，深0.5米。再在池内侧面和底面抹一层水泥，抹水泥面的面积是多少平方米？将这个水池装满，能装水多少立方米？31．汽车从甲地到乙地送货，去时用了8小时，速度是40千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、3厘米、3厘米、2厘米42平方厘米【解析】略2、平方千米毫米41.05【解析】略3、172【解析】解：设甲乙原有小球数为和,五次挪动的情况如下表:开始12345甲aa-b2a-2b3a-5b6a-10b11a-21b乙b2b3b-a6b-2a11b-5a22b-10a故有11a-21b=22b-10a,于是21a=43b,即a:b=43:21.注意到小球个数是整数,且130＜a≤200,且a+b应为偶数(否则不能平分).于是有a:b=86:42=172:84,所以a=172.4、131【解析】略5、90%【解析】略6、圆周长的一半半径πr1【解析】从图中可以看出，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，即πr，长方形的宽相等于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，那么圆的面积S=πr×r=πr1．故答案为圆周长的一半；半径；πr1．7、25、6、7、8、9【分析】（1）最小的五位数是10000，10000÷32＝312.5，那么只要□32＜312.5，□32×32的积是四位数，然后再进一步解答；（2）根据23□5000000≈24亿，可知千万位上的数要满5，所以□里可以填5、6、7、8、9，据此解答。【详解】最小的五位数是10000，10000÷32＝312.5；只要□32＜312.5，□32×32的积是四位数，□里面可以填1、2，最大填2；根据23□5000000≈24亿，可知千万位上的数要满5，所以□里可以填5、6、7、8、9。故答案为2；5、6、7、8、9。【点睛】本题的关键是考查三位数乘两位数，本题可采用估算的方法进行估算；求整数的近似数时注意运用“四舍五入”的方法。8、36【解析】略9、12【解析】略10、71【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、×【详解】略13、×【详解】圆的周长和它的直径的比值是圆周率—π，π是无限不循环小数3.115926……，它的近似数是3.1故答案为×【点睛】本题考查π，3.1只是近似数据我们要烂熟于心。14、×【解析】略15、正确【解析】略16、√【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；沿高线直线割开：长方形；沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。故答案为：√【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【分析】根据题意可知，飞行速度和所用时间是相关联的两个量，且A到B的总路程不变，因为路程＝时间×速度，所以速度和所用时间的乘积是一定的，再根据正比例和反比例的含义即可做出判断。【详解】一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间成反比例。故答案为：B【点睛】正比例：两个量是相关联的，且这两个量的比值一定；反比例：两个量是相关联的，且这两个量的乘积一定。18、A【详解】略19、C【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答。【详解】在4∶5中，如果前项加上4，由4变成8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由5变成10，相当于后项加上10－5＝5；故选：C。【点睛】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的1倍，要使比值不变，后项也应加上后项的1倍。20、B【分析】正方形的面积是边长边长，即11=1平方米，1平方米=100平方分米，切成的100个大小相等的小正方形的面积是1平方分米，故切成的小正方形的边长是1分米【详解】把一个边长是1米的正方形，切成100个大小相等的小正方形，求每个小正方形的边长是多少，因为1平方米=100平方分米，所以切成的小正方形的面积就是1平方分米。边长是1分米。21、A【解析】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、901；5；450；15300；1000；40；99万；6；3；250；25000；72；49；17；269【分析】计算整数加法和乘法时要注意进位情况，计算整数减法时要注意退位情况，计算整数除法时要注意商的位数；估算时把两个数都看作整百数或整十数进行计算。【详解】890＋11＝901；450÷90＝5；730－280＝450；306×50＝15300；125×8＝1000；2400÷60＝40；37万＋62万＝99万；416÷70≈420÷70≈6；120÷39≈120÷40≈3；49×5≈50×5≈250；507×48≈500×50≈25000；7200÷25÷4＝7200÷（25×4）＝7200÷100＝72；5×7÷5×7＝5÷5×7×7＝1×7×7＝49；17×0＋17＝0＋17＝17；500－231＝269【点睛】此题需熟练掌握整数的四则运算的法则以及估算的方法，并细心计算是解题的关键。23、140；6【分析】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．①利用乘法交换结合律简算；②利用乘法分配律简算．【详解】①8×14×1.25=（8×1.25）×14=10×14=140②×8.8+0.6×+60%=0.6×8.8+0.6×0.2+0.6=0.6×（8.8+0.2+1）=0.6×10=624、（1）6.25cm²；（2）94200cm³【分析】（1）观察图形可知，图中阴影部分可以组合成一个三角形，组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的，所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。（2）此题中圆柱的底是一个圆环，根据圆环的面积＝π（－），可以求出这个空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出这个空心圆柱的体积。【详解】（1）5×5＝25（cm²）25÷4＝6.25（cm²）（2）40÷2＝20（cm）20÷2＝10（cm）＝π（－）＝3.14×（－）＝3.14×300＝942（cm²）＝×H＝942×100＝94200（cm³）故答案为：（1）6.25cm²；（2）94200cm³【点睛】此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法，求面积可通过移动部分图形，形成一个容易求得的图形来实现；求体积可先分解成独立图形，再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。25、225cm²【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为(37﹣12)厘米，高为18厘米的三角形。根据三角形的面积计算公式“S=ah÷2”即可解答。【详解】(37﹣12)×18÷2=25×18÷2=225（cm2）答：阴影部分面积是225cm2。【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底。五、能写会画。(共4分）26、（1）（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如图，答案不唯一．【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形．图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点．（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小．（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形．（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴．如图所示：六、解决问题(每小题6分，共30分）27、50.24厘米【解析】3.14×8×2=50.24（厘米）答：针尖经过的路程是50.24厘米.28、5时【详解】解：设经过x时相遇。（65+67）x=660132x=660

x=660÷132

x=5答：经过5时相遇。29、（1）42×（2）2899×（1﹣15%）【解析】（1）42×＝12（岁）答：小明今年12岁．（2）2899×（1﹣15