函数的概念和表示方法复习测试

...wd......wd......wd...函数的概念及其表示方法复习测试一、填空题〔每题5分，共14题，共70分〕1.〔上海普宁〕〔☆〕函数的最大值为.2、〔☆〕函数f(x)=，那么3、〔苏北三市〕〔☆〕函数的定义域是.4．〔上海普宁〕〔☆〕幂函数f(x)的图象过点，那么f(x)的解析式是.5．〔☆〕设是定义在上的奇函数，且当时，，那么____6、〔教材改编〕〔☆〕，假设，试写出空白局部的一个解析式7、〔☆〕，假设那么的取值范围是8．〔☆☆〕假设函数是定义在〔0，+〕上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，那么不等式的解集为__13579111313579111315171910、〔教材改编〕〔☆☆〕A=B=，试写出从集合A到集合B的一个函数11．〔☆☆〕函数是奇函数，那么实数的值为．12、〔☆☆☆〕函数=，那么=13.〔上海师大附中〕〔☆☆☆〕函数的单调递增区间是______________.14、〔〔上海师大附中〕☆☆☆〕二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R),对任意总有，那么实数a的最大整数值为二、解答题〔共90分〕15、〔此题总分值14〕是f(x)二次函数，且满足。〔1〕求f(x)的解析式。〔2〕当时，求f(x)的值域。16、〔此题总分值14〕甲乙两车同时沿某公路从A地驶往300Km外的B地，甲车先以75Km/h的速度行驶2小时，到达AB中点C处停留2小时，再以100Km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶。〔1〕请将甲车离A地路程x〔Km〕表示为离A地时间〔h〕的函数，并画出图象：〔2〕假设两车在途中恰好相遇2次〔不包括A、B两地〕，试确定乙车行驶速度的取值范围。17、〔此题总分值15〕在上的最大值比最小值大1，求的值。18．〔此题总分值15〕函数的图像如右图〔图2〕所示，试解不等式.19．〔扬州调研〕〔此题总分值16〕〔☆☆☆〕〔本小题总分值16分〕如以以下列图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，AB=3米，AD=2米，(1)要使矩形的面积大于32平方米，那么的长应在什么范围内?(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；(3)假设的长度不少于6米，那么当的长度是多少时，矩形的面积最小并求出最小面积。20.〔上海普宁〕〔☆☆☆〕〔此题总分值16〕〔此题总分值10分，其中第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分〕函数，令.〔1〕求函数的值域；〔2〕任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜测一个等式并给予证明；………yx123-1-2-yx123-1-2-3012-2-1参考答案：一填空题〔1〕1，〔2〕，〔3〕，〔4〕，，〔6〕或等(7),(8)(0,2),(9),(10)或其它，〔11〕0，〔12〕7，〔13〕〔14〕2。二解答题：〔2〕由知，对称轴，因为区间[1，2]在对称轴的右侧，函数开口向上，故在该区间内单调递增，可知函数的最小和最大值分别为1，3。所以函数的值域为[1，3]。16、解：〔1〕它的图象如图：〔2〕由：乙车离A地的路程表示为离开A地的时间的函数为：其图象是一条直线，当此线段经过点〔4，150〕时，，当此线段经过〔5.5，300〕时，所以当时，使得两车在途中恰好相遇两次。.17、当18、解：由图象知，函数在定义域内是奇函数，由题意得解得，当解得∴∴或〔2〕此时〔3〕∵令，∵,当时，∴在上递增∴此时答：〔1〕或〔2〕当的长度是4米时，矩形的面积最小，最小面积为24平方米；〔3〕当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。20.〔1〕解：由条件，的定义域为一切实数，故所以，.〔2〕表格内数据只要满足和互为相反数即可得分.猜测：或证明：(3)和的图象见以以下列图.又所以函数的图象和的图象关于轴对称，即图