乌鲁木齐市沙依巴克区第十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

新疆乌鲁木齐市第十二中学2022－2023学年七年级（下）期中数学试卷一．单项选择题1.在0、、、、、π、－0.1616616661…（它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.62.下列计算错误的是（）A.=±2 B.=2 C. D.3.下列说法正确的是（）A.平方根是 B.的平方根是C.平方根等于它本身的数是1和0 D.一定是正数4.下列说法错误的是()A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B.同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5.如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（）A∠BDE B.∠CED C.∠BED D.∠ADE6.如图，在下列给出的条件中，能判定的是（）A. B.C. D.二．填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）7.1000的立方根是________8.计算：____________．9.比较大小：-3________-210.用科学记数法表示2018≈________．（保留两个有效数字）11.用幂的形式表示：=________．12.已知数轴上点A到原点的距离为1，且点A在原点的右侧，数轴上到点A的距离为的点所表示的数是________．13.已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A为________度．14.如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么第三条边的长是________cm．15.若三角形三个内角比为1：2：3，则这个三角形按角分类是________三角形．16.如图，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分别是点A、C，如果∠CDB=130°，那么直线AB与BD的夹角是________度．17.如图，AD∥BC，AC、BD相交于点E，△ABE的面积等于2，△BEC的面积等于5，那么△BCD的面积是________．18.如图，正方形ABCD和正方形BEFG面积分别是10和3，那么阴影部分面积是________．三．简答题（本大题共有6题，19、20、21、22每小题5分，23、24每小题5分，满分32分）19.计算：20.计算：21.计算：22.用幂的运算性质计算：23.画图，并完成填空：已知直角三角形ABC，∠C=90°．（1）画△ABC的高CD；（2）过点B作直线l平行于AC；（3）利用尺规，画出线段AC的垂直平分线EF，交AB于点E，AC于点F．（4）点A到点E的距离是线段的长，点A到BC的距离是线段的长，直线l与AC的距离是线段的长．24.如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？解：因为BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（）因为∠ABE＝∠AEB（）所以∠＝∠（）所以AD∥BC（）四．解答题（本大题共有3题，25题、26题每小题8分，27题10分，其中第（1）题4分，第（2）题5分，第（3）题1分，满分26分）25.如图，已知，，，大小相等吗？请说明理由．请完成填空并补充完整．解：因为（已知）又因为（邻补角的意义）所以（）所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等）因为（已知）所以（等量代换），∴（同位角相等两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）．26.已知:如图,AD∥BC,AE是∠BAD的角平分线,AE交CD于点F,交BC的延长线于点E,且∠E=∠CFE，请说明∠ABF=∠BFC的理由.27.已知：AB∥DE．（1）如图1，点C是夹在AB和DE之间的一点，当AC⊥CD时，垂足为点C，你知道∠A+∠D是多少吗？这一题的解决方法有很多，例如（i）过点C作AB平行线；（ii）过点C作DE的平行线；（iii）联结AD；（iv）延长AC、DE相交于一点．请你选择一种方法（可以不选上述四种），并说明理由．（2）如图2，点C1、C2是夹在AB和DE之间的两点，请想